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1、2019年连云港市初中毕业升学考试 数 学 试 题 一 选择题 本大题共 8 小题 每小题 3 分 共 24 分 在每小题所给出的四个 选项中 只有一项是正确的 请把正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位 置 上 1 2 的绝对值是 A 2 B 1 2 C 2 D 1 2 答案 C 解析 负数的绝对值是它的相反数 故选C 2 要使1x有意义 则实数x 的取值范围是 A x 1 B x 0 C x 1 D x 0 答案 A 解析 因为二次根式里面的01x 即 x 1 故选 A 3 计算下列代数式 结果为 5 x的是 A 23 xxB 5 x xC 6 xxD 55 2xx 答案 D 解析 A 和
2、 C选项的 23 xx 6 xx不是同类型不能合并 B 选项 5 x x 6 x 故 不符合题意 故选D 4 一个几何体的侧面展开图如图所示 则该几何体的底面是 答案 B 解析 依据展开图可知该几何体是一个正四棱锥 所以它的底面是一个正方形 故选 C 5 一组数据 3 2 4 2 5 的中位数和众数分别是 A 3 2 B 3 3 C 4 2 D 4 3 答案 A 解析 把数据按照从下到大排列为 2 2 3 4 5 故中位数是 3 出现次数 最多的数是 2 即众数是 2 故选 A 6 在如图所示的象棋盘 各个小正方形的边长均相等 中 根据 马走日 的 规则 马 应落在下列哪个位置处 能使 马 车
3、 炮 所在位置 的格点构成的三角形与 帅 相 兵 所在位置的格点构成的三角形 相似 A 处B 处C 处D 处 答案 B 解析 依据相似的性质可知 两三角形相似 则对应角相等 对应边成比例 故选 B 7 如图 利用一个直角墙角修建一个梯形储料场ABCD 其中 C 120 若 新建墙 BC 与 CD 总长为 12m 则该梯形储料场ABCD 的最大面积是 A 18m 2B 18 3m 2C 243m 2D 45 3 2 m 2 答案 C 解析 过点 C 作 CE AB 于点 E 设 BC 2x 则 CD 12 2x 因为 C 120 所以 BCE 30 CE 3x BE x 则 AB CD BE 1
4、2 x 所 以梯形ABCD的面 积 S CD AB EC 2 24 3x 3x 2 2 32433 2 xx 2 348 4 33 2 x 所以当 x 4 时 梯形 ABCD 面积最大 24 3m 2 8 如图 在矩形 ABCD 中 AD 2 2AB 将矩形 ABCD 对折 得到折痕 MN 沿着 CM 折叠 点 D 的对应点为 E ME 与 BC 的交点为 F 再沿着 MP 折叠 使得 AM 与 EM 重合 折痕为 MP 此时点 B 的对应点为 G 下列结论 CMP 是直角三角形 点C E G 不在同一条直线上 PC 6 2 MP BP 2 2 AB 点 F 是 CMP 外接圆的圆心 其中正确
5、的个数为 A 2 个B 3 个C 4 个D 5 个 答案 B 解析 由折叠可知 MEG A 90 MEC D 90 故 G M C 在同一 直线上 故 错 由折叠可知 AMP PME CME DMC 且 AMP PME CME DMC 180 所以 PMC PME CME 180 2 90 故 正确 正确 错 因为 MPC 为直角 所以 PC是直径 故 正确 故选 B 二 填空题 本大题共 8 小题 每小题 3 分 本大题共 24 分 不需要写出解答 过程 只需把答案直接填写在答题卡相应位置 上 9 64 的立方根是 答案 4 解析 考查立方根的运算 因为4 3 64 所以 64的立方根为 4
6、 10 计算 2 2 x 答案 2 44xx 解析 根据完全平方公式即可得到 2 2 x 2 44xx 11 连镇铁路正线工程的投资总额约为46400000000元 数据 46400000000 用科学记数法可表示为 答案 4 64 1010 解析 考查对科学记数法的特征 46400000000 4 64 1010 12 一圆锥的底面半径为2 母线长为 3 则这个圆锥的侧面积为 答案 6 解析 根据圆锥侧面积公式632rlS侧 13 如图 点 A B C 在 O 上 BC 6 BAC 30 则 O 的半径为 答案 6 解析 连结 OB OC 因为 BOC 2 A 60 则 BOC为等边三角形
7、所以 半径为 6 14 已知关于 x 的一元二次方程 2 220axxc有两个相等的实数根 则 1 c a 的值等于 答案 2 解析 因为一元二次方程 2 220axxc 有两个相等的实数根 所以 0 2 42 2 ca 即2 1 c a 15 如图 将一等边三角形的三条边各8 等分 按顺时针方向 图中箭头方向 标注各等分点的序号0 1 2 3 4 5 6 7 8 将不同边上的序号和为 8 的两点依次连接起来 这样就建立了 三角形 坐标系 在建立的 三角 形 坐标系内 每一点的坐标用过这一点且平行 或重合 于原三角形三条 边的直线与三边交点的序号来表示 水平方向开始 按顺时针方向 如点 A 的
8、坐标可表示为 1 2 5 点 B 的坐标可表示为 4 1 3 按此方法 则点 C 的坐标可表示为 答案 2 4 2 解析 按照箭头方向 C 点第一个数是 2 第二数是 4 第三个数是 2 所以 C 2 4 2 16 如图 在矩形 ABCD 中 AB 4 AD 3 以点 C 为圆心作 C 与直线 BD 相切 点 P 是 OC 上一个动点 连接 AP 交 BD 于点 T 则 AP AT 的最大值是 答案 3 解析 依据题意可知 当AP 与圆相切时 AP AT 的值最大 连结CP AC 则 CPA 90 由勾股定理得 AC 5 依据等面积可得半径r 3 4 5 5 12 即 CP 5 12 所以 A
9、T AP 最大值是 3 三 解答题 本大题共 11小题 共 102 分 请在答题卡 指定区域 内作答 解答 时应写出文字说明 证明过程或演算步骤 17 本题满分 6 分 计算 11 1 24 3 18 本题满分 6 分 解不等式组 24 12 3 1 x xx 19 本题满分 6 分 化简 2 2 1 42 m mm 19 本题满分 8 分 为了解某地区中学生一周课外阅读时长的情况 随机抽取部 分中学生进行调查 根据调查结果 将阅读时长分为四类 2 小时以内 2 4 小时 含 2 小时 4 6小时 含 4 小时 6 小时及以上 并绘制了如图所示尚 不完整的统计图 1 本次调查共随机抽取了名中学
10、生 其中课外阅读时长 2 4 小时 的 有 人 2 扇形统计图中 课外阅读时长 4 6小时 对应的圆心角度数为 3 若该地区共有 2000 名中学生 估计该地区中学生一周课外阅读时长不 少于 4 小时的人数 21 本题满分 10 分 现有 A B C 三个不透明的盒子 A 盒中装有红球 黄球 蓝球各 1 个 B 盒中装有红球 黄球各1 个 C 盒中装有红球 蓝球各1 个 这些球 除颜色外都相同 现分别从A B C 三个盒子中任意摸出一个球 1 从 A 盒中摸出红球的概率为 2 用画树状图或列表的方法 求摸出的三个球中至少有一个红球的概率 22 本题满分 10 分 如图 在 ABC 中 AB A
11、C 将 ABC 沿着 BC 方向平 移得到 DEF 其中点 E 在边 BC 上 DE 与 AC 相交于点 O 1 求证 OEC 为等腰三角形 2 连接 AE DC AD 当点 E 在什么位置时 四边形AECD 为矩形 并 说明理由 23 本题满分 10 分 某工厂计划生产甲 乙两种产品共2500 吨 每生产 1 吨甲 产品可获得利润 0 3 万元 每生产 1 吨乙产品可获得利润0 4 万元 设该工 厂生产了甲产品 x 吨 生产甲 乙两种产品获得的总利润为y 万元 1 求 y 与 x 之间的函数表达式 2 若每生产 1 吨甲产品需要 A 原料 0 25 吨 每生产 1 吨乙产品需要 A 原 料
12、0 5 吨 受市场影响 该厂能获得的A 原料至多为 1000 吨 其它原 料充足 求出该工厂生产甲 乙两种产品各为多少吨时 能获得最大利 润 24 本题满分 10 分 如图 海上观察哨所B 位于观察哨所 A 正北方向 距离为 25 海里 在某时刻 哨所A 与哨所 B 同时发现一走私船 其位置C 位于哨 所 A 北偏东 53 的方向上 位于哨所B 南偏东 37 的方向上 1 求观察哨所 A 与走私船所在的位置C 的距离 2 若观察哨所 A 发现走私船从 C 处以 16 海里 小时的速度向正东方向逃 窜 并立即派缉私艇沿北偏东76 的方向前去拦截 求缉私艇的速度为 多少时 恰好在 D 处成功拦截
13、结果保留根号 参考数据 sin37 cos53 cos37 sin53 去 tan37 2 tan76 25 本题满分 10 分 如图 在平面直角坐标系xOy中 函数yxb的图像与 函数 k y x x 0 的图像相交于点 A 1 6 并与 x 轴交于点 C 点 D 是线 段 AC 上一点 ODC 与 OAC 的面积比为 2 3 1 k b 2 求点 D 的坐标 3 若将 ODC 绕点 O 逆时针旋转 得到 OD C 其中点 D 落在 x 轴 负半轴上 判断点 C 是否落在函数 k y x x 0 的图像上 并说明理由 26 本题满分 12 分 如图 在平面直角坐标系 xOy 中 抛物线 L1
14、 2 yxbxc 过点 C 0 3 与抛物线L2 2 13 2 22 yxx的一个交点为A 且点 A 的横坐标为 2 点 P Q 分别是抛物线 L1 抛物线 L2上的动点 1 求抛物线 L1对应的函数表达式 2 若以点 A C P Q 为顶点的四边形恰为平行四边形 求出点P 的坐 标 3 设点 R 为抛物线 L1上另一个动点 且 CA 平分 PCR 若 OQ PR 求 出点 Q 的坐标 27 本题满分 14分 问题情境 如图 1 在正方形 ABCD 中 E 为边 BC 上一点 不与点 B C 重合 垂直于 AE 的一条直线 MN 分别交 AB AE CD 于点 M P N 判断线段 DN MB
15、 EC 之间的数量关系 并说明理由 问题探究 在 问题情境 的基础上 1 如图 2 若垂足 P 恰好为 AE 的中点 连接 BD 交 MN 于点 Q 连接 EQ 并延长交边 AD 于点 F 求 AEF 的度数 2 如图 3 当垂足 P 在正方形 ABCD 的对角线 BD 上时 连接 AN 将 APN 沿着 AN 翻折 点 P 落在点 P 处 若正方形 ABCD 的边长为 4 AD 的 中点为 S 求 P S的最小值 问题拓展 如图 4 在边长为 4 的正方形 ABCD 中 点 M N 分别为边 AB CD 上的点 将正方形ABCD 沿着 MN 翻折 使得 BC 的对应边 B C 恰好经 过点 A C N 交 AD 于点 F 分别过点 A F 作 AG MN FH MN 垂足分 别为 G H 若 AG 5 2 请直接写出 FH 的长
