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1、2019年苏州市初中毕业暨升学考试试卷 数学 本试卷由选择题 填空题和解答题三大题组成 共2 小题 满分 130 分 考试 时间 120 分钟 注意事项 1 答题前 考生务必将自己的姓名 考点名 考场号 座位号 用0 5 毫米黑 色墨水签字笔填写在答题卡相应位置上 并认真核对条形码上的准考号 姓名是 否与本人的相符 2 答选择题必须用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑 如需改动 请用橡皮擦干净后 再选涂其他答案 答非选择题必须用0 5 毫米黑色墨水签字 笔写在答题卡指定的位置上 不在答题区域内的答案一律无效 不得用其他笔答 3 考生答题必须答在答题卡上 保持卡面清洁 不要折叠 不要弄破
2、 答在试 卷和草稿纸上一律无效 一 选择题 本大题共10 小题 每小题3 分 共 30 分 在每小题给出的四个 选项中 只有一项是符合题要求的 请将选择题的答案用2B 铅笔涂在答题卡相 应位置上 1 5 的相反数是 A 1 5 B 1 5 C 5 D 5 2 有一组数据 2 2 4 5 7 这组数据的中位数为 A 2 B 4 C 5 D 7 3 苏州是全国重点旅游城市 2018年实现旅游总收入约为26 000 000万元 数 据 26 000 000用科学记数法可表示为 A 8 0 2610B 8 2 610C 6 2610 D 7 2 610 4 如图 已知直线 a b 直线c与直线ab 分
3、别交于点AB 若154 o 则2 A 126 o B 134 o C 136 o D 144 o 5 如图 AB为O 的切线 切点为A 连接AOBO BO与O 交于点C 延 长BO与O 交于点D 连接AD 若36ABO o 则ADC的度数为 A 54 o B 36 o C 32 o D 27 o 6 小明 5 元买售价相同的软面笔记本 小丽用 24 元买售价相同的硬面笔记本 两 人的钱恰好用完 已知每本硬面笔记本比软面笔记本贵3 元 且小明和小丽买 到相同数量的笔记本 设软面笔记本每本售价为x元 根据题意可列出的方程为 A 1524 3xx B 1524 3xx C 1524 3xx D 15
4、24 3xx 7 若一次函数ykxb kb 为常数 且0k 的图像经过点01A 1 1B 则不等式1kxb的解为 A 0 xB 0 xC 1x D 1x 8 如图 小亮为了测量校园里教学楼AB的高度 将测角仪CD竖直放置在与教 学楼水平距离为18 3 m的地面上 若测角仪的高度为1 5 m 测得教学楼的顶部A 处的仰角为30 o 则教学楼的高度是 A 55 5 mB 54 mC 19 5m D 18 m 9 如图 菱形ABCD的对角线AC BD交于点O 416ACBD 将ABOV沿 2 1 a b c B A C D O A B 30 C D A B 点A到点C的方向平移 得到A B CV 当
5、点A与点C重合时 点A与点B之间 的距离为 A 6B 8C 10 D 12 10 如图 在ABCV中 点D为BC边上的一点 且2ADAB ADAB 过点 D作DEAD DE交AC于点E 若1DE 则ABCV的面积为 A 4 2B 4C 2 5 D 8 二 填空 本大题共8 小题 每小题3 分 共 24 分 把答案直接填在答题 卡相应位置上 11 计算 23 aa 12 因式分解 2 xxy 13 若6x在实数范围内有意义 则x的取值范围为 14 若28 3418abab 则ab的值为 15 七巧板 是我们祖先的一项卓越创造 可以拼出许多有趣的图形 被誉为 东方魔板 图 是由边长10cm的正方形
6、薄板分成7 块制作成的 七巧板 图 是用该 七巧板 拼成的一个 家 的图形 该 七巧板 中7 块图形之一的 正方形边长为 cm 结果保留根号 16 如图 将一个棱长为3 的正方体的表面涂上红色 再把它分割成棱长为1 的小正方形 从中任取一个小正方体 则取得的小正方体恰有三个面涂有红色的 E D A B C O O A C A D B B 概率为 17 如图 扇形OAB中 90AOB P为弧AB上的一点 过点P作PCOA 垂足为C PC与AB交于点D 若2 1P DC D 则该扇形的半径长为 18 如图 一块含有45角的直角三角板 外框的一条直角边长为10cm 三角板 的外框线和与其平行的内框线
7、之间的距离均为2cm 则图中阴影部分的面积为 cm 结果保留根号 三 解答题 本大题共10 小题 共 76 分 把解答过程写在答题卡相应位置上 解答时应写出必要得计算过程 推演步骤或文字说明 作图时用 2B 铅笔或黑色墨 水签字笔 19 本题满分 5 分 计算 2 0 322 20 本题满分 5 分 15 2437 x xx 解不等式组 D B OA P C 21 本题满分 6 分 先化简 再求值 2 36 1 693 x xxx 其中23x 22 本题满分 6 分 在一个不透明的盒子中装有4 张卡片 4 张卡片的正面分别标有数字1 2 3 4 这些 卡片除数字外都相同 将卡片搅匀 1 从盒子
8、任意抽取一张卡片 恰好抽到标有奇数卡片的概率是 2 先从盒子中任意抽取一张卡片 再从余下的 3 张卡片中任意抽取一张卡片 求抽 取的 2 张卡片标有数字之和大于4 的概率 请用画树状图或列表等方法求解 23 本题满分 8 分 某校计划组织学生参加 书法 摄影 航模 围棋 四个课外兴题小組 要求 每人必须参加 并且只能选择其中一个小组 为了解学生对四个课外兴趣小组的选 择情況 学校从全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查 并把调查结果制成 如图所示的扇形统计图和条形统计图 部分信息未给出 请你根据给出的信息解 答下列问题 1 求参加这次问卷调查的学生人数 并补全条形统计图 画图后请标注相应的数
9、据 2 mn 3 若某校共有 1200名学生 试估计该校选择 围棋 课外兴趣小组有多少人 24 本题满分 8 分 如图 ABC 中 点E在BC边上 AEAB 将线段AC绕点A旋转到 AF的位置 使得CAFBAE 连接EF EF与AC交于点G 1 求证 EFBC 2 若65ABC 28ACB 求FGC的度数 25 本题满分 8 分 如图 A为反比例函数 k y x 0 x其中图像上的一点 在x轴正半轴上有一点B 4OB 连接OA AB 且2 10OAAB 1 求k的值 2 过点B作BCOB 交反比例函数 k y x 0 x其中的图像于点C 连接OC交 AB于点D 求 AD DB 的值 26 本题
10、满分 10分 如图 AE 为O的直径 D 是弧 BC 的中点 BC 与 AD OD 分别交于点 E F 1 求证 DOAC 2 求证 2 DEDADC 3 若 1 tan 2 CAD 求sinCDA的值 27 本题满分 10 分 已知矩形 ABCD 中 AB 5cm 点 P 为对角线 AC 上的一点 且 AP 2 5cm 如图 动点 M 从点 A 出发 在矩形边上沿着ABC的方向匀速运动 不包含点 C 设动点 M 的运动时间为 t s APM的面积为 S cm2 S与 t 的函数关系 如图 所示 1 直接写出动点 M 的运动速度为 c ms BC 的长度为cm F E D O A B C 2
11、如图 动点 M 重新从点 A 出发 在矩形边上 按原来的速度和方向匀速 运动 同时 另一个动点N 从点 D 出发 在矩形边上沿着DCB的方向匀速 运动 设动点N 的运动速度为 v cms 已知两动点M N 经过时间x s在线段 BC 上相遇 不包含点 C 动点 M N 相遇后立即停止运动 记此时APMDPN与 的面积为 22 12 S cmScm 求动点 N 运动速度 v cms的取值范围 试探究 12 S S是否存在最大值 若存在 求出 12 SS的最大值并确定运动速度时间 x的值 若不存在 请说明理由 28 本题满分 10 分 如图 抛物线 2 1 yxaxa与 x 轴交于 A B 两点
12、点 A 位于点 B 的左侧 与 y 轴交于点 C 已知ABC的面积为 6 1 求a的值 2 求ABC外接圆圆心的坐标 3 如图 P 是抛物线上一点 点Q 为射线 CA 上一点 且 P Q 两点均在 第三象限内 Q A 是位于直线 BP 同侧的不同两点 若点 P 到 x 轴的距离为 d QPB的面积为2d 且PAQAQB 求点 Q 的坐标 图 图 图 P B CD A M S cm2 t s 图 O 2 57 5 x y B C A O x y B C AO Q P 2019年苏州市初中毕业暨升学考试试卷 数学 参考答案与解析 一 选择题 本大题共10 小题 每小题3 分 共 30 分 在每小题
13、给出的四个 选项中 只有一项是符合题要求的 请将选择题的答案用2B 铅笔涂在答题卡相 应位置上 1 分析 考察相反数的定义 简单题型 解答 5 的相反是为5 故选 D 2 分析 考察中位数的定义 简单题型 解答 该组数据共5 个数 中位数为中间的数 4 故选 B 3 分析 考察科学记数法表示较大的数 简单题型 解答 7 260000002 6 10 故选 D 4 分析 考察平行线的性质 简单题型 解答 根据对顶角相等得到1354 o 根据两直线平行 同旁内角互补得到32180 o 所以218054126 ooo 故选 A 5 分析 主要考察圆的切线性质 三角形的内角和等 中等偏易题型 解答 切
14、线性质得到90BAO o 903654AOB ooo ODOAQ OADODA AOBOADODAQ 27ADCADO o 故选 D 3 2 1 a b c B A 6 分析 考察分式方程的应用 简单题型 解答 找到等量关系为两人买的笔记本数量 1524 3xx 故选 A 7 分析 考察一次函数的图像与不等式的关系 中等偏易题型 解答 如下图图像 易得1kxb时 1x 故选 D 8 分析 考察30 o 角的三角函数值 中等偏易题目 解答 过D作DEAB交AB于E 在Rt ADEV中 tan30 AE DE o 3 18 318m 3 AE 181 519 5 mAB 故选 C 9 分析 考察菱
15、形的性质 勾股定理 中等偏易题型 解答 由菱形的性质得28AOOCCOBOODB O 90AOBAO B o AOBV为直角三角形 2222 6810ABAOB O x y 1 2 3 12345 1 2 3 4 5 1 2 3 O 18 3DEBC 30 C D A B E 故选 C 10 分析 考察相似三角形的判定和性质 等腰直角三角形的高 中等题型 解答 ABADDEAD 90BADADE o AB DE 易证CDECBAV V 1 2 DCDE BCBA 即 1 2 DC BDDC 由题得22BD 解得2 2DC ABCV的高易得 2 11 24 224 22 ABC SBC V 故选
16、 B 二 填空 本大题共8 小题 每小题 3 分 共 24 分 把答案直接填在答题卡相 应位置上 11 解答 5 a 12 解答 x xy 13 解答 6x 14 解答 5 15 解答 5 2 2 16 解答 8 27 17 解答 5 18 解答 1416 2 解析 如右图 过顶点A 作 AB 大直角三角形底边 由题意 2 2CDAC 5 222CD A B E C D 422 22 5 24 22S 阴影 14162 三 解答题 本大题共10 小题 共 76 分 把解答过程写在答题卡相应位置上 解答时应写出必要得计算过程 推演步骤或文字说明 作图时用 2B 铅笔或黑色墨 水签字笔 19 解答 解 321原式 4 20 解答 解 由 得15x 4x 由 得2 437xx 2837xx 1x 1x 1x所以 21 解答 解 原式 2 336 3 3 xx x x 2 33 3 3 xx x x 2 33 3 3 xx x x 1 3x 代入 23x 原式 1 233 1 2 2 2 22 解答 解 1 1 2 2 82 123 P 答 从盒子任意抽取一张卡片 恰好抽到标有奇数卡片的概率是
