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4 2空间图形的公理的应用 4空间图形的基本关系与公理 学习目标 掌握公理 定理的内容 能运用公理定理解答一些简单问题 平面的基本性质 公理1 如果一条直线上的两点在一个平面内 那么这条直线上的所有点都在这个平面内 公理3 如果两个不重合的平面有一个公共点 那么它们有且只有一条过该点的公共直线 公理2 经过不在同一条直线上的三点有且只有一个平面 推论1 经过一条直线和这条直线外的一点有且只有一个平面 推论2 经过两条相交直线有且只有一个平面 推论3 经过两条平行直线有且只有一个平面 基本题型 证明线共点 先确定两条直线交点 再证交点在第三条直线上 证明点共线 证明这些点同时在两相交平面内 证明点共面或线共面 先由一些元素确定一个平面 再证另一些元素也在这个平面内 知识探究 公理定理的简单应用 变式训练3例 正方体ABCD A1B1C1D1中 对角线A1C与平面BDC1交于O AC BD交于点M 求证 点C1 O M共线 知识探究 公理定理的简单应用 知识探究 公理定理的简单应用 课堂小结 课堂小结 D 课后练习 C C D B 答案 正方形
