《北师大版七年级数学下册第三章单元测试题(含答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大版七年级数学下册第三章单元测试题(含答案）（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第三章 变量之间的关系第三章 变量之间的关系 一 选择题一 选择题 1 如果用总长为 60m 的篱笆围成一个长方形场地 设长方形的面积为 S m2 周长为 p m 一边 长为 a m 那么 S p a 中 常量是 A aB pC SD p a 2 弹簧挂上物体后伸长 已知一弹簧的长度 y cm 与所挂物体的质量 m kg 之间的关系如下表 所挂物体的质量 m kg012345 弹簧的长度 y cm1012 51517 52022 5 下列说法错误的是 A 在没挂物体时 弹簧的长度为 10cm B 弹簧的长度随所挂物体的质量的变化而变化 弹簧的长度是自变量 所挂物体的质量是因变量 C 弹簧的长度
2、 y cm 与所挂物体的质量 m kg 之间的关系可用关系式 y 2 5m 10 来表示 D 在弹簧能承受的范围内 当所挂物体的质量为 4kg 时 弹簧的长度为 20cm 3 某复印的收费 y 元 与复印页数 x 页 的关系如下表 则 x 页 1002004001000 y 元 4080160400 A B C y 10 xD y 4x 4 某商场自行车存放处每周的存车量为 5000 辆次 其中变速车存车费是每辆一次 1 元 普通车存车 费为每辆一次 0 5 元 若普通车存车量为 x 辆次 存车的总收入为 y 元 则 y 与 x 之间的关系式是 A y 0 5x 5000B y 0 5x 25
3、00 C y 0 5x 5000D y 0 5x 2500 5 2018 春 岐山县期末 如图所示 长方形的长和宽分别为 8cm 和 6cm 剪去一个长为 xcm 0 x 8 的小长方形 阴影部分 后 余下另一个长方形的面积 S cm2 与 x cm 的关系式可表 示为 A s 6xB s 8 6 x C s 6 8 x D s 8x 6 均匀地向一个容器注水 最后将容器注满 在注水过程中 水的高度 h 随时间 t 的变化规律如图 所示 这个容器的形状可能是 A B C D 7 有一天 兔子和乌龟赛跑 比赛开始后 兔子飞快地奔跑 乌龟缓慢的爬行 不一会儿 乌龟就 被远远的甩在了后面 兔子想 这
4、比赛也太轻松了 不如先睡一会儿 而乌龟一刻不停地继 续爬行 当兔子醒来跑到终点时 发现乌龟已经到达了终点 正确反映这则寓言故事的大致图象 是 A B C D 8 小刚从家去学校 先匀速步行到车站 等了几分钟后坐上了公交车 公交车匀速行驶一段时间后 到达学校 小刚从家到学校行驶路程 s 单位 m 与时间 t 单位 min 之间函数关系的大致图 象是 A B C D 9 如图是自动测温仪记录的图象 它反映了齐齐哈尔市的春季某天气温 T 如何随时间 t 的变化而变 化 下列从图象中得到的信息正确的是 A 0 点时气温达到最低 B 最低气温是零下 4 C 0 点到 14 点之间气温持续上升 D 最高气
5、温是 8 10 如图 在物理课上 老师将挂在弹簧测力计下端的铁块浸没于水中 然后缓慢匀速向上提起 直 至铁块完全露出水面一定高度 则下图能反映弹簧测力计的读数 y 单位 N 与铁块被提起的高 度 x 单位 cm 之间的函数关系的大致图象是 A B C D 11 小明和小华是同班同学 也是邻居 某日早晨 小明 7 40 先出发去学校 走了一段后 在途中 停下吃了早餐 后来发现上学时间快到了 就跑步到学校 小华离家后直接乘公交汽车到了学校 如 图是他们从家到学校已走的路程 s 米 和所用时间 t 分钟 的关系图 则下列说法中错误的是 A 小明吃早餐用时 5 分钟 B 小华到学校的平均速度是 240
6、 米 分 C 小明跑步的平均速度是 100 米 分 D 小华到学校的时间是 7 55 评卷人得分 二 填空题二 填空题 12 同一温度的华氏度数 y 与摄氏度数 x 之间的函数表达式是 y x 32 若某一温度的 摄氏度数值与华氏度数值恰好相等 则此温度的摄氏度数为 13 如图 在 ABC 中 C 90 AC 8 BC 6 D 点在 AC 上运动 设 AD 长为 x BCD 的 面积 y 则 y 与 x 之间的函数表达式为 14 甲 乙两人在一条笔直的道路上相向而行 甲骑自行车从 A 地到 B 地 乙驾车从 B 地到 A 地 他们分别以不同的速度匀速行驶 已知甲先出发 6 分钟后 乙才出发 在
7、整个过程中 甲 乙两 人的距离 y 千米 与甲出发的时间 x 分 之间的关系如图所示 当乙到达终点 A 时 甲还需 分钟到达终点 B 15 某日小明步行 小颖骑车 他们同时从小颖家出发 以各自的速度匀速到公园去 小颖先到并停 留了 8 分钟 发现相机忘在了家里 于是沿原路以同样的速度回家去取 已知小明的步行速度为 180 米 分钟 他们各自距离出发点的路程 y 与出发时间 x 之间的关系图象如图所示 则当小明到 达公园的时候小颖离家米 16 如图 在矩形ABCD中 动点P从A出发 以相同的速度 沿A B C D A方向运动到点A 处停止 设点P运动的路程为x PAB面积为y 如果y与x的函数图
8、象如图 所示 则矩形ABCD 的面积为 17 如图 1 点 P 从 ABC 的顶点 B 出发 沿 B C A 匀速运动到点 A 图 2 是点 P 运动时 线段 BP 的长度 y 随时间 x 变化的关系图象 其中 M 为曲线部分的最低点 则 ABC 的面积是 评卷人 得分 三 解答题三 解答题 18 某公交车每月的支出费用为 4000 元 每月的乘车人数 x 人 与每月利润 利润 收入费用 支出费用 y 元 的变化关系如下表所示 答案及解析答案及解析 1 分析 根据篱笆的总长确定 即可得到周长 一边长及面积中的变量 解答 解 根据题意长方形的周长 p 60m 所以常量是 p 故选 B 2 分析
9、因为表中的数据主要涉及到弹簧的长度和所挂物体的重量 所以反映了所挂物体的质量 和弹簧的长度之间的关系 所挂物体的质量是自变量 弹簧的长度是因变量 由已知表格得到弹 簧的长度是 y 10 2 5m 质量为 mkg y 弹簧长度 弹簧的长度有一定范围 不能超过 解答 解 A 在没挂物体时 弹簧的长度为 10cm 根据图表 当质量 m 0 时 y 10 故此 选项正确 不符合题意 B 反映了所挂物体的质量和弹簧的长度之间的关系 所挂物体的质量是自变量 弹簧的长度是因 变量 故此选项错误 符合题意 C 当物体的质量为 mkg 时 弹簧的长度是 y 12 2 5m 故此选项正确 不符合题意 D 由 C
10、中 y 10 2 5m m 4 解得 y 20 在弹簧的弹性范围内 故此选项正确 不符合题意 故选 B 3 分析 待定系数法设一次函数关系式 把任意两点代入 求得相应的函数解析式 看其余点的 坐标是否适合即可 解答 解 设解析式为 y kx b k 0 则 解得 故 y 0 4x 故选 B 4 分析 根据题意可以写出题目中的函数解关系式 从而可以解答本题 解答 解 由题意可得 y 0 5x 5000 x 1 0 5x 5000 故选 C 5 分析 直接利用已知表示出新矩形的长 进而得出其面积 解答 解 长方形的长和宽分别为 8cm 和 6cm 剪去一个长为 xcm 0 x 8 的小长方形 阴
11、影部分 后 余下另一个长方形的面积 S cm2 与 x cm 的关系式可表示为 s 6 8 x 故选 C 6 分析 根据每一段函数图象的倾斜程度 反映了水面上升速度的快慢 再观察容器的粗细 作 出判断 解答 解 注水量一定 从图中可以看出 OA 上升较快 AB 上升较慢 BC 上升最快 由此可知这个容器下面容积较大 中间容积最大 上面容积最小 故选 D 7 分析 根据题意得出兔子和乌龟的图象进行解答即可 解答 解 乌龟运动的图象是一条直线 兔子运动的图象路程先增大 而后不变 再增大 并 且乌龟所用时间最短 故选 D 8 分析 根据小刚行驶的路程与时间的关系 确定出图象即可 解答 解 根据题意得
12、 小刚从家到学校行驶路程 s 单位 m 与时间 t 单位 min 之间函 数关系的大致图象是 故选 B 9 分析 根据齐齐哈尔市某一天内的气温变化图 分析变化趋势和具体数值 即可求出答案 解答 解 A 由函数图象知 4 时气温达到最低 此选项错误 B 最低气温是零下 3 此选项错误 C 4 点到 14 点之间气温持续上升 此选项错误 D 最高气温是 8 此选项正确 故选 D 10 分析 根据题意 利用分类讨论的数学思想可以解答本题 解答 解 由题意可知 铁块露出水面以前 F 拉 F浮 G 浮力不变 故此过程中弹簧的度数不变 当铁块慢慢露出水面开始 浮力减小 则拉力增加 当铁块完全露出水面后 拉
13、力等于重力 故选 D 11 分析 根据函数图象中各拐点的实际意义求解可得 解答 解 A 小明吃早餐用时 13 8 5 分钟 此选项正确 B 小华到学校的平均速度是 1200 13 8 240 米 分 此选项正确 C 小明跑步的平均速度是 1200 500 20 13 100 米 分 此选项正确 D 小华到学校的时间是 7 53 此选项错误 故选 D 二 填空题 共二 填空题 共 6 小题 满分小题 满分 24 分 每小题分 每小题 4 分 分 12 分析 根据题意得x 32 x 解方程即可求得 x 的值 解答 解 根据题意得x 32 x 解得 x 40 故答案是 40 13 分析 根据三角形的
14、面积 底 高 结合 BC 6 CD 8 x 即可得到 BCD 的 面积 y 与 AD 的长之间的函数表达式 解答 解 根据题意得 CD 的长为 8 x 则 y 6 8 x 24 3x 即 y 与 x 之间的函数表达式为 y 24 3x 14 分析 根据路程与时间的关系 可得甲乙的速度 根据相遇前甲行驶的路程除以乙行驶的速度 可得乙到达 A 站需要的时间 根据相遇前乙行驶的路程除以甲行驶的速度 可得甲到达 B 站需要 的时间 再根据有理数的减法 可得答案 解答 解 由纵坐标看出甲先行驶了 1 千米 由横坐标看出甲行驶 1 千米用了 6 分钟 甲的速度是 1 6 千米 分钟 由纵坐标看出 AB 两
15、地的距离是 16 千米 设乙的速度是 x 千米 分钟 由题意 得 10 x 16 16 解得 x 千米 分钟 相遇后乙到达 A 站还需 16 2 分钟 相遇后甲到达 B 站还需 10 80 分钟 当乙到达终点 A 时 甲还需 80 2 78 分钟到达终点 B 故答案为 78 15 分析 先根据题意求得两人在第 20 分钟相遇时小明的路程为 3600 米 再根据小颖先到并停留 了 8 分钟且往返速度相等得出小颖的速度及公园距离小颖家的距离 进一步求解可得 解答 解 由题意知 小颖去往公园耗时 10 分钟 且停留 8 分钟 小颖原路返回时间为第 18 分钟 小颖往返速度相等 小颖返回到达时刻为第
16、28 分钟 由小明的速度为 180 米 分钟知 两人在第 20 分钟相遇时 小明的路程为 20 180 3600 米 小颖的速度为 3600 28 20 450 米 分钟 则公园距离小颖家的距离为 450 10 4500 米 小明到达公园的时刻为第 4500 180 25 分钟 则当小明到达公园的时候小颖离家 450 28 25 1350 米 故答案为 1350 16 分析 根据图象 得出AB BC的长度 再求出面积即可 解答 解 从图象 和已知可知 AB 4 BC 10 4 6 所以矩形 ABCD 的面积是 4 6 24 故答案为 24 17 分析 根据图象可知点 P 在 BC 上运动时 此时 BP 不断增大 而从 C 向 A 运动时 BP 先变 小后变大 从而可求出 BC 与 AC 的长度 解答 解 根据图象可知点 P 在 BC 上运动时 此时 BP 不断增大 由图象可知 点 P 从 B 向 C 运动时 BP 的最大值为 5 即 BC 5 由于 M 是曲线部分的最低点 此时 BP 最小 即 BP AC BP 4 由勾股定理可知 PC 3 由于图象的曲线部分是轴对称图形 PA 3 A
