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1、北师大版八年级 上 第八章数据的代表 8 2中位数与众数 1 某生物兴趣小组11人到校外采集植物标本 其中2人每人采集6件 4人每人采集3件 5人每人采集4件 则这个兴趣小组平均每人采集标本 A 3件B 4件C 5件D 6件 诊断练习 复习旧知 加权平均数计算公式 有句打油诗是这样写的 张家有钱一千万 邻居九家穷光蛋 平均起来算一算 个个都是张百万 你对这首诗有什么看法 情景引入 某次数学考试 小英得了78分 全班共32人 其他同学的成绩为1个100分 4个90分 22个80分 2个62分 1个30分 1个25分 小英计算出全班的平均分为77 4分 所以小英告诉妈妈说 自己这次数学成绩在班上处
2、于 中上水平 小英对妈妈说的情况属实吗 你对此有何看法 情景引入 某公司员工的月工资如下 新知探究 你怎样看待该公司员工的收入 某公司员工的月工资如下 新知探究 1 经理指的是什么 指所有员工工资的平均数是2000元 说明公司每月将支付工资总计2000 9元 平均数 2000 某公司员工的月工资如下 新知探究 2 职员C指的是什么 职员C的工资1200元 恰好居于所有员工工资的 正中间 恰有4人工资比他高 有4人工资比他低 中位数 新知归纳 中位数的定义 一般地 n个数据按大小顺序排列 处于最中间位置的一个数据 或最中间两个数据的平均数 叫做这组数据的中位数 例1 2000年中国大陆各省 自治
3、区 直辖市 人口如下表 范例讲解 写出各省 自治区 直辖市 人口的中位数 按大小顺序排列 找最中间的数据 或最中间两个数据的平均数 1 求一组数据1 5 1 7 1 6 1 7 1 75 1 65 1 8 1 5的中位数 巩固练习 某公司员工的月工资如下 新知探究 3 职员D指的是什么 9个员工中有3个人的工资为1100元 出现的次数最多 众数 新知归纳 众数的定义 一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数 例2 求一组数据1 3 2 3 2 2 5的众数 范例讲解 出现次数最多的数据 2 求一组数据1 5 1 7 1 6 1 7 1 75 1 65 1 8 1 5的众数 巩固练习
4、3 某商店销售5种领口大小分别为38 39 41 42的衬衫 单位 cm 为了调查各种领口大小衬衫的销售情况 商店统计了某天的销售情况 并绘制了如图所示的扇形统计图 你认为该商店应多进哪种领口大小的衬衫 巩固练习 4 八一双鹿队队员身高的平均数 中位数和众数分别是多少 你认为用平均数 中位数 众数中哪一个数据代表八一队队员身高的 平均水平 更合适 巩固练习 平均数 1 99米 中位数 1 99米 众数 1 98米和2 04米 新知归纳 数据代表的意义 平均数 中位数 众数都是数据的代表 它们刻画了一组数据的 平均水平 某公司员工的月工资如下 新知探究 1 平均数有什么特点 它充分利用了所有数据
5、提供的信息吗 平均数 2000 它受哪个值的影响最大 平均数有什么特点 合作交流 用平均数作为一组数据的代表 比较可靠和稳定 它与这组数据中的每一个数都有关系 对这组数据所包含的信息的反映最为充分 因此在现实生活中较为常用 但它容易受极端值的影响 某公司员工的月工资如下 新知探究 2 中位数有什么特点 它充分利用了所有数据提供的信息吗 中位数 它受2000和500的影响吗 中位数有什么特点 合作交流 用中位数作为一组数据的代表 可靠性比较差 它不能充分利用所有数据的信息 但它不受极端值的影响 当一组数据中有个别数据变动较大时 可用它来描述这组数据的 集中趋势 某公司员工的月工资如下 新知探究
6、3 众数有什么特点 众数 它充分利用了所有数据提供的信息吗 它受2000和500的影响吗 众数有什么特点 合作交流 用众数作为一组数据的代表 可靠性也比较差 其大小只与这组数据中的部分数据有关 但它不受极端值的影响 当一组数据中某些数据多次重复出现时 众数往往是人们尤为关心的一种统计量 例3 某公司销售部有营销人员15人 销售部为了制定某种商品的月销售定额 统计了这15人月销售量如下表 范例讲解 1 求这15位营销人员该月销售量的平均数 中位数和众数 2 假设销售部负责人把每位营销人员的月销售额定为320件 你认为合理吗 为什么 如果不合理 请判定一个合理的销售额 并说明理由 5 八一双鹿队队员年龄的平均数 中位数和众数分别是多少 你认为用平均数 中位数 众数中哪一个数据代表八一队队员年龄的 平均水平 更合适 巩固练习 平均数 25 3岁 中位数 23 5岁 众数 22岁 课堂小结 1 中位数的定义 一般地 n个数据按大小顺序排列 处于最中间位置的一个数据 或最中间两个数据的平均数 叫做这组数据的中位数 2 众数的定义 一组数据中出现次数最多的哪个数据叫做这组数据的众数 3 数据代表的意义 平均数 中位数 众数都是数据的代表 它们刻画了一组数据的 平均水平
