《2019年辽宁省大连市中考数学试卷以及解析版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019年辽宁省大连市中考数学试卷以及解析版（31页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第 1 页 共 31 页 2019 年辽宁省大连市中考数学试卷以及逐题解析 一 选择题 本题共10 小題 每小題3 分 共 30 分 在每小题给出的四个选项中 只有 一个选项正确 1 3 分 2的绝对值是 A 2B 1 2 C 1 2 D 2 2 3 分 如图是一个由4 个相同的正方体组成的立体图形 它的主视图是 A B C D 3 3分 2019 年 6月 5 日 长征十一号运载火箭成功完成了 一箭七星 海上发射技术试 验 该火箭重58000kg 将数 58000 用科学记数法表示为 A 3 58 10B 3 5 810C 5 0 5810D 4 5 8 10 x 4 3 分 在平面直角坐标
2、系中 将点 3 1 P向下平移 2 个单位长度 得到的点P的坐标为 A 3 1 B 3 3 C 1 1 D 5 1 5 3 分 不等式51 31xx 的解集在数轴上表示正确的是 A B C D 6 3 分 下列所述图形中 既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A 等腰三角形B 等边三角形C 菱形D 平行四边形 7 3 分 计算 3 2 a的结果是 A 3 8aB 3 6aC 3 6aD 3 8a 8 3 分 不透明袋子中装有红 绿小球各一个 除颜色外无其他差别 随机摸出一个小球 第 2 页 共 31 页 后 放回并摇匀 再随机摸出一个 两次都摸到红球的概率为 A 2 3 B 1 2 C 1 3
3、D 1 4 9 3 分 如图 将矩形纸片ABCD 折叠 使点C 与点A重合 折痕为EF 若4AB 8BC 则D F的长为 A 2 5 B 4C 3D 2 10 3 分 如图 抛物线 211 2 42 yxx与x轴相交于A B两点 与y轴相交于点 C 点D在抛物线上 且 CDAB AD与y轴相交于点E 过点E的直线 PQ 平行于x轴 与 拋物线相交于P Q 两点 则线段PQ 的长为 二 填空题 本题共6 小题 每小題分 共18 分 11 3 分 如图 ABCD CBDE 50B 则D 12 3 分 某男子足球队队员的年龄分布如图所示 这些队员年齡的众数是 第 3 页 共 31 页 13 3 分
4、如图 ABC 是等边三角形 延长 BC 到点D 使 C DA C 连接AD 若2AB 则AD的长为 14 3 分 我国古代数学著作 九章算术 中记载 今有大器五小器一容三斛 大器一小 器五容二斛 问大小器各容几何 其大意为 有大小两种盛酒的桶 已知5 个大桶加上1 个小桶可以盛酒3 斛 斛 音 hu 是古代的一种容量单位 1 个大桶加上5 个小桶可以盛 酒 2 斛 问 1 个大桶 一个小桶分别可以盛酒多少斛 若设1 个大桶可以盛酒x斛 1个小 桶可以盛酒y斛 根据题意 可列方程组为 15 3 分 如图 建筑物C 上有一杆AB 从与 BC 相距 10m 的D处观测旗杆顶部A的仰角 为 53 观测
5、旗杆底部B的仰角为 45 则旗杆AB的高度约为m 结果取整数 参考 数据 sin530 80 cos53 0 60 tan531 33 第 4 页 共 31 页 16 3 分 甲 乙两人沿同一条直路走步 如果两人分别从这条多路上的A B两处同时 出发 都以不变的速度相向而行 图 1 是甲离开A处后行走的路程y 单位 m 与行走时x 单位 min 的函数图象 图2 是甲 乙两人之间的距离 单位 m 与甲行走时间x 单 位 min 的函数图象 则ab 三 解答题 本题共4 小题 17 18 19 题各 9 分 20 题 12 分 共 39 分 17 9 分 计算 21 32 126 3 18 9
6、分 计算 2 2241 112 a aaa 19 9 分 如图 点E F在 BC 上 BECF ABDC BC 求证 AFDE 20 12 分 某校为了解八年级男生 立定跳远 成绩的情况 随机选取该年级部分男生进 行测试 以下是根据测试成绩绘制的统计图表的一部分 成绩等级频数 人 频率 优秀150 3 良好 及格 不及格5 第 5 页 共 31 页 根据以上信息 解答下列问题 1 被测试男生中 成绩等级为 优秀 的男生人数为人 成绩等级为 及格 的男 生人数占被测试男生总人数的百分比为 2 被测试男生的总人数为人 成绩等级为 不及格 的男生人数占被测试男生总人 数的百分比为 3 若该校八年级共
7、有180 名男生 根据调查结果 估计该校八年级男生成绩等级为 良 好 的学生人数 四 解答题 本共3 小 其中21 22 题各分 23 题 10 分 共 28 分 21 9 分 某村2016 年的人均收入为20000 元 2018 年的人均收入为24200 元 1 求 2016 年到 2018 年该村人均收入的年平均增长率 2 假设 2019 年该村人均收入的增长率与前两年的年平均增长率相同 请你预测2019 年 村该村的人均收入是多少元 22 9 分 如图 在平面直角坐标系xOy 中 点 3 2 A在反比例函数 0 k yx x 的图象上 点B在 OA 的廷长线上 BCx轴 垂足为 C BC
8、 与反比例函数的图象相交于点D 连接 AC AD 1 求该反比例函数的解析式 2 若 3 2 ACD S 设点 C 的坐标为 0 a 求线段BD的长 第 6 页 共 31 页 23 10 分 如图 1 四边形 ABCD 内接于O AC 是O 的直径 过点A的切线与 CD 的 延长线相交于点P 且APCBCP 1 求证 2BACACD 2 过图 1 中的点D作 DEAC 垂足为E 如图 2 当6BC 2AE时 求O 的 半径 五 解答题 本题共3 小题 其中24 题 11 分 25 26 題各 12 分 共 35 分 24 11 分 如图 在平面直角坐标系xOy 中 直线 3 3 4 yx与x轴
9、 y轴分别相交于点 A B 点 C 在射线BO 上 点D在射线BA上 且 5 3 BDOC 以 CO CD 为邻边作 COED 设点 C 的坐标为 0 m COED 在x轴下方部分的面积为 S 求 1 线段AB的长 2 S关于m的函数解析式 并直接写出自变量m的取值范围 第 7 页 共 31 页 25 12 分 阅读下面材料 完成 1 3 题 数学课上 老师出示了这样一道题 如图1 ABC 中 90BAC 点D E在 BC 上 ADAB ABkBD 其中 2 1 2 kABCACBBAE EAC 的平分线与BC 相 交于点F BGAF 垂足为 G 探究线段BG 与 AC 的数量关系 并证明 同
10、学们经过 思考后 交流了自已的想法 小明 通过观察和度量 发现BAE与DAC 相等 小伟 通过构造全等三角形 经过进一步推理 可以得到线段BG 与 AC 的数量关系 老师 保留原题条件 延长图1 中的 BG 与 AC 相交于点 H 如图 2 可以求出 AH HC 的 值 1 求证 BAEDAC 2 探究线段BG 与 AC 的数量关系 用含k 的代数式表示 并证明 3 直接写出 AH HC 的值 用含k 的代数式表示 26 12 分 把函数 2 1 23 0 Cyaxaxa a的图象绕点 0 P m旋转 180 得到新函数 2 C 的图象 我们称 2 C 是1C 关于点 P的相关函数 2 C 的
11、图象的对称轴与x轴交点坐标为 0 t 第 8 页 共 31 页 1 填空 t 的值为 用含m的代数式表示 2 若1a 当 1 2 xt剟时 函数 1 C 的最大值为 1 y 最小值为 2 y 且 12 1yy 求 2 C 的 解析式 3 当0m时 2 C 的图象与x轴相交于A B两点 点A在点B的右侧 与y轴相交于 点D 把线段AD原点 O 逆时针旋转90 得到它的对应线段A D 若线A D与 2 C 的图象 有公共点 结合函数图象 求a的取值范围 第 9 页 共 31 页 2019 年辽宁省大连市中考数学试卷答案与解析 一 选择题 本题共10 小題 每小題3 分 共 30 分 在每小题给出的
12、四个选项中 只有 一个选项正确 1 3 分 分析 根据绝对值是实数轴上的点到原点的距离 可得答案 解答 解 2的绝对值是 2 故选 A 点评 本题考查了绝对值 正数的绝对值等于它本身 负数的绝对值等于它的相反数 0 的绝对值等于0 2 3 分 分析 找到从正面看所得到的图形即可 注意所有的看到的棱都应表现在主视图中 解答 解 左视图有3 列 每列小正方形数目分别为2 1 1 故选 B 点评 本题考查了三视图的知识 主视图是从物体的正面看得到的视图 3 3 分 分析 科学记数法的表示形式为10n a的形式 其中1 10a n为整数 确定n的值 时 要看把原数变成a时 小数点移动了多少位 n的绝对
13、值与小数点移动的位数相同 当 原数绝对值1时 n是正数 当原数的绝对值1时 n是负数 解答 解 将数58000 用科学记数法表示为 4 5 810 故选 D 点评 此题考查科学记数法的表示方法 科学记数法的表示形式为10 n a的形式 其中 1 10a n为整数 表示时关键要正确确定a的值以及n的值 4 3 分 分析 根据向下平移 横坐标不变 纵坐标相减列式计算即可得解 解答 解 将点 3 1 P向下平移2 个单位长度 得到的点P的坐标为 3 12 即 3 1 故选 A 点评 本题考查了坐标与图形变化平移 熟记平移中点的变化规律 横坐标右移加 左 移减 纵坐标上移加 下移减是解题的关键 5 3
14、 分 第 10 页 共 31 页 分析 先求出不等式的解集 再在数轴上表示出来即可 解答 解 51 31xx 移项得531 1xx 合并同类项得22x 系数化为1 得 1x 在数轴上表示为 故选 B 点评 本题考查了在数轴上表示不等式的解集 把每个不等式的解集在数轴上表示出来 向右画 向左画 数轴上的点把数轴分成若干段 如果数轴的某一段上面表示解 集的线的条数与不等式的个数一样 那么这段就是不等式组的解集 有几个就要几个 在表 示解集时 要用实心圆点表示 要用空心圆点表示 6 3 分 分析 根据轴对称图形和中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解 解答 解 A 等腰三角形是轴对称图形 不是中
15、心对称图形 故本选项错误 B 等边三角形是轴对称图形 不是中心对称图形 故本选项错误 C 菱形既是轴对称图形 又是中心对称图形 故本选项正确 D 平行四边形不是轴对称图形 是中心对称图形 故本选项错误 故选 C 点评 本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念 轴对称图形的关键是寻找对称轴 图形两部分折叠后可重合 中心对称图形是要寻找对称中心 旋转180 度后两部分重合 7 3 分 分析 利用积的乘方的性质求解即可求得答案 解答 解 33 2 8aa 故选 A 点评 此题考查了积的乘方的性质 此题比较简单 注意掌握指数的变化是解此题的关键 8 3 分 分析 用列表法或树状图法可以列举出所有等可能
16、出现的结果 然后看符合条件的占总数 的几分之几即可 解答 解 两次摸球的所有的可能性树状图如下 第 11 页 共 31 页 P两次都是红球 1 4 故选 D 点评 考查用树状图或列表法求等可能事件发生的概率 关键是列举出所有等可能出现的 结果数 然后用分数表示 同时注意 放回 与 不放回 的区别 9 3 分 分析 连接 AC 交EF于点 O 由矩形的性质得出8ADBC 90B 由勾股定理 得出 22 4 5ACABBC 由折叠的性质得出EFAC 1 2 5 2 AOCOAC 证 出 Rt FOARt ADC 则 AOAD AFAC 求出5AF 即可得出结果 解答 解 连接AC 交EF于点 O 如图所示 四边形 ABCD 是矩形 8ADBC 90BD 2222 484 5ACABBC 折叠矩形使C 与A重合时 EFAC 1 2 5 2 AOCOAC 90AOFD OAFDAC 则 Rt FOARtADC AOAD AFAC 即 2 58 4 5 AF 解得 5AF 853D FDFADAF 故选 C 第 12 页 共 31 页 点评 本题考查了折叠的性质 矩形的性质 勾股定理 相似三角形
