2019年四川省广安市中考数学试卷以及解析版

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1、第 1 页 共 24 页 2019 年四川省广安市中考数学试卷 一 选择题 每小题只有一个选项符合题意 请将所选选项填涂在答题卡上 本大题共10 个小题 每小题3 分 共 30 分 1 3 分 2019的绝对值是 A 2019B 2019C 1 2019 D 1 2019 2 3 分 下列运算正确的是 A 235 aaaB 236 3412aaaC 5 335D 236 3 3 分 第二届 一带一路 国际合作高峰论坛于2019 年 4 月 25 日至 27 日在北京召开 一带一路 建设进行5 年多来 中资金融机构为 一带一路 相关国家累计发放贷款 250000000000 元 重点支持了基础设

2、施 社会民生等项目 数字250000000000 用科学记数 法表示 正确的是 A 11 0 2510B 11 2 510C 10 2 510D 10 2510 4 3 分 如图所示的几何体是由一个圆锥和一个长方体组成的 则它的俯视图是 A B C D 5 3 分 下列说法正确的是 A 367 人中必有2 人的生日是同一天 是必然事件 B 了解一批灯泡的使用寿命采用全面调查 C 一组数据6 5 3 5 4 的众数是5 中位数是3 D 一组数据10 11 12 9 8 的平均数是10 方差是1 5 6 3 分 一次函数23yx的图象经过的象限是 A 一 二 三B 二 三 四C 一 三 四D 一

3、二 四 第 2 页 共 24 页 7 3 分 若 mn 下列不等式不一定成立的是 A 33mnB 33mnC 33 mn D 22 mn 8 3 分 下列命题是假命题的是 A 函数35yx的图象可以看作由函数31yx的图象向上平移6个单位长度而得到 B 抛物线 2 34yxx与x轴有两个交点 C 对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 D 垂直于弦的直径平分这条弦 9 3分 如图 在Rt ABC 中 90ACB 30A 4BC 以 BC 为直径的半圆O 交斜边AB于点D 则图中阴影部分的面积为 A 4 3 3 B 23 32 C 13 32 D 1 3 3 10 3 分 二次函数 2 0 yax

4、bxc a的部分图象如图所示 图象过点 1 0 对称轴 为直线1x 下列结论 0abc bc 30ac 当0y时 13x 其中正确的结论有 A 1 个B 2 个C 3 个D 4 个 二 填空题 请把最简答案填写在答题卡相应位置 本大题共6 个小题 每小题3 分 共 18 分 11 3 分 点 1 3 M x在第四象限 则x的取值范围是 第 3 页 共 24 页 12 3 分 因式分解 44 33ab 13 3 分 等腰三角形的两边长分别为6cm 13cm 其周长为cm 14 3 分 如图 正五边形ABCDE 中 对角线 AC 与BE相交于点F 则AFE度 15 3 分 在广安市中考体考前 某初

5、三学生对自己某次实心球训练的录像进行分析 发 现实心球飞行高度y 米 与水平距离x 米 之间的关系为 2 125 1233 yxx 由此可知 该生此次实心球训练的成绩为米 16 3 分 如图 在平面直角坐标系中 点 1A 的坐标为 1 0 以1OA 为直角边作Rt 12OA A 并使 12 60AOA 再以 2 OA 为直角边作Rt 23 OA A 并使 23 60A OA 再以 3 OA 为直角 边作 Rt 34 OA A 并使34 60A OA按此规律进行下去 则点 2019 A的坐标为 三 解答题 本大题共4 个小题 第17 小题 5 分 第18 19 20 小题各 6 分 共 23 分

6、 17 5 分 计算 40 1 13 6tan30 327 18 6 分 解分式方程 2 4 1 244 x xxx 19 6 分 如图 点E是ABCD 的 CD 边的中点 AE BC 的延长线交于点F 3CF 2CE 求ABCD 的周长 第 4 页 共 24 页 20 6 分 如图 已知 2 A n 1 4 B是一次函数ykxb 和反比例函数 m y x 的图象 的两个交点 1 求反比例函数和一次函数的解析式 2 求AOB 的面积 四 实践应用题 本大题共4个小题 第21 题 6 分 第 22 23 24 题各 8 分 共 30 分 21 6 分 为了提高学生的阅读能力 我市某校开展了 读好

7、书 助成长 的活动 并计 划购置一批图书 购书前 对学生喜欢阅读的图书类型进行了抽样调查 并将调查数据绘制 成两幅不完整的统计图 如图所示 请根据统计图回答下列问题 1 本次调查共抽取了名学生 两幅统计图中的m n 2 已知该校共有3600 名学生 请你估计该校喜欢阅读 A 类图书的学生约有多少人 3 学校将举办读书知识竞赛 九年级1 班要在本班3 名优胜者 2 男 1 女 中随机选送2 人参赛 请用列表或画树状图的方法求被选送的两名参赛者为一男一女的概率 22 8 分 为了节能减排 我市某校准备购买某种品牌的节能灯 已知3 只A型节能灯和 5 只B型节能灯共需50 元 2 只A型节能灯和3

8、只B型节能灯共需31 元 1 求 1只A型节能灯和1 只B型节能灯的售价各是多少元 2 学校准备购买这两种型号的节能灯共200 只 要求A型节能灯的数量不超过B型节能 灯的数量的3 倍 请设计出最省钱的购买方案 并说明理由 23 8 分 如图 某数学兴趣小组为测量一颗古树BH和教学楼 CG 的高 先在A处用高 第 5 页 共 24 页 1 5 米的测角仪AF测得古树顶端H的仰角HFE为 45 此时教学楼顶端G 恰好在视线 FH上 再向前走10 米到达B处 又测得教学楼顶端G 的仰角GED 为 60 点A B C 三点在同一水平线上 1 求古树 BH 的高 2 求教学楼CG 的高 参考数据 21

9、 4 31 7 24 8 分 在数学活动课上 王老师要求学生将图1 所示的 33正方形方格纸 剪掉其中 两个方格 使之成为轴对称图形 规定 凡通过旋转能重合的图形视为同一种图形 如图2 的四幅图就视为同一种设计方案 阴影部分为要剪掉部分 请在图中画出4 种不同的设计方案 将每种方案中要剪掉的两个方格涂黑 每个33的正 方形方格画一种 例图除外 五 推理论证题 9 分 25 9 分 如图 在Rt ABC 中 90ACB 6AC 8BC AD平分BAC AD 交 BC 于点D EDAD交AB于点E ADE的外接圆O 交 AC 于点F 连接EF 1 求证 BC 是O 的切线 2 求O 的半径 r 及

10、3的正切值 第 6 页 共 24 页 六 拓展探索题 10 分 26 10 分 如图 抛物线 2 yxbxc 与x轴交于A B两点 A在B的左侧 与y轴 交于点 N 过A点的直线 lykxn 与y轴交于点 C 与抛物线 2 yxbxc 的另一个 交点为D 已知 1 0 A 5 6 D P点为抛物线 2 yxbxc 上一动点 不与A D重 合 1 求抛物线和直线l 的解析式 2 当点P在直线 l 上方的抛物线上时 过P点作 PEx 轴交直线 l 于点E 作 PFy 轴 交直线 l 于点 F 求PEPF的最大值 3 设 M为直线 l 上的点 探究是否存在点M 使得以点N C M P为顶点的四边 形

11、为平行四边形 若存在 求出点M的坐标 若不存在 请说明理由 第 7 页 共 24 页 2019 年四川省广安市中考数学试卷答案与解析 一 选择题 每小题只有一个选项符合题意 请将所选选项填涂在答题卡上 本大题共10 个小题 每小题3 分 共 30 分 1 3 分 分析 直接利用绝对值的定义进而得出答案 解答 解 2019 的绝对值是 2019 故选 B 点评 此题主要考查了绝对值 正确把握绝对值的定义是解题关键 2 3 分 分析 根据合并同类项和二次根式混合运算的法则就是即可 解答 解 A 23 aa 不是同类项不能合并 故A错误 B 235 3412aaa 故B错误 C 5 3343 故 C

12、 错误 D 236 故D正确 故选 D 点评 本题考查了合并同类项和二次根式混合运算的法则 熟记法则是解题的关键 3 3 分 分析 科学记数法的表示形式为10n a的形式 其中1 10a n为整数 确定n的值 时 要看把原数变成a时 小数点移动了多少位 n的绝对值与小数点移动的位数相同 当 原数绝对值1时 n是正数 当原数的绝对值1时 n是负数 解答 解 数字2500 0000 0000 用科学记数法表示 正确的是 11 2 5 10 故选 B 点评 此题考查科学记数法的表示方法 科学记数法的表示形式为10n a的形式 其中 1 10a n为整数 表示时关键要正确确定a的值以及n的值 4 3

13、分 分析 找到从上面看所得到的图形即可 注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中 解答 解 该组合体的俯视图为 第 8 页 共 24 页 故选 A 点评 本题考查了三视图的知识 俯视图是从物体的上面看得到的视图 5 3 分 分析 根据必然事件 抽样调查 众数 中位数以及方差的概念进行判断即可 解答 解 A 367 人中必有2 人的生日是同一天 是必然事件 故本选项正确 B 了解一批灯泡的使用寿命采用抽样调查 故本选项错误 C 一组数据6 5 3 5 4 的众数是5 中位数是5 故本选项错误 D 一组数据10 11 12 9 8 的平均数是10 方差是2 故本选项错误 故选 A 点评 本题主要考查了

14、必然事件 抽样调查 众数 中位数以及方差 在一定条件下 可 能发生也可能不发生的事件 称为随机事件 6 3 分 分析 根据题目中的函数解析式和一次函数的性质可以解答本题 解答 解 一次函数23yx 该函数经过第一 三 四象限 故选 C 点评 本题考查一次函数的性质 解答本题的关键是明确题意 利用一次函数的性质解答 7 3 分 分析 根据不等式的性质 不等式两边加 或减 同一个数 或式子 不等号的方向不 变 不等式两边乘 或除以 同一个正数 不等号的方向不变 不等式两边乘 或除以 同 一个负数 不等号的方向改变 可得答案 解答 解 A 不等式的两边都加3 不等号的方向不变 故A错误 B 不等式的

15、两边都乘以3 不等号的方向改变 故B错误 C 不等式的两边都除以3 不等号的方向不变 故C 错误 D 如2m 3n m n 22 mn 故D正确 故选 D 点评 主要考查了不等式的基本性质 0 是很特殊的一个数 因此 解答不等式的问题 时 应密切关注 0 存在与否 以防掉进 0 的陷阱 第 9 页 共 24 页 8 3 分 分析 利用一次函数的平移 抛物线与坐标轴的交点 正方形的判定及垂径定理分别判断 后即可确定正确的选项 解答 解 A 函数35yx的图象可以看作由函数31yx的图象向上平移6 个单位 长度而得到 正确 是真命题 B 抛物线 2 34yxx中 2 4250bac 与x轴有两个交

16、点 正确 是真命题 C 对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形 故错误 是假命题 D 垂直与弦的直径平分这条弦 正确 是真命题 故选 C 点评 本题考查了命题与定理的知识 解题的关键是了解一次函数的平移 抛物线与坐标 轴的交点 正方形的判定及垂径定理的知识 难度不大 9 3 分 分 析 根 据 三角 形 的内 角 和 得 到60B 根 据 圆周角定 理 得 到120COD 90CDB 根据扇形和三角形的面积公式即可得到结论 解答 解 在 Rt ABC 中 90ACB 30A 60B 120COD 4BC BC 为半圆的直径 图中阴影部分的面积 故选 点评 本题考查扇形面积公式 直角三角形的性质 解题的关键是学会分割法求面积 属 于中考常考题型 10 3 分 分析 由抛物线的开口方向判断与 0 的关系 由抛物线与轴的交点判断与 0 的关系 然后根据对称轴及抛物线与轴交点情况进行推理 进而对所得结论进行判断 解答 解 对称轴位于轴的右侧 则 异号 即 第 10 页 共 24 页 抛物线与轴交于正半轴 则 故 正确 抛物线开口向下 抛物线的对称轴为直线 时 而 即 故 正确 时 而 故 正