《2019年黑龙江省齐齐哈尔市中考数学试卷以及逐题解析版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019年黑龙江省齐齐哈尔市中考数学试卷以及逐题解析版（31页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第 1 页 共 31 页 2019 年黑龙江省齐齐哈尔市中考数学试卷以及逐题解析 一 选择题 每小题只有一个正确答案 每小题3 分 满分30 分 1 3 分 3 的相反数是 A 3B 3C 3D 3 2 3 分 下面四个图形中 既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A B C D 3 3 分 下列计算不正确的是 A 93B 235abbaab C 0 21 1D 2224 3 6aba b 4 3 分 小明和小强同学分别统计了自己最近10 次 一分钟跳绳 的成绩 下列统计量 中能用来比较两人成绩稳定程度的是 A 平均数B 中位数C 方差D 众数 5 3 分 如图 直线 ab 将一块含30 角 3
2、0 BAC的直角三角尺按图中方式放置 其中A和 C 两点分别落在直线a和 b 上 若120 则2的度数为 A 20B 30C 40D 50 6 3 分 如图是由几个相同大小的小正方体搭建而成的几何体的主视图和俯视图视图 则 搭建这个几何体所需要的小正方体的个数至少为 A 5B 6C 7D 8 7 3 分 六一 儿童节前夕 某部队战士到福利院慰问儿童 战士们从营地出发 匀速 步行前往文具店选购礼物 停留一段时间后 继续按原速步行到达福利院 营地 文具店 福利院三地依次在同一直线上 到达后因接到紧急任务 立即按原路匀速跑步返回营地 赠 第 2 页 共 31 页 送礼物的时间忽略不计 下列图象能大致
3、反映战士们离营地的距离S与时间 t 之间函数关 系的是 A B C D 8 3 分 学校计划购买A和B两种品牌的足球 已知一个A品牌足球60 元 一个B品牌 足球 75 元 学校准备将1500 元钱全部用于购买这两种足球 两种足球都买 该学校的购 买方案共有 A 3 种B 4 种C 5 种D 6 种 9 3 分 在一个不透明的口袋中 装有一些除颜色外完全相同的红 白 黑三种颜色的小 球 已知袋中有红球5 个 白球 23 个 且从袋中随机摸出一个红球的概率是 1 10 则袋中黑 球的个数为 A 27B 23C 22D 18 10 3分 如图 抛物线 2 0 yaxbxc a与x轴交于点 3 0
4、其对称轴为直线 1 2 x 结合图象分析下列结论 0abc 30ac 当0 x时 y随x的增大而增大 一元二次方程 2 0cxbxa的两根分别为 1 1 3 x 2 1 2 x 2 4 0 4 bac a 若m n mn 为方程 3 2 30a xx的两个根 则3m且2n 其中正确的结论有 第 3 页 共 31 页 A 3 个B 4 个C 5 个D 6 个 二 填空题 共7 小题 每小题3 分 满分 21 分 11 3 分 预计到2025 年我国高铁运营里程将达到38000 公里 将数据38000 用科学记数 法表示为 12 3 分 如图 已知在ABC 和DEF中 BE BFCE 点B F C
5、 E在 同一条直线上 若使ABCDEF 则还需添加的一个条件是 只填一个即可 13 3 分 将圆心角为216 半径为 5cm 的扇形围成一个圆锥的侧面 那么围成的这个圆 锥的高为cm 14 3 分 关于x的分式方程 21 3 11 xa xx 的解为非负数 则a的取值范围为 15 3 分 如图 矩形 ABOC 的顶点B C 分别在x轴 y轴上 顶点A在第二象限 点B 的坐标为 2 0 将线段 OC 绕点 O 逆时针旋转60 至线段 OD 若反比例函数 0 k yk x 的图象经过A D两点 则 k值为 16 3 分 等腰ABC 中 BDAC 垂足为点D 且 1 2 BDAC 则等腰ABC 底角
6、的 度数为 17 3 分 如图 直线 3 1 3 lyx分别交x轴 y轴于点A和点 1 A 过点 1 A 作 11 AB l 第 4 页 共 31 页 交x轴于点 1 B 过点 1 B 作 12 B Ax 轴 交直线 l 于点 2 A 过点 2 A 作 22 A Bl 交x轴于点 2 B 过点 2B 作23B Ax 轴 交直线 l 于点3A 依此规律 若图中阴影 11AOB 的面积为1S 阴 影 212 A B B 的面积为 2 S 阴影 323 A B B 的面积为 3 S 则 n S 三 解答题 共7 小题 满分69 分 18 10 分 1 计算 11 126tan 60 24 3 3 2
7、 因式分解 2 124 1 aaa 19 5 分 解方程 2 67xx 20 8 分 如图 以ABC 的边 BC 为直径作O 点A在O 上 点D在线段 BC 的延长 线上 ADAB 30D 1 求证 直线AD是O 的切线 2 若直径4BC 求图中阴影部分的面积 21 10 分 齐齐哈尔市教育局想知道某校学生对扎龙自然保护区的了解程度 在该校随机 抽取了部分学生进行问卷 问卷有以下四个选项 A 十分了解 B 了解较多 C 了 解较少 D 不了解 要求 每名被调查的学生必选且只能选择一项 现将调查的结果绘 制成两幅不完整的统计图 请根据两幅统计图中的信息回答下列问题 1 本次被抽取的学生共有名 2
8、 请补全条形图 第 5 页 共 31 页 3 扇形图中的选项 C 了解较少 部分所占扇形的圆心角的大小为 4 若该校共有2000 名学生 请你根据上述调查结果估计该校对于扎龙自然保护区 十分 了解 和 了解较多 的学生共有多少名 22 10 分 甲 乙两地间的直线公路长为400 千米 一辆轿车和一辆货车分别沿该公路从 甲 乙两地以各自的速度匀速相向而行 货车比轿车早出发1 小时 途中轿车出现了故障 停下维修 货车仍继续行驶 1 小时后轿车故障被排除 此时接到通知 轿车立刻掉头按原 路原速返回甲地 接到通知及掉头时间不计 最后两车同时到达甲地 已知两车距各自出 发地的距离y 千米 与轿车所用的时
9、间x 小时 的关系如图所示 请结合图象解答下列 问题 1 货车的速度是千米 小时 轿车的速度是千米 小时 t 值为 2 求轿车距其出发地的距离y 千米 与所用时间x 小时 之间的函数关系式并写出 自变量x的取值范围 3 请直接写出货车出发多长时间两车相距90 千米 23 12 分 综合与实践 折纸是同学们喜欢的手工活动之一 通过折纸我们既可以得到许多美丽的图形 同时折纸的 过程还蕴含着丰富的数学知识 折一折 把边长为4 的正方形纸片ABCD 对折 使边AB与 CD 重合 展开后得到折痕 EF 如 图 点M为 CF 上一点 将正方形纸片ABCD 沿直线DM折叠 使点 C 落在EF上的点 N 处
10、展开后连接DN MN AN 如图 第 6 页 共 31 页 一 填一填 做一做 1 图 中 CMD 线段 NF 2 图 中 试判断AND 的形状 并给出证明 剪一剪 折一折 将图 中的AND 剪下来 将其沿直线GH 折叠 使点A落在点A处 分别得到图 图 二 填一填 3 图 中阴影部分的周长为 4 图 中 若80AGN 则A HD 5 图 中的相似三角形 包括全等三角形 共有对 6 如图 点A落在边 ND 上 若 A Nm A Dn 则 AG AH 用含m n的代数式表示 24 14 分 综合与探究 如图 抛物线 2 yxbxc 与x轴交于A B两点 与y轴交于 C 点 2OA 6OC 连接
11、AC 和 BC 1 求抛物线的解析式 2 点D在抛物线的对称轴上 当ACD 的周长最小时 点D的坐标为 3 点E是第四象限内抛物线上的动点 连接 CE 和BE 求BCE 面积的最大值及此时点 第 7 页 共 31 页 E的坐标 4 若点M是y轴上的动点 在坐标平面内是否存在点N 使以点A C M N 为顶 点的四边形是菱形 若存在 请直接写出点N 的坐标 若不存在 请说明理由 第 8 页 共 31 页 2019 年黑龙江省齐齐哈尔市中考数学试卷答案与解析 一 选择题 每小题只有一个正确答案 每小题3 分 满分30 分 1 3 分 3 的相反数是 A 3B 3C 3D 3 分析 根据只有符号不同
12、的两个数互为相反数 可得答案 解答 解 3 的相反数是 3 故选 A 点评 本题考查了相反数 在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数 2 3 分 下面四个图形中 既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A B C D 分析 根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解 解答 解 A 不是轴对称图形 是中心对称图形 故此选项错误 B 不是轴对称图形 不是中心对称图形 故此选项错误 C 是轴对称图形 不是中心对称图形 故此选项错误 D 是轴对称图形 也是中心对称图形 故此选项正确 故选 D 点评 此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念 轴对称图形的关键是寻找对称 轴 图形两部分折叠后可重合 中心对称
13、图形是要寻找对称中心 旋转 180 度后两部分重合 3 3 分 下列计算不正确的是 A 93B 235abbaab C 0 21 1D 2224 3 6aba b 分析 直接利用同底数幂的乘除运算法则以及完全平方公式 合并同类项法则分别化简得 出答案 解答 解 A 93 正确 故此选项错误 B 2 35abbaab 正确 故此选项错误 C 0 21 1 正确 故此选项错误 第 9 页 共 31 页 D 2224 3 9aba b 错误 故此选项正确 故选 D 点评 此题主要考查了同底数幂的乘除运算以及完全平方公式 合并同类项 正确掌握相 关运算法则是解题关键 4 3 分 小明和小强同学分别统计
14、了自己最近10 次 一分钟跳绳 的成绩 下列统计量 中能用来比较两人成绩稳定程度的是 A 平均数B 中位数C 方差D 众数 分析 根据方差的意义 体现数据的稳定性 集中程度 波动性大小 方差越小 数据越 稳定 要比较两位同学在五次数学测验中谁的成绩比较稳定 应选用的统计量是方差 解答 解 能用来比较两人成绩稳定程度的是方差 故选 C 点评 此题主要考查统计的有关知识 主要包括平均数 中位数 众数 方差的意义 反 映数据集中程度的统计量有平均数 中位数 众数方差等 各有局限性 因此要对统计量进 行合理的选择和恰当的运用 5 3 分 如图 直线 ab 将一块含30 角 30 BAC的直角三角尺按图
15、中方式放置 其中A和 C 两点分别落在直线a和 b 上 若120 则2的度数为 A 20B 30C 40D 50 分析 直接利用平行线的性质结合三角形内角和定理得出答案 解答 解 直线 ab 12180BCABAC 30BAC 90BCA 120 240 故选 C 点评 此题主要考查了平行线的性质 正确掌握平行线的性质是解题关键 6 3 分 如图是由几个相同大小的小正方体搭建而成的几何体的主视图和俯视图视图 则 搭建这个几何体所需要的小正方体的个数至少为 第 10 页 共 31 页 A 5B 6C 7D 8 分析 主视图 俯视图是分别从物体正面 上面看 所得到的图形 解答 解 综合主视图和俯视
16、图 底层最少有4 个小立方体 第二层最少有2 个小立方体 因此搭成这个几何体的小正方体的个数最少是6 个 故选 B 点评 考查了由三视图判断几何体的知识 根据题目中要求的以最少的小正方体搭建这个 几何体 可以想象出左视图的样子 然后根据 俯视图打地基 正视图疯狂盖 左视图拆违 章 很容易就知道小正方体的个数 7 3 分 六一 儿童节前夕 某部队战士到福利院慰问儿童 战士们从营地出发 匀速 步行前往文具店选购礼物 停留一段时间后 继续按原速步行到达福利院 营地 文具店 福利院三地依次在同一直线上 到达后因接到紧急任务 立即按原路匀速跑步返回营地 赠 送礼物的时间忽略不计 下列图象能大致反映战士们离营地的距离S与时间 t 之间函数关 系的是 A B C D 分析 根据题意 可以写出各段过程中 S与 t 的关系 从而可以解答本题 解答 解 由题意可得 战士们从营地出发到文具店这段过程中 S随 t 的增加而增大 故选项A错误 战士们在文具店选购文具的过程中 S随着 t 的增加不变 战士们从文具店去福利院的过程中 S随着 t 的增加而增大 故选项C 错误 战士们从福利院跑回营地的过程中 S随着
