《2019年内蒙古通辽市中考数学试卷以及解析版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019年内蒙古通辽市中考数学试卷以及解析版（28页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第 1 页 共 28 页 2019 年内蒙古通辽市中考数学试卷以及逐题解析 一 选择题 本题包括10 小题 每小题3 分 共30 分 每小题只有一个正确答案 请在 答题卡上将代表正确答案的字母用2B 铅笔涂黑 1 3 分 1 2019 的相反数是 A 2019B 1 2019 C 2019D 1 2019 2 3 分 16 的平方根是 A 4B 4C 2D 2 3 3 分 2018 年 12 月 在国家发展改革委发布 关于全力做好2019 年春运工作的意见 中预测 2019 年春运全国民航旅客发送量将达到7300 万人次 比上一年增长12 其中 7300 万用科学记数法表示为 A 6 73 1
2、0B 3 7 310C 7 7 310D 8 0 73 10 4 3 分 下列几何体是由4 个相同的小正方体搭成的 其中左视图和俯视图相同的是 A B C D 5 3 分 如图 直线 0 ykxb k经过点 1 3 则不等式3kxb 的解集为 A 1xB 1xC 3x D 1x 6 3 分 一个菱形的边长是方程 2 8150 xx的一个根 其中一条对角线长为8 则该 菱形的面积为 A 48B 24C 24 或 40D 48 或 80 第 2 页 共 28 页 7 3分 如图 等边三角形ABC 内接于O 若O 的半径为2 则图中阴影部分的面积 等于 A 3 B 2 3 C 4 3 D 2 8 3
3、 分 现有以下命题 斜边中线和一个锐角分别对应相等的两个直角三角形全等 一个图形和它经过平移所得的图形中 各组对应点所连接的线段平行且相等 通常温度降到0 C 以下 纯净的水会结冰是随机事件 一个角的两边与另一个角的两边分别平行 那么这两个角相等 在同一平面内 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 其中真命题的个数有 A 1 个B 2 个C 3 个D 4 个 9 3 分 关于x y的二元一次方程组 2 234 xyk xyk 的解满足 xy 则直线1ykxk 与双曲线 k y x 在同一平面直角坐标系中大致图象是 A B C D 10 3 分 在平面直角坐标系中 二次函数 2 0 yaxbxc
4、 a的图象如图所示 现给以 下结论 0abc 第 3 页 共 28 页 20ca 9 30abc abm ambm 为实数 2 40acb 其中错误结论的个数有 A 1 个B 2 个C 3 个D 4 个 二 填空题 本题包括7 小题 每小题3 分 共 21 分 将答案直接填在答题卡对应题的横 线上 11 3 分 如图 是我市6 月份某 7 天的最高气温折线统计图 则这些最高气温的中位数 是 C 12 3 分 某机床生产一种零件 在6 月 6 日至 9 日这 4 天中出现次品的数量如下表 日期6 月 6 日6 月 7 日6 月 8 日6 月 9 日 次品数量 个 102a 若出现次品数量的唯一众
5、数为1 则数据1 0 2 a的方差等于 13 3 分 如图 在矩形ABCD 中 8AD 对角线AC 与BD相交于点 O AEBD 垂足为点E 且AE平分BAC 则AB的长为 第 4 页 共 28 页 14 3 分 已知三个边长分别为2cm 3cm 5cm的正方形如图排列 则图中阴影部分的 面积为 15 3 分 腰长为5 高为 4 的等腰三角形的底边长为 16 3 分 取 5 张看上去无差别的卡片 分别在正面写上数字1 2 3 4 5 现把它们洗 匀正面朝下 随机摆放在桌面上 从中任意抽出1 张 记卡片上的数字为m 则数字m使 分式方程1 1 1 2 xm xxx 无解的概率为 17 3分 如图
6、 在边长为 3 的菱形 ABCD 中 60A M是AD边上的一点 且 1 3 AMAD N 是 AB边上的一动点 将AMN 沿 MN 所在直线翻折得到 A MN 连接 AC 则 A C 长 度的最小值是 三 解答题 本题包括9 小题 共69 分 每小题分值均在各题号后面标出 请在答题卡上 写出各题解答的文字说明 证明过程或计算步骤 18 5 分 计算 401 1 1 31 21 414 2sin 60 2 19 6 分 先化简 再求值 2 2 121 1212 xx xxxx 请从不等式组 521 30 x x 的整数解中选择一个你喜欢的求值 20 5 分 两栋居民楼之间的距离30CDm 楼
7、AC 和BD均为 10 层 每层楼高为3m 上 午某时刻 太阳光线 GB 与水平面的夹角为30 此刻楼BD的影子会遮挡到楼AC 的第几层 参考数据 31 7 21 4 第 5 页 共 28 页 21 6 分 有四张反面完全相同的纸牌A B C D 其正面分别画有四个不同的几何 图形 将四张纸牌洗匀正面朝下随机放在桌面上 1 从四张纸牌中随机摸出一张 摸出的牌面图形是中心对称图形的概率是 2 小明和小亮约定做一个游戏 其规则为 先由小明随机摸出一张 不放回 再由小亮 从剩下的纸牌中随机摸出一张 若摸出的两张牌面图形既是轴对称图形又是中心对称图形 则小亮获胜 否则小明获胜 这个游戏公平吗 请用列表
8、法 或画树状图 说明理由 纸 牌用A B C D表示 若不公平 请你帮忙修改一下游戏规则 使游戏公平 22 9 分 通辽市某中学为了了解学生 大课间 活动情况 在七 八 九年级的学生中 分别抽取了相同数量的学生对 你最喜欢的运动项目 进行调查 每人只能选一项 调查 结果的部分数据如下表 图 所示 其中七年级最喜欢跳绳的人数比八年级多5 人 九年级 最喜欢排球的人数为10 人 七年级学生最喜欢的运动项目人数统计表 项目排球篮球踢毽跳绳其他 人数 人 78146 请根据以上统计表 图 解答下列问题 1 本次调查共抽取了多少人 2 补全统计表和统计图 3 该校有学生1800 人 学校想对 最喜欢踢毽
9、子 的学生每4 人提供一个毽子 学校现 有 124 个毽子 能否够用 请说明理由 第 6 页 共 28 页 23 8 分 如图 ABC 内接于O AB是O 的直径 ACCE 连接AE交 BC 于点D 延长 DC 至F点 使 CFCD 连接 AF 1 判断直线AF与O 的位置关系 并说明理由 2 若10AC 3 tan 4 CAE 求AE的长 24 9 分 当今 越来越多的青少年在观看影片 流浪地球 后 更加喜欢同名科幻小说 该小说销量也急剧上升 书店为满足广大顾客需求 订购该科幻小说若干本 每本进价为 20 元 根据以往经验 当销售单价是25 元时 每天的销售量是250 本 销售单价每上涨1
10、元 每天的销售量就减少10 本 书店要求每本书的利润不低于10 元且不高于18 元 1 直接写出书店销售该科幻小说时每天的销售量y 本 与销售单价x 元 之间的函数 关系式及自变量的取值范围 2 书店决定每销售1 本该科幻小说 就捐赠 06 aa 元给困难职工 每天扣除捐赠后 可获得最大利润为1960 元 求a的值 25 9 分 如图 点P是正方形ABCD 内的一点 连接 CP 将线段 CP 绕点 C 顺时旋转 90 得到线段 CQ 连接 BP DQ 1 如图 1 求证 BCPDCQ 2 如图 延长BP交直线 DQ 于点E 第 7 页 共 28 页 如图 2 求证 BEDQ 如图 3 若BCP
11、 为等边三角形 判断DEP的形状 并说明理由 26 12 分 已知 如图 抛物线 2 0 yaxbxc a的顶点为 1 9 M 经过抛物线上的 两点 3 7 A和 3 Bm 的直线交抛物线的对称轴于点C 1 求抛物线的解析式和直线 AB的解析式 2 在抛物线上A M两点之间的部分 不包含A M两点 是否存在点D 使得 2 DACDCM SS 若存在 求出点D的坐标 若不存在 请说明理由 3 若点P在抛物线上 点Q 在x轴上 当以点A M P Q 为顶点的四边形是平行 四边形时 直接写出满足条件的点P的坐标 第 8 页 共 28 页 2019 年内蒙古通辽市中考数学试卷答案与解析 一 选择题 本
12、题包括10 小题 每小题3 分 共30 分 每小题只有一个正确答案 请在 答题卡上将代表正确答案的字母用2B 铅笔涂黑 1 3 分 分析 直接利用相反数的定义分析得出答案 解答 解 1 2019 的相反数是 1 2019 故选 D 点评 此题主要考查了相反数 正确把握相反数的定义是解题关键 2 3 分 分析 根据算术平方根的意义 可得 16 的算术平方根 再根据平方根的意义 可得答案 解答 解 164 42 故选 C 点评 本题考查了平方根 先求算术平方根 再求平方根 3 3 分 分析 科学记数法的表示形式为10n a的形式 其中1 10a n为整数 确定n的值 时 要看把原数变成a时 小数点
13、移动了多少位 n的绝对值与小数点移动的位数相同 当 原数绝对值1时 n是正数 当原数的绝对值1时 n是负数 解答 解 其中7300 万用科学记数法表示为 7 7 310 故选 C 点评 此题主要考查科学记数法的表示方法 科学记数法的表示形式为10n a的形式 其 中1 10a n为整数 表示时关键要正确确定a的值以及n的值 4 3 分 分析 根据图形 找出几何体的左视图与俯视图 判断即可 解答 解 A 左视图第一层两个小正方形 俯视图第一层一个小正方形 故A不符合 题意 B 左视图和俯视图相同 故B符合题意 C 左视图第一层两个小正方形 俯视图第一层一个小正方形 故C 不符合题意 D 左视图是
14、一列两个小正方形 俯视图一层三个小正方形 故D不符合题意 第 9 页 共 28 页 故选 B 点评 此题主要考查了由几何体判断三视图 考查了空间想象能力 解答此题的关键是要 明确 由几何体想象三视图的形状 应分别根据几何体的前面 上面和左侧面的形状想象主 视图 俯视图和左视图 5 3 分 分析 结合函数的图象利用数形结合的方法确定不等式的解集即可 解答 解 观察图象知 当1x 时 3kxb 故选 D 点评 本题考查了一次函数与一元一次不等式的知识 解题的关键是根据函数的图象解答 难度不大 6 3 分 分析 利用因式分解法解方程得到 1 5x 2 3x 利用菱形的对角线互相垂直平分和三 角形三边
15、的关系得到菱形的边长为5 利用勾股定理计算出菱形的另一条对角线为6 然后 计算 菱形的面积 解答 解 5 3 0 xx 所以 1 5x 2 3x 菱形一条对角线长为8 菱形的边长为5 菱形的另一条对角线为 22 2 546 菱形的面积 1 6824 2 故选 B 点评 本题考查了解一元二次方程因式分解法 因式分解法就是利用因式分解求出方程 的解的方法 这种方法简便易用 是解一元二次方程最常用的方法 也考查了三角形三边的 关系 也考查了三角形三边的关系和菱形的性质 7 3 分 分析 连接 OC 如图 利用等边三角形的性质得120AOC AOBAOC SS 然后根 据扇形的面积公式 利用图中阴影部
16、分的面积 AOC S扇形进行计算 第 10 页 共 28 页 解答 解 连接 OC 如图 ABC 为等边三角形 120AOC AOBAOC SS 图中阴影部分的面积 2 12024 3603 AOC S扇形 故选 C 点评 本题考查了三角形的外接圆与外心 三角形外接圆的圆心是三角形三条边垂直平分 线的交点 叫做三角形的外心 也考查了等边三角形的性质 8 3 分 分析 分别利用全等三角形的性质 平移的性质 随机事件等知识分别判断后即可确定正 确的选项 解答 解 斜边中线和一个锐角分别对应相等的两个直角三角形全等 正确 是真命题 一个图形和它经过平移所得的图形中 各组对应点所连接的线段平行且相等或在同一直线 上 错误 是假命题 通常温度降到0 C 以下 纯净的水会结冰是必然事件 故错误 是假命题 一个角的两边与另一个角的两边分别平行 那么这两个角相等或互补 故错误 是假命题 在同一平面内 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 正确 是真命题 真命题有2 个 故选 B 点评 本题考查了命题与定理的知识 解题的关键是了解全等三角形的性质 平移的性质 随机事件等知识 难度不大 9 3 分 分析
