《2020届高考数学(理)一轮复习考点基础达标训练：考点14任意角和弧度制、任意角的三角函数》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020届高考数学(理)一轮复习考点基础达标训练：考点14任意角和弧度制、任意角的三角函数（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高三一轮基础达标考点 14 任意角和弧度制 任意角的三角函数 一 选择题 1 已知角 的终边与单位圆交于点 4 5 3 5 则 tan A 4 3 B 4 5 C 3 5 D 3 4 2 若角 的终边经过点P 1 3 则 cos tan 的值为 A 1 23 2 B 1 3 2 C 1 3 2 D 1 2 3 2 3 下列结论中错误的是 A 若 0 2 则 sin 0 B cos 305 0 D sin 10 0 8 已知扇形的半径为12 cm 弧长为18 cm 则扇形圆心角的弧度数是 A 2 3 B 3 2 C 2 3 D 3 2 9 集合 k 4 k 2 k Z 中的角所表示的范围 阴影部
2、分 是 10 如图 在平面直角坐标系xOy 中 角 的终边与单位圆交于点A 点 A 的纵坐标 为4 5 则 cos 的值为 A 4 5 B 4 5 C 3 5 D 3 5 11 已知 是第二象限角 P x 5 为其终边上一点 且cos 2 4 x 则 x A 3 B 3 C 2 D 3 12 已知角 的终边过点P 4k 3k k 0 则 2sin cos 的值是 A 2 5 B 2 5 C 2 5或 2 5 D 随着 k 的取值不同而不同 13 若 是第二象限角 则 3 一定不是 A 第一象限角B 第二象限角 C 第三象限角D 第四象限角 14 给出下列命题 第二象限角大于第一象限角 三角形的
3、内角是第一象限角或第二象限角 不论是用角度制还是用弧度制度量一个角 它们与扇形半径的大小无关 若 sin sin 则 与 的终边相同 若 cos 0 则 是第二或第三象限的角 其中正确命题的个数是 A 1 B 2 C 3 D 4 二 填空题 15 若一圆弧长等于其所在圆的内接正三角形的边长 则其圆心角 0 的弧度数 为 16 设角 是第三象限角 且sin 2 sin 2 则角 2是第 象限角 17 在 720 0 范围内所有与45 终边相同的角为 18 一扇形是从一个圆中剪下的一部分 半径等于圆半径的 2 3 面积等于圆面积的 5 27 则扇形的弧长与圆周长之比为 三 解答题 19 已知角 的
4、终边上一点P 5a 12a a R 且 a 0 求 sin cos tan 的值 20 已知 1 sin 1 sin 且 lg cos 有意义 1 试判断角 所在的象限 2 若角 的终边上一点M 3 5 m 且 OM 1 O 为坐标原点 求 m 的值及 sin 的值 参考答案 1 答案 D 解析 根据三角函数的定义 tan y x 3 5 4 5 3 4 故选 D 2 答案 A 解析 因为角 的终边经过点P 1 3 则x 1 y 3 r OP 2 所以 cos x r 1 2 tan y x 3 那么 cos tan 1 2 3 2 故选 A 3 答案 C 解析 选项 A 若 0 2 则 si
5、n 0 cos30 sin2cos3tan4 0 故选 A 6 答案 C 解析 因为 与 的终边关于x 轴对称 所以 2k 180 k Z 所以 2k 180 k Z 7 答案 D 解析 300 360 60 则 300 是第四象限角 305 360 55 则 305 是第一象限角 因为 22 3 8 2 3 所以 22 3 是第二象限角 因为 3 10 7 2 所以 10 是第三象限角 故 sin 300 0 tan 22 3 0 sin 10 0 故 D 正确 8 答案 B 解析 由题意知l r l r 18 12 3 2 故选 B 9 答案 C 解析 当 k 2n n Z 时 2n 4
6、2 n 2 此时 表示的范围与 4 2表示的范围一 样 当 k 2n 1 n Z 时 2n 4 2 n 2 此时 表示的范围与 4 2表 示的范围一样 结合图象知选C 10 答案 D 解析 因为点 A 的纵坐标yA 4 5 且点 A 在第二象限 又因为圆O 为单位圆 所以A 点横坐标xA 3 5 由三角函数的定义可得 cos 3 5 故选 D 11 答案 D 解析 依题意得cos x x 2 5 2 4 x 0 由此解得x 3 故选 D 12 答案 B 解析 因为角 的终边过点P 4k 3k k 0 所以点P 到原点的距离为 4k 2 3k 2 5k 所以 sin 3k 5k 3 5 cos
7、4k 5k 4 5 2sin cos 2 3 5 4 5 2 5 故选 B 13 答案 C 解析 2 2k 2k k Z 6 2k 3 3 3 2k 3 k Z 若 k 3n n Z 3是第一象限角 若 k 3n 1 n Z 3 是第二象限角 若 k 3n 2 n Z 3 是第四象限角 故选C 14 答案 A 解析 中 第二象限角可能大于第一象限角 也可能小于第一象限角 比如120 是第二象限角 370 是第一象限角 故 错误 中 三角形的内角是第一象限角或第二象限角或直角 故 错误 中 角度大小与半径无关 故 正确 中 与 的终边也可以关于y 轴对称 故 错误 中 是第二或第三象限的角或 2
8、k 1 k Z 故 错误 故本题正确答案为A 15 答案 3 解析 设圆的半径为R 由题意可知 圆内接正三角形的边长为3R 所以圆弧长为 3R 所以该圆弧所对圆心角的弧度数为 3R R 3 16 答案 四 解析 由角 是第三象限角 知2k 2k 3 2 k Z 则 k 2 2 k 3 4 k Z 故 2是第二或第四象限角 由 sin 2 sin 2知 sin 2 0 所以 2只能是第四象限角 17 答案 675 或 315 解析 所有与 45 有相同终边的角可表示为 45 k 360 k Z 则令 720 45 k 360 0 得 765 k 360 45 解得 765 360 k 45 36
9、0 从而 k 2 或 k 1 代入得 675 或 315 18 答案 5 18 解析 设圆的半径为r 则扇形的半径为 2r 3 设扇形的圆心角为 则 1 2 2r 3 2 r 2 5 27 5 6 扇形的弧长与圆周长之比为 l c 5 6 2r 3 2 r 5 18 19 解析 角 的终边上一点P 5a 12a 即 x 5a y 12a 所以 r x2 y2 13 a 当 a 0 时 则 sin y r 12 13 cos x r 5 13 tan y x 12 5 当 a 0 时 则 sin y r 12 13 cos x r 5 13 tan y x 12 5 20 解析 1 由 1 sin 1 sin 得 sin 0 所以 是第四象限角 2 因为 OM 1 所以 3 5 2 m 2 1 解得 m 4 5 又 为第四象限角 故m 0 从而 m 4 5 sin y r m OM 4 5 1 4 5
