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1、第 1 页 共 25 页 2019 年广西河池市中考数学试卷以及逐题解析 一 选择题 本大题共12 小题 每小题3 分 共36 分 每小题给出的四个选项中 只有 一项符合题目要求 请用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑 1 3 分 计算 34 结果是 A 1B 7C 1D 7 2 3 分 如图 1120 要使 ab 则2的大小是 A 60B 80C 100D 120 3 3 分 下列式子中 为最简二次根式的是 A 1 2 B 2C 4D 12 4 3 分 某几何体的三视图如图所示 该几何体是 A 圆锥B 圆柱C 三棱锥D 球 5 3 分 不等式组 23 1 21 x xx 的解集是 A
2、 2x B 1xC 12x D 12x 6 3 分 某同学在体育备考训练期间 参加了七次测试 成绩依次为 单位 分 51 53 56 53 56 58 56 这组数据的众数 中位数分别是 A 53 53B 53 56C 56 53D 56 56 7 3 分 如图 在ABC 中 D E分别是AB BC 的中点 点F在DE延长线上 添 加一个条件使四边形ADFC 为平行四边形 则这个条件是 第 2 页 共 25 页 A BFB BBCFC ACCFD ADCF 8 3 分 函数2yx的图象不经过 A 第一象限B 第二象限C 第三象限D 第四象限 9 3 分 如图 在正方形ABCD 中 点E F分别
3、在 BC CD 上 BECF 则图中与AEB 相等的角的个数是 A 1B 2C 3D 4 10 3 分 如图 在正六边形ABCDEF 中 2 3AC 则它的边长是 A 1B 2C 3D 2 11 3 分 如图 抛物线 2 yaxbxc 的对称轴为直线1x 则下列结论中 错误的是 A 0acB 2 40bacC 20abD 0abc 12 3 分 如图 ABC 为等边三角形 点P从A出发 沿ABCA 作匀速运动 第 3 页 共 25 页 则线段AP的长度y与运动时间x之间的函数关系大致是 A B C D 二 填空题 本大题共6 小题 每小题3 分 共 18 分 请把答案写在答题卡上对应的答题 区
4、域内 13 3 分 分式方程 1 1 2x 的解为 14 3 分 如图 以点O 为位似中心 将OAB 放大后得到OCD 2OA 3AC 则 AB CD 15 3 分 掷一枚质地均匀的骰子 向上一面的点数为奇数的概率是 16 3 分 如图 PA PB是O 的切线 A B为切点 38OAB 则P 17 3 分 如图 在平面直角坐标系中 2 0 A 0 1 B AC 由AB绕点A顺时针旋转90 而得 则 AC 所在直线的解析式是 第 4 页 共 25 页 18 3 分 1 a 2 a 3 a 4a 5 a 6a 是一列数 已知第 1 个数 1 4a 第 5 个数 5 5a 且任意三个相邻的数之和为1
5、5 则第 2019 个数 2019 a的值是 三 解答题 本大题共8 小题 共66 分 解答应写出文字说明 证明过程或运算步骤 请 将解答写在答题卡上对应的答题区域内 19 6 分 计算 021 38 3 2 20 6 分 分解因式 2 1 2 5 xx 21 8 分 如图 AB为O 的直径 点C 在O 上 1 尺规作图 作BAC 的平分线 与O 交于点D 连接 OD 交 BC 于点E 不写作 法 只保留作图痕迹 且用黑色墨水笔将作图痕迹加黑 2 探究 OE 与 AC 的位置及数量关系 并证明你的结论 22 8 分 如图 在河对岸有一棵大树A 在河岸B点测得A在北偏东 60 方向上 向东 前进
6、 120m 到达 C 点 测得 A在北偏东 30 方向上 求河的宽度 精确到0 1 m 参考数据 21 414 31 732 23 8 分 某校计划开设美术 书法 体育 音乐兴趣班 为了解学生报名的意向 随机 调查了部分学生 要求被调查的学生必选且只选一项 根据调查结果绘制出如下不完整的统 计图表 第 5 页 共 25 页 兴趣班人数百分比 美术1010 书法30a 体育b40 音乐20c 根据统计图表的信息 解答下列问题 1 直接写出本次调查的样本容量和表中a b c的值 2 将折线图补充完整 3 该校现有2000 名学生 估计该校参加音乐兴趣班的学生有多少人 24 8 分 在某体育用品商店
7、 购买30 根跳绳和60 个毽子共用720 元 购买 10 根跳绳和 50 个毽子共用360 元 1 跳绳 毽子的单价各是多少元 2 该店在 五四 青年节期间开展促销活动 所有商品按同样的折数打折销售 节日 期间购买100 根跳绳和100 个毽子只需1800 元 该店的商品按原价的几折销售 25 10 分 如图 五边形ABCDE 内接于O CF 与O 相切于点 C 交AB延长线于点 F 1 若 AEDC EBCD 求证 DEBC 2 若2OB ABBDDA 45F 求 CF 的长 第 6 页 共 25 页 26 12分 在平面直角坐标系中 矩形 ABCD 的顶点坐标为 0 0 A 6 0 B
8、6 8 C 0 8 D AC BD交于点 E 1 如图 1 双曲线 1 k y x 过点E 直接写出点E的坐标和双曲线的解析式 2 如图 2 双曲线 2 k y x 与 BC CD 分别交于点M N 点 C 关于 MN 的对称点 C 在y轴上 求证 CMNCBD 并求点 C 的坐标 3 如图 3 将矩形ABCD 向右平移 0 m m个单位长度 使过点E的双曲线 3 k y x 与 AD交于点P 当AEP为等腰三角形时 求m的值 第 7 页 共 25 页 2019 年广西河池市中考数学试卷答案与解析 一 选择题 本大题共12 小题 每小题3 分 共36 分 每小题给出的四个选项中 只有 一项符合
9、题目要求 请用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑 1 3 分 计算 34 结果是 A 1B 7C 1D 7 分析 有理数减法法则 减去一个数 等于加上这个数的相反数 依此即可求解 解答 解 34 1 故选 A 点评 考查了有理数的减法 方法指引 在进行减法运算时 首先弄清减数的符号 将有理数转化为加法时 要同时改变两个符号 一是运算符号 减号变加号 二是减数的 性质符号 减数变相反数 2 3 分 如图 1120 要使 ab 则2的大小是 A 60 B 80 C 100 D 120 分析 根据同位角相等 两直线平行即可求解 解答 解 如果21120 那么 ab 所以要使 ab 则2的大小
10、是 120 故选 D 点评 本题考查的是平行线的判定定理 掌握同位角相等 两直线平行是解题的关键 3 3 分 下列式子中 为最简二次根式的是 A 1 2 B 2C 4D 12 分析 利用最简二次根式定义判断即可 解答 解 A 原式 2 2 不符合题意 第 8 页 共 25 页 B 是最简二次根式 符合题意 C 原式2 不符合题意 D 原式23 不符合题意 故选 B 点评 此题考查了最简二次根式 熟练掌握最简二次根式是解本题的关键 4 3 分 某几何体的三视图如图所示 该几何体是 A 圆锥B 圆柱C 三棱锥D 球 分析 由已知三视图得到几何体是圆锥 解答 解 由已知三视图得到几何体是以圆锥 故选
11、 A 点评 本题考查了几何体的三视图 熟记常见几何体的三视图是解答的关键 5 3 分 不等式组 23 1 21 x xx 的解集是 A 2x B 1xC 12x D 12x 分析 首先解每个不等式 两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集 解答 解 23 1 21 x xx 解 得 2x 解 得 1x 则不等式组的解集是 12x 故选 D 点评 本题考查的是解一元一次不等式组 熟知 同大取大 同小取小 大小小大中间找 大大小小找不到 的原则是解答此题的关键 6 3 分 某同学在体育备考训练期间 参加了七次测试 成绩依次为 单位 分 51 53 第 9 页 共 25 页 56 53 56 5
12、8 56 这组数据的众数 中位数分别是 A 53 53B 53 56C 56 53D 56 56 分析 根据众数和中位数的定义求解可得 解答 解 将数据重新排列为51 53 53 56 56 56 58 所以这组数据的中位数为56 众数为 56 故选 D 点评 本题主要考查众数和中位数 求一组数据的众数的方法 找出频数最多的那个数据 若几个数据频数都是最多且相同 此时众数就是这多个数据 将一组数据按照从小到大 或 从大到小 的顺序排列 如果数据的个数是奇数 则处于中间位置的数就是这组数据的中位 数 如果这组数据的个数是偶数 则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数 7 3 分 如图 在ABC
13、 中 D E分别是AB BC 的中点 点F在DE延长线上 添 加一个条件使四边形ADFC 为平行四边形 则这个条件是 A BFB BBCFC ACCFD ADCF 分析 利用三角形中位线定理得到 1 2 DEAC 结合平行四边形的判定定理进行选择 解答 解 在ABC 中 D E分别是AB BC 的中点 DE是ABC 的中位线 1 2 DEAC A 根据BF不能判定 ACDF 即不能判定四边形ADFC 为平行四边形 故本选项 错误 B 根据BBCF 可以判定 CFAB 即 CFAD 由 两组对边分别平行的四边形是 平行四边形 得到四边形ADFC 为平行四边形 故本选项正确 C 根据 ACCF 不
14、能判定 ACDF 即不能判定四边形ADFC 为平行四边形 故本选项 错误 D 根据 ADCF FDAC 不能判定四边形ADFC 为平行四边形 故本选项错误 故选 B 点评 本题三角形的中位线的性质和平行四边形的判定 三角形中位线定理 三角形的中 第 10 页 共 25 页 位线平行于第三边 且等于第三边的一半 8 3 分 函数2yx的图象不经过 A 第一象限B 第二象限C 第三象限D 第四象限 分析 根据0k确定一次函数经过第一三象限 根据0b确定与y轴负半轴相交 从而 判断得解 解答 解 一次函数2yx 10k 函数图象经过第一三象限 20b 函数图象与y轴负半轴相交 函数图象经过第一三四象
15、限 不经过第二象限 故选 B 点评 本题考查了一次函数的性质 对于一次函数ykxb 0k 函数经过第一 三 象限 0k 函数经过第二 四象限 9 3 分 如图 在正方形ABCD 中 点E F分别在 BC CD 上 BECF 则图中与AEB 相等的角的个数是 A 1B 2C 3D 4 分析 根据正方形的性质 利用SAS即可证明ABEBCF 再根据全等三角形的性质 可得BFCAEB 进一步得到BFCABF 从而求解 解答 证明 四边形 ABCD 是正方形 ABBC ABBC 90ABEBCF 在ABE和BCF 中 ABBC ABEBCF BECF ABEBCF SAS 第 11 页 共 25 页
16、BFCAEB BFCABF 故图中与 AEB相等的角的个数是 2 故选 B 点评 本题考查正方形的性质 全等三角形的判定等知识 解题的关键是熟练掌握基本知 识 属于中考常考题型 10 3 分 如图 在正六边形ABCDEF 中 2 3AC 则它的边长是 A 1B 2C 3D 2 分 析 过 点B作 BGAC 于 点 G 正 六 边 形 ABCDEF中 每 个 内 角 为 62 1806120 即120ABC 30BACBCA 于是 1 3 2 AGAC 2AB 解答 解 如图 过点B作 BGAC 于点 G 正六边形ABCDEF 中 每个内角为 62 1806120 120ABC 30BACBCA 1 3 2 AGAC 1GB 2AB 即边长为2 故选 D 点评 本题考查了正多边形 熟练运用正多边形的内角和公式是解题的关键 第 12 页 共 25 页 11 3 分 如图 抛物线 2 yaxbxc 的对称轴为直线1x 则下列结论中 错误的是 A 0acB 2 40bacC 20abD 0abc 分析 由抛物线的开口方向判断a与 0 的关系 由抛物线与y轴的交点判断c与 0 的关系 然后根据对
