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1、历年高考典型大题及部分答案：22（06全国卷I）一水平的浅色长传送带上放置一煤块（可视为质点），煤块与传送带之间的动摩擦因数为。初始时，传送带与煤块都是静止的。现让传送带以恒定的加速度0开始运动，当其速度达到v0后，便以此速度做匀速运动。经过一段时间，煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后，煤块相对于传送带不再滑动。求此黑色痕迹的长度。3（06全国卷I）（16分）天空有近似等高的浓云层。为了测量云层的高度，在水平地面上与观测者的距离为d=3.0km处进行一次爆炸，观测者听到由空气直接传来的爆炸声和由云层反射来的爆炸声时间上相差t=6.0s。试估算云层下表面的高度。已知空气中的声速v=km/s。 2
2、5（06全国卷I）（20分）有个演示实验，在上下面都是金属板的玻璃盒内，放入了许多用锡箔纸揉成的小球，当上下板间加上电压后，小球就上下不停地跳动。现取以下简化模型进行定量研究。如图所示，电容量为C的平行板电容器的极板A和B水平放置，相距为d，与电动势为、内阻可不计的电源相连。设两板之间只有一个质量为m的导电小球，小球可视为质点。已知：若小球与极板发生碰撞，则碰撞后小球的速度立即变为零，带电状态也立即改变，改变后，小球所带电荷符号与该极板相同，电量为极板电量的倍（0）的粒子从P点瞄准N0点入射，最后又通过P点。 不计重力。求粒子入射速度的所有可能值。yxOBN0PAh/2N1NN0R26、【解析
3、】设粒子的入射速度为v，第一次射出磁场的点为，与板碰撞后再次进入磁场的位置为。粒子在磁场中运动的轨道半径为R，有,粒子速率不变,每次进入磁场与射出磁场位置间距离保持不变有,粒子射出磁场与下一次进入磁场位置间的距离始终不变,与相等.由图可以看出设粒子最终离开磁场时,与档板相碰n次(n=0、1、2、3).若粒子能回到P点,由对称性,出射点的x坐标应为-a,即,由两式得若粒子与挡板发生碰撞,有联立得n3联立得把代入中得24（10全国卷I）（15分）汽车由静止开始在平直的公路上行驶，0 60s内汽车的加速度随时间变化的图线如右图所示。（1） 画出汽车在060s内的v-t图线；（2） 求在这60s内汽车
4、行驶的路程。25（10全国卷I）（18分）如右图，质量分别为m和M的两个星球A和B在引力作用下都绕O点做匀速周运动，星球A和B两者中心之间距离为L。已知A、B的中心和O三点始终共线，A和B分别在O的两侧。引力常数为G。（1） 求两星球做圆周运动的周期。（2） 在地月系统中，若忽略其它星球的影响，可以将月球和地球看成上述星球A和B，月球绕其轨道中心运行为的周期记为T1。但在近似处理问题时，常常认为月球是绕地心做圆周运动的，这样算得的运行周期T2。已知地球和月球的质量分别为5.981024kg 和 7.35 1022kg 。求T2与T1两者平方之比。（结果保留3位小数） 【解析】(1)设两个星球A
5、和B做匀速圆周运动的轨道半径分别为r和 R，相互作用的引力大小为，运行周期为。根据万有引力定律有 (2)在地月系统中,由于地月系统旋转所围绕的中心O不在地心，月球做圆周运动的周期可由式得出 式中和分别是地球与月球的质量，是地心与月心之间的距离。若认为月球在地球的引力作用下绕地心做匀速圆周运动，则 式中，为月球绕地心运动的周期。由式得 由式得， 代入题给数据得 26. （10全国卷I）（21分）如下图，在区域内存在与xy平面垂直的匀强磁场，磁感应强度的大小为B.在t=0时刻，一位于坐标原点的粒子源在xy平面内发射出大量同种带电粒子，所有粒子的初速度大小相同，方向与y轴正方向的夹角分布在0180范围内。已知沿y轴正方向发射的粒子在时刻刚好从磁场边界上点离开磁场。求：（1）粒子在磁场中做圆周运动的半径R及粒子的比荷qm;（2）此时刻仍在磁场中的粒子的初速度方向与y轴正方向夹角的取值范围；（3）从粒子发射到全部粒子离开磁场所用的时间。【解析】 (2)依题意，同一时刻仍在磁场内的粒子到点距离相同。在时刻仍在磁场中的粒子应位于以点为圆心、OP为半径的弧上如图所示。 设此时位于P、M、N三点的粒子的初速度分别为。由对称性可知与OP、与OM、与ON的夹角均为。设、与y轴正向
