《2020版高考理科数学突破三轮复习新课标通用解答题规范练46分专项练(一)17、18、19题+二选一》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020版高考理科数学突破三轮复习新课标通用解答题规范练46分专项练(一)17、18、19题+二选一（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第二部分解答题规范练 46 分专项练 46 分专项练 一 17 18 19 题 二选一 1 已知数列 an a1 3 且 nan 1 an nan 1 求数列 an 的通项公式 2 记 Sn为数列 an 的前 n 项和 求数列 1 Sn 的前 n 项和 Tn 2 在 ABC 中 内角A B C 的对边分别为a b c 且 2a b 2ccos B 1 求角 C 的大小 2 若 a b 5 c 13 求 ABC 的面积 3 如图 矩形ABCD 和菱形 ABEF 所在的平面相互垂直 ABE 60 G 为 BE 的中 点 1 求证 AG 平面 ADF 2 若 AB 3BC 求二面角D CA G 的余
2、弦值 4 某研究机构随机调查了A B 两个企业各100 名员工 得到了 A 企业员工工资的频数 分布表以及B 企业员工工资的饼状图如下 A 企业 工资 单位 元 人数 2 000 3 000 5 3 000 4 000 10 4 000 5 000 20 5 000 6 000 42 6 000 7 000 18 7 000 8 000 3 8 000 9 000 1 9 000 10 000 1 B 企业 1 若将频率视为概率 现从B 企业中随机抽取一名员工 求该员工收入不低于5 000 元的概率 2 若从 A 企业工资在 2 000 5 000 元的员工中 按分层抽样的方式抽取7 人 而后
3、 在此 7 人中随机抽取2 人 求这2 人工资在 3 000 4 000 元的人数X 的分布列 若你是一名即将就业的大学生 根据上述调查结果 并结合统计学相关知识 你会选 择去哪个企业就业 并说明理由 5 二选一 选修 4 4 坐标系与参数方程 在直角坐标系xOy 中 直线l 的参数方程为 x tcos y 1 tsin t 为参数 0 以坐标原点为极点 x 轴正半轴为极轴建立极坐标系 且两种坐标系 取相同的长度单位 曲线 C 的极坐标方程为 4sin cos 2 1 求曲线 C 的直角坐标方程 2 设直线 l 与曲线 C 相交于 A B 两点 若 AB 16 求角 的取值范围 选修 4 5
4、不等式选讲 已知关于 x 的函数 f x x 1 x m 1 若 f x 3 对所有的x R 恒成立 求实数m 的取值范围 2 若关于 x 的不等式f m 2m x 2 x 的解集非空 求实数 m 的取值范围 参考答案与解析 第二部分 解答题规范练 46 分专项练 46 分专项练 一 17 18 19 题 二选一 1 解 1 由 nan 1 an nan 得 nan 1 n 1 an 所以 an 1 an n 1 n 所以 a2 a1 2 1 a3 a2 3 2 a4 a3 4 3 an an 1 n n 1 以上 n 1 个式子相乘得 an a1 n 因为 a 1 3 所以 an 3n 所以
5、数列 an 的通项公式为an 3n n N 2 由等差数列前n 项和公式得Sn n 3n 3 2 所以 1 Sn 2 3n n 1 2 3 1 n 1 n 1 所以数 列 1 Sn 的前 n 项和 Tn 2 3 1 1 2 1 2 1 3 1 n 1 n 1 2 3 1 1 n 1 2n 3n 3 2 解 1 在 ABC 中 由正弦定理得2sin A sin B 2sin Ccos B 则 2sin B C sin B 2sin Ccos B 得 2sin Bcos C sin B 因为 0 B 所以 sin B 0 所以 cos C 1 2 因为 0 C 所以 C 3 2 在 ABC 中 由
6、余弦定理得13 a 2 b2 2abcos 3 a b 2 3ab 25 3ab 得 ab 4 所以 ABC 的面积 S 1 2absin C 1 2 4 sin 3 3 3 解 1 证明 因为矩形ABCD 和菱形 ABEF 所在的平面相互垂直 AD AB 矩形 ABCD 菱形 ABEF AB 所以 AD 平面 ABEF 连接 AE 因为 AG 平面 ABEF 所以 AD AG 因为菱形ABEF 中 ABE 60 G 为 BE 的中点 所以 ABE 为等边三角形 所以AG BE 即 AG AF 因为 AD AF A 所以 AG 平面 ADF 2 由 1 可知 AD AF AG 两两垂直 以A
7、为原点 AG AF AD 所在直线分别为x y z 轴 建立空间直角坐标系 如图所示 设AB 3BC 3 则 BC 1 AG 3 2 所以 A 0 0 0 C 3 2 3 2 1 D 0 0 1 G 3 2 0 0 所以 AC 3 2 3 2 1 AD 0 0 1 AG 3 2 0 0 设平面 ACD 的法向量为 n1 x1 y1 z1 所以 n1 AC 3 2x1 3 2 y1 z1 0 n1 AD z1 0 取 y1 3 得 n1 1 3 0 设平面 ACG 的法向量为n2 x2 y2 z2 所以 n2 AC 3 2x2 3 2 y2 z2 0 n2 AG 3 2x2 0 取 y2 2 得
8、 n2 0 2 3 设二面角D CA G 的 平面角为 所以 cos n1 n2 n1 n2 2 3 2 7 21 7 由图可知 为钝角 所以二面角D CA G 的余弦值为 21 7 4 解 1 由饼状图知 B 企业员工工资不低于5 000 元的有 50 16 2 68 人 故所 求概率为 68 100 0 68 2 A 企业员工工资在 2 000 5 000 元中的三个不同层次的人数比为1 2 4 按照 分层抽样可知 所抽取的7 人工资在 3 000 4 000 元的人数为2 X 的可能取值为0 1 2 则 P X 0 C 2 5 C 2 7 10 21 P X 1 C 1 5C 1 2 C
9、 2 7 10 21 P X 2 C 2 2 C 2 7 1 21 因此 X 的分布列为 X 012 P 10 21 10 21 1 21 A 企业员工的平均工资 1 100 2 500 5 3 500 10 4 500 20 5 500 42 6 500 18 7 500 3 8 500 1 9 500 1 5 260 元 B 企业员工的平均工资 1 100 2 500 2 3 500 7 4 500 23 5 500 50 6 500 16 7 500 2 5 270 元 参考答案 1 选企业B 因为 B 企业员工的平均工资不仅高 且工资低的人数少 参考答案 2 选企业 A 因为 A 企业
10、员工的平均工资只比B 企业低 10 元 但是 A 企业 有高工资的团体 说明发展空间较大 获得8 000 元以上的高工资是有可能的 答案不唯一 只要言之有据 理由充分即可 5 解 1 因为 4sin cos 2 所以 cos 2 4sin 所以 2 cos 2 4 sin 即 x2 4y 所以曲线 C 的直角坐标方程为x 2 4y 2 将直线 l 的参数方程代入曲线C 中得 t 2cos2 4 1 tsin 所以 cos2 t2 4sin t 4 0 由题意知cos 0 16sin 2 16cos2 16 t1 t2 4sin cos 2 t1t2 4 cos 2 所以 AB t1 t2 t1
11、 t2 2 4t 1t2 16sin 2 cos 4 16 cos 2 4 cos 2 16 所以 cos2 1 4 所以 1 2 cos 1 2 且 cos 0 又 0 所以角 的取值范围为 3 2或 2 2 3 解 1 由题意得f x x 1 x m m 1 3 所以 m 1 3 或 m 1 3 所以 m 2 或 m 4 所以 m 的取值范围为 4 2 2 因为 f m 2m x 2 x 的解集非空 所以 m 1 2m x2 x min 又 x2 x x 1 2 2 1 4 所以 x2 x min 1 4 所以 m 1 2m 1 4 当 m 1 8时 2m 1 4 0 m 1 2m 1 4恒成立 即 m0 所以不等式 m 1 2m 1 4可化为 m 1 2m 1 4 解得 m 5 4 所以 1 8 m 5 4 由 得 实数m 的取值范围为 5 4
