《2019年辽宁省铁岭市中考数学试题(解析版)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019年辽宁省铁岭市中考数学试题(解析版)（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2019 年辽宁省铁岭市中考数学试题 一 选择题 每小题3 分 共 30 分 1 2 的相反数是 A B 2C 2D 0 2 下面四个图形中 属于轴对称图形的是 A B C D 3 下列运算正确的是 A x8 x4 x2B x x2 x 3 C x 3 x5 x15 D x3y 2 x6y2 4 如图所示几何体的主视图是 A B C D 5 为了建设 书香校园 某班开展捐书活动班长将本班 44名学生捐书情况统计如下 捐书本数2345810 捐书人数25122131 该组数据捐书本数的众数和中位数分别为 A 5 5B 21 8C 10 4 5D 5 4 5 6 某公司招聘职员 公司对应聘者进行了
2、面试和笔试 满分均为 100 分 规定笔试成绩占 40 面试成绩占60 应聘者蕾蕾的笔试成绩和面试成绩分别为95 分和 90 分 她的 最终得分是 A 92 5 分B 90 分C 92 分D 95 分 7 如图 在 CEF 中 E 80 F 50 AB CF AD CE 连接BC CD 则 A 的度数是 A 45 B 50 C 55 D 80 8 如图 MAN 60 点 B 为 AM 上一点 以点A 为圆心 任意长为半径画弧 交AM 于点 E 交 AN 于点 D 再分别以点D E 为圆心 大于DE 的长为半径画弧 两弧交 于点 F 作射线AF 在 AF 上取点 G 连接 BG 过点 G 作 G
3、C AN 垂足为点C 若 AG 6 则 BG 的长可能为 A 1B 2 C D 2 9 在平面直角坐标系中 函数y kx b 的图象如图所示 则下列判断正确的是 A k 0B b 0C k b 0D k b 0 10 如图 在Rt ABC 中 AB AC BC 4 AG BC 于点 G 点 D 为 BC 边上一动点 DE BC 交射线 CA 于点 E 作 DEC 关于 DE 的轴对称图形得到 DEF 设 CD 的长为 x DEF 与 ABG 重合部分的面积为y 下列图象中 能反映点 D 从点 C 向点 B 运动 过程中 y 与 x 的函数关系的是 A B C D 二 填空题 每小题3 分 共
4、24 分 11 我国科技成果转化2018 年度报告显示 2017 年 我国公立研发机构 高等院校的科技 成果转化合同总金额达到12100000000 元 将数据12100000000 用科学记数法表示 为 12 若在实数范围内有意义 则 x 的取值范围是 13 一个不透明的布袋中只装有红球和白球两种球 它们除颜色外其余均相同 若白球有9 个 摸到白球的概率为0 75 则红球的个数是 14 若 x y满足方程组 则 x y 15 若关于x 的一元二次方程ax2 8x 4 0 有两个不相等的实数根 则 a 的取值范围 是 16 如图 点A B C 在 O 上 A 60 C 70 OB 9 则 的长
5、为 17 如图 Rt AOB Rt COD 直角边分别落在x 轴和 y 轴上 斜边相交于点 E 且 tan OAB 2 若四边形OAEC 的面积为6 反比例函数 y x 0 的图象经过点E 则 k 的值为 18 如图 在 A1C1O 中 A1C1 A1O 2 A1OC1 30 过点 A1作 A1C2 OC1 垂足 为点 C2 过点 C2作 C2A2 C1A1交 OA1于点 A2 得到 A2C2C1 过点 A2作 A2C3 OC1 垂足为点C3 过点C3作 C3A3 C 1A1交 OA1于点 A3 得到 A3C3C2 过点 A3作 A3C4 OC1 垂足为点 C4 过点 C4作 C4A4 C 1
6、A1交 OA1于点 A4 得到 A4C4C3 按照 上面的作法进行下去 则 An 1Cn 1 n的面积为 用含正整数n 的代数式表示 三 解答题 19 10 分 先化简 再求值 1 其中 a 2 b 5 20 12 分 书法是我国的文化瑰宝 研习书法能培养高雅的品格 某校为加强书法教学 了解学生现有的书写能力 随机抽取了部分学生进行测试 测试结果分为优秀 良好 及格 不及格四个等级 分别用A B C D 表示 并将测试结果绘制成如图两幅不完 整的统计图 请根据统计图中的信息解答以下问题 1 本次抽取的学生人数是 扇 形统计图中A 所对应扇形圆心角的度数是 2 把条形统计图补充完整 3 若该学校
7、共有2800 人 等级达到优秀的人数大约有多少 4 A 等级的 4 名学生中有3 名女生 1 名男生 现在需要从这4 人中随机抽取2 人参加 电视台举办的 中学生书法比赛 请用列表或画树状图的方法 求被抽取的2 人恰好是 1 名男生 1 名女生的概率 四 解答题 21 12 分 某超市用1200 元购进一批甲玩具 用 800 元购进一批乙玩具 所购甲玩具件 数是乙玩具件数的 已知甲玩具的进货单价比乙玩具的进货单价多1 元 1 求 甲 乙玩具的进货单价各是多少元 2 玩具售完后 超市决定再次购进甲 乙玩具 甲 乙玩具的进货单价不变 购进 乙玩具的件数比甲玩具件数的2 倍多 60 件 求 该超市用
8、不超过2100 元最多可以采购 甲玩具多少件 22 12 分 如图 聪聪想在自己家的窗口A 处测量对面建筑物 CD 的高度 他首先量出窗 口 A 到地面的距离 AB 为 16m 又测得从A 处看建筑物底部C 的俯角 为 30 看 建筑物顶部D 的仰角 为 53 且 AB CD 都与地面垂直 点A B C D 在同一平 面内 1 求 AB 与 CD 之间的距离 结果保留根号 2 求建筑物CD 的高度 结果精确到1m 参考数据 sin53 0 8 cos53 0 6 tan53 1 3 1 7 五 解答题 23 12 分 小李在景区销售一种旅游纪念品 已知每件进价为6 元 当销售单价定为8 元时
9、每天可以销售200 件 市场调查反映 销售单价每提高1 元 日销量将会减少10 件 物价部门规定 销售单价不能超过12 元 设该纪念品的销售单价为x 元 日销量 为 y 件 日销售利润为w 元 1 求 y 与 x 的函数关系式 2 要使日销售利润为720 元 销售单价应定为多少元 3 求日销售利润w 元 与销售单价x 元 的函数关系式 当x 为何值时 日销售 利润最大 并求出最大利润 六 解答题 24 12 分 如图 在 ABCD 中 AD 2AB 以点 A 为圆心 AB 的长为半径的 A 恰好经 过 BC 的中点 E 连接 DE AE BD AE 与 BD 交于点 F 1 求证 DE 与 A
10、 相切 2 若 AB 6 求 BF 的长 七 解答题 25 12 分 如图 ABC 中 AB AC DE 垂直平分AB 交线段 BC 于点 E 点 E 与点 C 不重合 点 F 为 AC 上一点 点G 为 AB 上一点 点G 与点 A 不重合 且 GEF BAC 180 1 如图 1 当 B 45 时 线段AG 和 CF 的数量关系是 2 如图 2 当 B 30 时 猜想线段AG 和 CF 的数量关系 并加以证明 3 若 AB 6 DG 1 cosB 请直接写出CF 的长 八 解答题 26 14 分 如图 1 抛物线 y ax 2 bx 6 与 x 轴交于点 A 2 0 B 6 0 与 y 轴
11、交 于点 C 顶点为D 直线 AD 交 y 轴于点 E 1 求抛物线的解析式 2 如图 2 将 AOE 沿直线 AD 平移得到 NMP 当点 M落在抛物线上时 求点M的坐标 在 NMP 移动过程中 存在点M 使 MBD 为直角三角形 请直接写出所有符合条件 的点 M 的坐标 参考答案 一 选择题 1 解 根据相反数的定义 2 的相反数是 2 故选 C 2 解 A 不属于轴对称图形 故此选项错误 B 不属于轴对称图形 故此选项错误 C 属于轴对称图形 故此选项正确 D 不属于轴对称图形 故此选项错误 故选 C 3 解 x 8 x 4 x 4 故选项 A 错误 x x2不能合并 故选项 B 错误
12、x 3 x 5 x 8 故选项 C 错误 x3 y 2 x 6y2 故选项 D 正确 故选 D 4 解 从正面可看到的图形是 故选 B 5 解 由表可知 15 出现次数最多 所以众数为 5 由于一共调查了44 人 所以中位数为排序后的第22 和第 23 个数的平均数 即 5 故选 A 6 解 根据题意得 95 40 90 60 92 分 答 她的最终得分是92 分 故选 C 7 解 连接AC 并延长交EF 于点 M AB CF 3 1 AD CE 2 4 BAD 3 4 1 2 FCE FCE 180 E F 180 80 50 50 BAD FCE 50 故选 B 8 解 由作法得AG 平分
13、 MON NAG MAG 30 GC AN ACG 90 GC AG 6 3 AG 平分 MAN G 点到 AM 的距离为 3 BG 3 故选 D 9 解 一次函数y kx b的图象经过一 二 四象限 k 0 b 0 kb 0 故选 D 10 解 AB AC AG BC BG GC DEC 与 DEF 关于 DE 对称 FD CD x 当点 F 与 G 重合时 FC GC 即 2x 2 x 1 当点 F 与点 B 重合 时 FC BC 即 2x 4 x 2 如图 1 当 0 x 1 时 y 0 B 选项错误 如图 2 当 1 x 2 时 选项D 错误 如图 3 当 2 x 4 时 选项C 错误
14、 故选 A 二 填空题 本大题共8 小题 每小题 3 分 共 24 分 11 解 12100000000 1 21 1010 故答案为 1 21 1010 12 解 若在实数范围内有意义 则 x 1 0 解得 x 1 故答案为 x 1 13 解 设红球的个数是x 根据题意得 0 75 解得 x 3 答 红球的个数是3 故答案为 3 14 解 得 4x 20 解得 x 5 把 x 5 代入 得 y 2 则 x y 2 5 7 故答案为 7 15 解 由题意可知 64 16a 0 a 4 a 0 a 4 且 a 0 故答案为 a 4 且 a 0 16 解 连接OA OA OC OAC C 70 O
15、AB OAC BAC 70 60 10 OA OB OBA OAB 10 AOB 180 10 10 160 则的长 8 故答案为 8 17 解 连接OE 过点 E 分别作 EM OB 于点 M EN OD 于点 N Rt AOB Rt COD OBA ODC OA OC OB OD OB OC OD OA 即 BC AD 又 CEB AED CBE ADE AAS CE AE 又 OC OA OE OE COE AOE SSS EOC EOA 45 又 EM OB EN OD EM EN tan OAB 2 OB 2OA OA OC OB 2OC 点 C 为 BO 的中点 同理可得点A 为
16、OD 的中点 S AOE S ADE 在 Rt END 中 tan CDO EN 设 EM EN x ND 2EN 2x ON EN x OD 3x x 2 E 2 2 k 2 2 4 故答案为4 18 解 A1C1 A 1O 2 A1C2 OC1 OC2 C2C1 A1OC1 30 A1C2 OA1 1 C1C2 C 2A2 C 1A1 OA2C2 OA1C1 A 2C2 A1C1 1 同理 A2C3 A1C2 S C1C2 A2C3 同理 C2C3 A3C3 A2C2 A3C4 A2C3 S C2C3 A3C4 同理 C3C4 A4C4 A3C3 A4C5 A3C4 S C3C4 A 4C5 S 故答案为 三 解答题 本大题共2 小题 共 22 分 解答应写出必要的文字说明 证明过程或演算步骤 19 解 原式 2a 2b 当 a 2 b 5 原式 2 2 5 2 4 10 2 6 20 解 1 本次抽取的学生人数是16 40 40 人 扇形统计图中A 所对应扇形圆心角的度数是360 36 故答案为 40 人 36 2 B 等级人数为40 4 16 14 6 人 补全条形图如下 3
