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1、高考冲刺2020年新高考数学全真模拟演练（五）数学试卷一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求.1已知集合，.则（ ）ABCD2已知复数，则（ ）A1B2CD3设，则“”是“” 的A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件4已知等差数列满足，则它的前10项的和（ ）A138B135C95D235如图所示，过的重心作一直线分别交于点.若，则（）ABCD6函数的图象大致为（ ）ABCD7在高中阶段，我们学习的数学教材有必修15，选修2系列3册，选修4系列2册，某天晚自习小明准备从上述书中随机取两册进行复习，则他今晚
2、复习的两本均是必修教材的概率是（ ）ABCD8如图，已知是圆的直径，在圆上且分别在的两侧，其中，.现将其沿折起使得二面角为直二面角，则下列说法不正确的是（ ）A，在同一个球面上B当时，三棱锥的体积为C与是异面直线且不垂直D存在一个位置，使得平面平面2、 多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分.9下列说法正确的是（ ）A从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每10分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样B某地气象局预报：5月9日本地降水概率为，结果这天没下雨，这表明天气预报并不科
3、学C在回归分析模型中，残差平方和越小，说明模型的拟合效果越好D在回归直线方程中，当解释变量每增加1个单位时，预报变量增加0.1个单位10关于函数，下列说法正确的是（ ）A函数以为周期且在处取得最大值B函数以为周期且在区间单调递增C函数是偶函数且在区间单调递减D将的图像向右平移1个单位得到11已知函数，若的最小值为，则实数a的值可以是（ ）A1B2C3D412在平面直角坐标系xOy中，抛物线的焦点为F，准线为l.设l与x轴的交点为K，P为C上异于O的任意一点，P在l上的射影为E，的外角平分线交x轴于点Q，过Q作交的延长线于，作交线段于点，则（ ）ABCD三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共2
4、0分.13函数的图象在点处的切线方程是_.14定义运算，若，则_15在代数式的展开式中，一次项的系数是_（用数字作答）16已知，分别为双曲线的左、右焦点，点，点的坐标为，为的角平分线，则_4、 解答题：本小题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17已知函数.（I）求f(x)的最小正周期；（II）求证：当时，18已知数列的前项和为，（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和19如图，在正三棱柱中，由顶点沿棱柱侧面经过棱到顶点的最短路线与棱的交点记为，求：（1）三棱柱的侧面展开科的对角线长；（2）该最短路线的长及的值；（3）平面与平面所成二面角（锐角）的大小.20某学
5、校共有教职工900人,分成三个批次进行继续教育培训，在三个批次中男、女教职工人数如下表所示. 已知在全体教职工中随机抽取1名,抽到第二批次中女教职工的概率是0.16 .（1）求的值；（2）现用分层抽样的方法在全体教职工中抽取54名做培训效果的调查, 问应在第三批次中抽取教职工多少名？（3）已知，求第三批次中女教职工比男教职工多的概率.21已知椭圆的左右焦点分别为，是椭圆短轴的一个顶点，且是面积为的等腰直角三角形.（1）求椭圆的标准方程；（2）已知直线：与椭圆交于不同的，两点，若椭圆上存在点，使得四边形恰好为平行四边形，求直线与坐标轴围成的三角形面积的最小值.22已知函数的反函数的图象经过点，函数为奇函数.(1)求函数的解析式；(2)求函数的零点；(3)设的反函数为，若关于的不等式在区间上恒成立，求正实数的取值范围.
