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1、2018 年辽宁省大连市中考数学试卷 一 填空 本大题共10小题 每小题 3 分 共 30 分 1 3 的绝对值是 A 3 B 3 C 3 1 D 3 1 2 在平面直角坐标系中 点 3 2 所在的象限是 A 第一象限B 第二象果C 第三象限D 四 限 3 计算 x 3 2 的结果是 A x 5 B 2x 3 C x 9 D x 6 4 如图是直尺和一个等腰直角三角尺画平行线的示意图 图中 的度数为 A 45 B 60 C 90 D 135 5 一个几何体的三视图如图所示 则这个几何体是 A 圆柱B 圆锥C 三棱柱D 长方体 6 如图 菱形 ABCD 中 对角线 AC BD 相交于点 O 若
2、AB 5 AC 6 则 BD 的长是 A 8 B 7 C 4 D 3 7 一个不透明的袋子中有三个完全相同的小球 把它分别标号为1 2 3 随机摸出一个 小球 记下标号后放回 再随机摸出一个小球并记下标号 两次摸出的小球标号的和是偶数 的概率是 A 3 1 B 9 4 C 2 1 D 9 5 8 如图 有一张矩形纸片 长10cm 6cm 在它的四角各去一个同样的小正方形 然后折 叠成一个无益的长力体纸盒 若纸盒的地面 图中阴影部分 面积是32cm 2 求剪去的小 正方形的边长 设剪去的小正方形边长是x cm 根据题意可列方程为 第 4 题 A 10 6 4 6x 32 B 10 2x 6 2x
3、 32 C 10 x 6 x 32 D 10 6 4x 2 32 9 如图 一次函数y k1x b 的图象与反比例函数y x k2 的图象相交于 A 2 3 B 6 1 两点 当 k1x b x k2 时 x 的取值范围为 A x 2 B 2 x6 D 0 x 2 或 x 6 10 如图 将 ABC 绕点 B 逆时针旋转 得到 EBD 若点 A 恰好在 ED 的延长线上 则 CAD 的度数为 A 90 B C 180 D 2 二 填空题 本大题共6 小题 每小题 3 分 共 18 分 11 因式分解 x 2 x 12 五名学生一分钟绳的次数分别为189 195 163 184 201 该组数据
4、的中位数是 13 一个扇形的圆心角是120 它所对的弧长是6cm 则扇形的半径是 cm 14 孙子算经 中记载了一道题 大意是 100匹马恰好拉了 100片瓦 已知 1 匹大马能 拉 3 片瓦 3 匹小马能拉 1 片瓦 问有多少匹大马 多少匹小马 设有x 匹大马 y 匹小 马 根据题意可列方程组为 15 如图 小明为了测量校园里旗杆AB 的高度 将测角仪 CD 竖放在距旗杆底部B 点 6cm 的位置 在 D 处测得旗杆顶端A 的仰角为 53 若测角仪的高度是1 5m 则旗杆 AB 的高 度约为 m 第 9 题 y A B x O 第 5 题 第 8 题 第 6 题 B A D C E 第 10
5、 题 精确到 0 1m 参考默据 sin53 0 8 cos53 0 6 tan53 1 33 16 如图 矩形 ABCD 中 AB 2 BC 3 点 E 为 AD 上一点 且 ABE 30 将 ABE 沿 BE 翻折 得到 A BE 连接 CA 并延长 与 AD 相交点 F 则 DF 的长为 三 解答题 共 102分 17 计算 2 2 24823 18 解不等式组 32 1 21 xx xx 19 如图 ABCD 的对角线 AC BD 相交于点 O 点 E F 在 AC 上 且 AF CE 求证 BE DF 20 某校为了解学生最喜欢的球类运动情况 随机选取该校部分学生进行调查 要求每名学
6、 生只写一类最喜欢的球类运动 以下是根据调查结果绘制的统计图表的一部分 A B C D 第 15 题 B A D C E F A 第 16 题 B A D C E F O A B C D E F 32 20 类别 A B C D E F 类型足球羽毛 球 乒乓球篮球排球其他 人数 10 4 6 2 根据以上信息 解答下问题 1 被 设查的学生中 最喜欢乒乓球的有 人 最欢篮球的学生数占被调查总人数的 百分比 为 2 被调查学生的总数为 人 最欢篮球的有 人 最欢足球的学生数占被调查 总人数的百分比为 3 该校其有 450 名学生 根据调查结果 估计该校最喜欢排球的学生数 21 甲 乙两名学生练
7、习打字 甲打135 个字所用时间与乙打180 个字所用时间相同 已知 甲平均每分钟比乙少打20 个字 求甲平均每分钟打字的个数 22 观察 1 49 49 2 48 96 3 47 141 23 27 621 24 26 624 25 25 625 26 24 624 27 23 621 47 3 141 28 2 96 49 1 49 发现 根据你的阅读回答问题 1 上述内容中 两数相乘 积的最大值为 2 设参与上述运算的第一个因数为a 第二个因数为 b 用等式表示 a 与 b 的数量关系是 类比 观下列两数的积 1 59 2 58 3 57 4 56 m n 56 4 57 3 58 2
8、59 1 精想 mn的最大值为 并用学过的知识加以明 23 如图 四边形 ABCD 内接于 O BAD 90 点 E 在 BC 的延长线上 且 DEC BAC 1 求证 DE 是 O 的切线 2 若 AC DE 当 AB 8 CE 2 时 求 AC 的长 24 如图 1 直线 AB 与 x 轴 y 轴分别相交于点 A B 将线段 AB 绕点 A 顺时针旋转 90 得到 AC 连接 BC 将 ABC 沿射线 BA 平移 当点 C 到达 x 轴时运动停止 设平移为m B A D C E O 平移后的图形在 x 轴下方部分的面积为S S关于 m的函数图象如图2 所示 其中 0 m a a m b 时
9、 函数的解析式不同 1 填空 ABC 的面积为 2 求直线 AB 的解析式 3 求 S 关于 m 的解析式 并写出m 的取值范国 25 阅读下面材料 小明遇到这样一个问题 如图 1 ABC 中 ACB 90 点 D 在 AB 上 且 BAC 2 DCB 求证 AC AD 小明发现 除了直接用角度的方法外 还可以用下面两种方法 图 1 B A O C x y 图 2 O m S a b 2 5 4 5 方法 1 如图 2 作 AE 平分 CAB 与 CD 相交于点 E 方法 2 如图 3 作 CDF DCB 与 AB 相交于点 F 1 根据阅读材料 任选一种方法 证明 AC AD 用学过的知识或
10、参考小明的方法 解决下面的问题 2 如图 4 ABC 中 点 D 在 AB 上 点 E 在 BC 上 且 BDE 2 ABC 点 F 在 BD 上 且 AFE BAC 延长 DC FE 相交于点 G 且 DGF BDE 在图中找出与 DEF 相等的角 并加以证明 若 AB kDF 猜想线段 DE 与 DB 数量关系 并证明你的猜想 B A D C E F G 图 4 B A D C 图 1 E B A D C 图 2 图 3 B A D C F 26 如图 点 A B C 都在抛物线 y ax 2 2amx am2 2m 5 其中 4 1 a 0 上 AB x 轴 ABC 135 且 AB 4 1 填空 抛物线的顶点坐标为 用含 m的代数式表示 2 求 ABC 的面积 用含 a 的代数式表示 3 若 ABC 的面积为 2 当 2m 5 x 2m 2 时 y 的最大值为 2 求 m的值 B A C O x y
