《2019全国中考数学真题分类汇编：与圆的有关计算》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019全国中考数学真题分类汇编：与圆的有关计算（26页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、一 选择题 1 2019 德州 如图 点 O 为线段 BC 的中点 点A C D 到点 O 的距离相等 若 ABC 40 则 ADC 的度数是 A 130 B 140 C 150 D 160 答案 B 解析 由题意得到OA OB OC OD 作出圆O 如图所示 四边形ABCD 为圆 O 的内接四边形 ABC ADC 180 ABC 40 ADC 140 故选B 2 2019 滨州 如图 AB 为 O 的直径 C D 为 O 上两点 若 BCD 40 则 ABD 的大小为 A 60 B 50 C 40 D 20 答案 B 解析 如图 连接AD AB 为 O 的直径 ADB 90 A 和 BCD
2、都是 弧 BD 所对的圆周角 A BCD 40 ABD 90 40 50 故选 B 3 2019 遂宁 如图 ABC内接于 O 若 A 45 O的半径 r 4 则阴影部分的面积为 A 4 8 B 2 C 4 D 8 8 答案 A 解析 由题意可知 BOC 2 A 45 2 90 S阴 S扇 S OBC S扇 1 4 S圆 1 4 42 4 S OBC 21 4 2 8 所以阴影部分的面积为4 8 故选 A 4 2019 广元 如图 AB AC 分别是O 的直径和弦 OD AC 于点 D 连接 BD BC 且 AB 10 AC 8 则 BD 的长 为 A 2 5B 4 C 2 13D 4 8 第
3、 6 题图 答案 C 解析 AB 是直径 C 90 BC 22 ABAC 6 又 OD AC OD BC OAD BAC CD AD 1 2 AC 4 BD 22 2 13BCCD 故选 C 5 2019 温州 若扇形的圆心角为90 半径为6 则该扇形的弧长为 A 3 2 B 2 C 3 D 6 答案 D 解析 扇形的圆心角为90 它的半径为6 即 n 90 r 6 根据弧长公式l 180 n r 得 6 故选 D 6 2019 绍兴 如图 ABC 内接于圆O B 65 C 70 若 BC 22 则弧 BC 的长为 A B 2C 2D 22 答案 A 解析 在 ABC 中 得 A 180 B
4、C 45 连接 OB OC 则 BOC 2 A 90 设圆的半径为r 由勾股定理 得 22 rr 22 2 解得 r 2 所以 弧 BC 的长为 902 180 7 2019 山西 如图 在 Rt ABC 中 ABC 90 AB 23 BC 2 以 AB 的中点 O 为圆心 OA 的长为半径 作半圆交AC 于点 D 则图中阴影部分的面积为 A 5 3 42 B 5 3 42 C 2 3D 4 3 2 第 10 题图 答案 A 解题过程 在 Rt ABC 中 连接 OD ABC 90 AB 23 BC 2 A 30 DOB 60 过点 D 作 DE AB 于点E AB 23 AO OD 3 DE
5、 3 2 S 阴影 S ABC S AOD S扇形 BOD 23 3 3 4 2 5 3 42 故选 A 8 2019 长沙 一个扇形的半径为6 圆心角为120 则该扇形的面积是 A 2 B 4 C 12 D 24 答案 C 解析 根据扇形的面积公式 S 120 6 2 360 12 故本题选 C 9 2019 武汉 如图 AB 是 O 的直径 M N 是弧 AB 异于 A B 上两点 C 是弧 MN 上动点 ACB 的 角平分线交 O 于点 D BAC 的平分线交CD 于点 E 当点 C 从点 M 运动到点N 时 则 C E 两点的运动路径长的 比是 A 2B 2 C 2 3 D 2 5 答
6、案 A 解题过程 由题得 1 2 1 2 C 45 3 4 5 6 4t 2t t 1 6 5 4 3 2 Q P E D A O B C M N 设 3 4 m 5 6 n 得 m n 45 AEB C m n 90 45 135 E 在以 AD 为半径的 D 上 定角定圆 如图 C 的路径为MN E 的路径为PQ 设 O 的半径为 1 则 D 的半径为2 MN PQ 4 21 360 2 22 360 t t 2 10 2019 泰安 如图 将O 沿弦 AB 折叠 AB 恰好经过圆心O 若O 的半径为3 则 AB 的长为 A 1 2 B C 2D 3 答案 C 解析 连接 OA OB 过点
7、 O 作 OD AB 交 AB 于点 E 由题可知OD DE 1 2 OE 1 2 OA 在 Rt AOD 中 sinA OD OA 1 2 A 30 AOD 60 AOB 120 AB 180 n r 2 故选 C 11 2019 枣庄 如图 在边长为4 的正方形 ABCD 中 以点 B 为圆心 AB 为半径画弧 交对角线BD 与点 E 则图中 阴影部分的面积是 结果保留 A 8 B 16 2C 8 2D 8 1 2 答案 C 解析 在边长为4 的正方形ABCD中 BD 是对角线 AD AB 4 BAD 90 ABE 45 S ABD 1 2 AD AB 8 S 扇形 ABE 2 454 3
8、60 8 2 故选 C 12 2019 巴中 如图 圆锥的底面半径r 6 高 h 8 则圆锥的侧面积是 A 15B 30C 45D 60 答案 D 解析 圆锥的高 母线和底面半径构成直角三角形 其中 r 6 h 8 所以母线为10 即为侧面扇形的半径 底面周长 为 12 即为侧面扇形的弧长 所以圆锥的侧面积 1 2 10 12 60 故选 D 13 2019 凉山 如图 在 AOC 中 OA 3cm OC lcm 将 AOC 绕点 D 顺时针旋转90 后得到 BOD 则 AC 边在旋转过程中所扫过的图形的面积为 cm2 A 2 B 2 C 17 8 D 19 8 答案 B 解析 AC边在旋转过
9、程中所扫过的图形的面积 S OCA S扇形OAB S扇形OCD S ODB 由旋转知 OCA ODB S OCA S ODB 式 S扇形OAB S扇形OCD 360 390 2 360 190 2 2 故选 B 14 2019 自贡 图中有两张型号完全一样的折叠式饭桌 将正方形桌面边上的四个弓形面板翻折起来后 就 能形成一个圆形桌面 可近似看作正方形的外接圆 正方形桌面与翻折成的圆形桌面的面积之比最接近 A B C D 答案 C 解析 由题意可知 O 是正方形ABCD 的外接圆 过圆心 O 点作 OE BC 于 E 在 Rt OEC 中 COE 45 sin COE 设 CE k 则 OC C
10、E k OE BC CE BE k 即 BC 2k S正方形 ABCD BC 2 4k 2 O 的面积为 r 2 k 2 2 k2 正方形 15 2019 湖州 已知圆锥的底面半径为5cm 母线长为13cm 则这个圆锥的侧面积是 A 60 cm 2 B 65 cm 2 C 120 cm 2 D 130 cm 2 答案 B 解析 r 5 l 13 S锥侧 rl 5 13 65 cm2 故选 B 16 2019 金华 如图 物体由两个圆锥组成 其主视图中 A 90 ABC 105 若上面圆锥的侧面积为 1 则下面圆锥的侧面积为 A 2 B 3C 3 2 D 2 答案 D 解析 A 90 ABC 1
11、05 ABD 45 CBD 60 ABD 是等腰直角三角形 CBD 是等边 三角形 设AB 长为 R 则 BD 长为2R 上面圆锥的侧面积为1 即 1 1 2 lR l 2 R 下面圆锥的侧面积 为 1 2 lR 1 2 2 R 2R 2 故选 D 17 2019 宁波 如图所示 矩形纸片ABCD 中 AD 6cm 把它分割成正方形纸片ABFE 和矩形纸片EFCD 后 分别 裁出扇形ABF 和半径最大的圆 恰好能作为一个圆锥的底面和侧面 则 AB 的长为 A 3 5cm B 4cm C 4 5cm D 5cm 答案 B D C B A 解析 AE 1 2 4 AB 右侧圆的周长为DE 恰好能作
12、为一个圆锥的底面和侧面 1 2 4 AB DE AB 2DE 即 AE 2ED AE ED AD 6 AB 4 故选 B 18 2019 衢州 如图 取两根等宽的纸条折叠穿插 拉紧 可得边长为2的正六边形 则原来的纸带宽为 A A 1B 2C 3D 2 答案 C 解析 正多边形的相关计算 作AM FC 于 M 由正六边形的性质得 AFC 60 因为 sin AFM AM AF 二 填空题 1 2019 苏州 如图 扇形OAB 中 AOB 90 P 为 AB 上的一点 过点P 作 PC OA 垂足为 C PC 与 AB 交于点 D 若 PD 2 CD 1 则该扇形的半径长为 答案 5 第 17
13、题 第 17 题答图 解析 连接 DP AOB 90 过点 P 作 PC OA DCA AOB 90 又 DAC BAO ACD AOB A CC D A OO B 又 OA OB AC CD 1 又 PD 2 CP 3 设 CO x 则 OP OA x 1 PCA 90 OP 2 OC2 CP 2 x2 32 x 1 2 解得 x 4 OA x 1 5 故答案为 5 2 2019 德州 如图 CD 为 O 的直径 弦AB CD 垂足为E CE 1 AB 6 则弦 AF 的长 度为 答案 解析 连接 OA OB OB 交 AF 于 G 如图 AB CD AE BE AB 3 设 O 的半径为r
14、 则 OE r 1 OA r 在 Rt OAE 中 32 r 1 2 r2 解得 r 5 OB AF AG FG 在 Rt OAG 中 AG 2 OG2 52 在 Rt ABG 中 AG 2 5 OG 2 62 解由 组成的方程组得到 AG AF 2AG 故答案为 3 2019 广元 如图 ABC 是O 的内接三角形 且 AB 是O 的直径 点 P 为O 上的动点 且 BPC 60 O 的半径为6 则点 P 到 AC 距离的最大值是 第 14 题图 答案 6 3 解析 作直径MN AC 于点 Q QM 为点 P 到 AC 的最大距离 半径为6 MO OA 6 A P 60 OQ 3 2 OA
15、33 MQ 6 3 4 2019 温州 如图 O分别切 BAC的两边 AB AC于点 E F 点 P在优弧EDF上 若 BAC 66 则 EPF等于度 答案 57 解析 连接 OE OF O分别切 BAC的两边 AB AC于点 E F OF AC OE AB BAC EOF 180 BAC 66 EOF 114 点 P在优弧EDF上 EPF 1 2 EOF 57 故填 57 5 2019 杭州 如图是一个圆锥形冰淇淋外壳 不计厚度 已知其母线长为12cm 底面圆半径为3cm 则这个冰 淇淋外壳的侧面积等于 cm 结果精确到个位 答案 113 解析 这个冰淇淋外壳的侧面积 1 2 2 3 12
16、36 113 cm 2 故答案为 113 6 2019 烟台 如图 分别以边长为2 的等边三角形ABC 的三个顶点为圆心 以边长为半径作弧 三段弧所 围成的图形是一个曲边三角形 已知O是 ABC 的内切圆 则阴影部分的面积为 O P F E D C B A 答案 5 2 3 3 解题过程 2 3 23 4 ABC S 2 6022 3603 ABC S 扇形 ABC 的内切圆半径为 3 1 3 2 ABC S 2 2 2 2 3 33 ABC S 的内切圆 所以 阴影部分的面积为 3 ABCABCABCABC SSSS 的内切圆扇形 5 2 3 3 7 2019 淮安 若圆锥的侧面积是15 母线长是5 则该圆锥底面圆的半径是 答案 3 解析 设该圆锥底面圆的半径是r 则1552 2 1 r 解得 r 3 14 2019 黄冈 用一个国心角为120 半径为 6的扇形作一个圆锥的侧面 则这个圆锥的底面圆的面积为 答案 4 解析 设此圆锥的底面半径为r 由题意可得2 r 1206 180 解得 r 2 故这个圆锥的底面圆的半径为2 8 2019 陇南 把半径为1 的圆分割成四段相等的弧 再将
