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1、第 1 页 共 25 页 2019 年广西柳州市中考数学试卷以及逐题解析 一 选择题 本大题共11小题 每小题3 分 满分 30 分 在每个小题给出的四个选项中 只有一项是正确的 每小题选对得3 分 选错 不选或多选均得0 分 1 3 分 据 CCTV 新闻报道 今年5 月我国新能源汽车销量达到104400 辆 该销量用科 学记数法表示为 A 6 0 104410 辆B 6 1 04410 辆C 5 1 04410 辆D 4 10 4410 辆 2 3 分 如图 这是一个机械零部件 该零部件的左视图是 A B C D 3 3 分 下列四个标志是关于安全警示的标志 在这些标志中 是轴对称图形的是
2、 A 当心吊物安全B 当心触电安全 C 当心滑跌安全D 注意安全 4 3 分 计算 2 1 x x A 3 1xB 3 xxC 3 xxD 2 xx 5 3 分 反比例函数 2 y x 的图象位于 A 第一 三象限B 第二 三象限C 第一 二象限D 第二 四象限 6 3 分 如图 A B C D是O 上的点 则图中与A相等的角是 第 2 页 共 25 页 A BB CC DEBD D 7 3 分 如图 在ABCD 中 全等三角形的对数共有 A 2 对B 3 对C 4 对D 5 对 8 3 分 依据 资料 中所提供的信息 20162018 年中国 GDP 的平均值大约是 A 12 30B 14
3、19C 19 57D 19 71 9 3分 依据 资料 中所提供的信息 可以推算出中国的GDP 要超过美国 至少要到 A 2052 年B 2038 年C 2037 年D 2034 年 10 3 分 已知A B两地相距3 千米 小黄从A地到B地 平均速度为4 千米 小时 若用x表示行走的时间 小时 y表示余下的路程 千米 则y关于x的函数解析式是 A 4 0 yx x B 3 43 4 yxx C 34 0 yx x D 3 34 0 4 yxx剟 11 3 分 小李与小陈做猜拳游戏 规定每人每次至少要出一个手指 两人出拳的手指数 之和为偶数时小李获胜 那么 小李获胜的概率为 A 13 25 B
4、 12 25 C 4 25 D 1 2 12 3 分 定义 形如 abi 的数称为复数 其中a和 b 为实数 i 为虚数单位 规定 2 1 i a称为复数的实部 b 称为复数的虚部 复数可以进行四则运算 运算的结果还是一个复 数 例如 2222 13 12 13 3 16916986iiiiiii 因此 2 13 i的实 部是8 虚部是6 已知复数 2 3 mi的虚部是12 则实部是 A 6B 6C 5D 5 二 填空题 本大题共6 小题 每小题3 分 满分 18 分 请将答案直接填写在答题卡中相应 的横线上 在草稿纸 试卷上答题无效 第 3 页 共 25 页 13 3 分 计算 74xx 1
5、4 3 分 如图 若 ABCD 则在图中所标注的角中 一定相等的角是 15 3 分 柳州市某校的生物兴趣小组在老师的指导下进行了多项有意义的生物研究并取 得成果 下面是这个兴趣小组在相同的实验条件下 对某植物种子发芽率进行研究时所得到 的数据 种子数n307513021048085612502300 发芽数m287212520045781411872185 发芽频率 m n 0 93330 96000 96150 95240 95210 95090 94960 9500 依据上面的数据可以估计 这种植物种子在该实验条件下发芽的概率约是 结果精确到 0 01 16 3 分 在半径为5 的圆形纸片
6、上裁出一个边长最大的正方形纸片 则这个正方形纸片 的边长应为 17 3 分 如图 在ABC 中 1 sin 3 B 2 tan 2 C 3AB 则 AC 的长为 18 3 分 已知一组数据共有5 个数 它们的方差是0 4 众数 中位数和平均数都是8 最大的数是9 则最小的数是 三 解答题 本大题共8 小题 满分66 分 解答时应写出必要的文字说明 演算步骤或推 理过程请将解答写在答题卡中相应的区域内 画图或作辅助线时使用铅笔画出 确定后论 须使用黑色字的签字笔描黑在草稿纸 试卷上答题无效 19 6 分 计算 20 2 3 4 20 6 分 已知 AOB 求作 AO B 使得AO BAOB 第
7、4 页 共 25 页 作法 以 O 为圆心 任意长为半径画弧 分别交OA OB 于点 C D 画一条射线O A 以点 O 为圆心 OC 长为半径画弧 交O A 于点 C 以点 C 为圆心 CD 长为半径画弧 与第 步中所画的弧相交于点 D 过点D画射线 O B 则AO BAOB 根据上面的作法 完成以下问题 1 使用直尺和圆规 作出AO B 请保留作图痕迹 2 完成下面证明AO BAOB 的过程 注 括号里填写推理的依据 证明 由作法可知O COC O DOD D C C O DCOD AO BAOB 21 8 分 据公开报道 2017 年全国教育经费总投入为42557 亿元 比上年增长9 4
8、3 其中投入在各学段的经费占比 即所占比例 如图 根据图中提供的信息解答下列问题 1 在 2017 年全国教育经费总投入中 义务教育段的经费总投入应该是多少亿元 2 2016 年全国教育经费总投入约为多少亿元 精确到0 1 22 8 分 平行四边形的其中一个判定定理是 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 请 你证明这个判定定理 已知 如图 在四边形ABCD 中 ABCD ADBC 求证 四边形ABCD 是平行四边形 证明 第 5 页 共 25 页 23 8 分 小张去文具店购买作业本 作业本有大 小两种规格 大本作业本的单价比小 本作业本贵0 3元 已知用 8元购买大本作业本的数量与用5元购
9、买小本作业本的数量相同 1 求大本作业本与小本作业本每本各多少元 2 因作业需要 小张要再购买一些作业本 购买小本作业本的数量是大本作业本数量的 2 倍 总费用不超过15 元 则大本作业本最多能购买多少本 24 10 分 如图 直线AB与x轴交于点 1 0 A 与y轴交于点 0 2 B 将线段AB绕点A 顺时针旋转90 得到线段AC 反比例函数 0 0 k ykx x 的图象经过点C 1 求直线AB和反比例函数 0 0 k ykx x 的解析式 2 已知点P是反比例函数 0 0 k ykx x 图象上的一个动点 求点P到直线AB距离 最短时的坐标 25 10 分 如图 AB是O 的直径 弦 C
10、DAB于点E 点F是O 上一点 且 ACCF 连接FB FD FD交AB于点 N 1 若 1AE 6CD 求O 的半径 2 求证 BNF 为等腰三角形 3 连接 FC 并延长 交BA的延长线于点P 过点D作O 的切线 交BA的延长线于点 M 求证 ON OPOE OM 第 6 页 共 25 页 26 10 分 如图 直线3yx交x轴于点A 交y轴于点 C 点B的坐标为 1 0 抛物 线 2 0 yaxbxc a经过A B C 三点 抛物线的顶点为点D 对称轴与x轴的交点 为点E 点E关于原点的对称点为F 连接 CE 以点F为圆心 1 2 CE 的长为半径作圆 点P为直线3yx上的一个动点 1
11、求抛物线的解析式 2 求BDP周长的最小值 3 若动点P与点 C 不重合 点 Q 为F 上的任意一点 当PQ 的最大值等于 3 2 CE 时 过 P Q 两点的直线与抛物线交于M N 两点 点M在点 N 的左侧 求四边形ABMN 的面 积 第 7 页 共 25 页 2019 年广西柳州市中考数学试卷答案与解析 一 选择题 本大题共11小题 每小题3 分 满分 30 分 在每个小题给出的四个选项中 只有一项是正确的 每小题选对得3 分 选错 不选或多选均得0 分 1 3 分 据 CCTV 新闻报道 今年5 月我国新能源汽车销量达到104400 辆 该销量用科 学记数法表示为 A 6 0 1044
12、10 辆B 6 1 04410 辆C 5 1 04410 辆D 4 10 4410 辆 分析 科学记数法的表示形式为10n a的形式 其中1 10a n为整数 确定n的值 时 要看把原数变成a时 小数点移动了多少位 n的绝对值与小数点移动的位数相同 当 原数绝对值 1时 n是正数 当原数的绝对值1时 n是负数 解答 解 104400 用科学记数法表示应为 5 1 04410 故选 C 点评 此题考查科学记数法的表示方法 科学记数法的表示形式为10n a的形式 其中 1 10a n为整数 表示时关键要正确确定a的值以及n的值 2 3 分 如图 这是一个机械零部件 该零部件的左视图是 A B C
13、D 分析 根据左视图是从几何体左面看得到的图形解答即可 解答 解 题中的几何体从左面看 得到的图形是一个长方形及其内部一个圆 如图所示 故选 C 点评 本题考查几何体的三视图 根据左视图是从几何体左面看得到的图形进行解答是关 键 第 8 页 共 25 页 3 3 分 下列四个标志是关于安全警示的标志 在这些标志中 是轴对称图形的是 A 当心吊物安全B 当心触电安全 C 当心滑跌安全D 注意安全 分析 根据轴对称的性质可以判断答案 解答 解 D答案的图形是轴对称图形 故选 D 点评 本题考查轴对称的性质 熟练掌握轴对称的性质是解题的关键 4 3 分 计算 2 1 x x A 3 1xB 3 xx
14、C 3 xxD 2 xx 分析 根据单项式乘以多项式的法则求解即可 解答 解 23 1 x xxx 故选 A 点评 本题考查单项式乘以多项式 熟练掌握单项式乘以多项式的法则是解题的关键 5 3 分 反比例函数 2 y x 的图象位于 A 第一 三象限B 第二 三象限C 第一 二象限D 第二 四象限 分析 由反比例函数0k 函数经过一三象限即可求解 解答 解 20k 反比例函数经过第一 三象限 故选 A 点评 本题考查反比例函数的图象及性质 熟练掌握函数的性质和图象是解题的关键 6 3 分 如图 A B C D是O 上的点 则图中与A相等的角是 第 9 页 共 25 页 A BB CC DEBD
15、 D 分析 直接利用圆周角定理进行判断 解答 解 A与D都是 BC 所对的圆周角 DA 故选 D 点评 本题考查了圆周角定理 在同圆或等圆中 同弧或等弧所对的圆周角相等 都等于 这条弧所对的圆心角的一半 7 3 分 如图 在ABCD 中 全等三角形的对数共有 A 2 对B 3 对C 4 对D 5 对 分析 平行四边形的性质是 对边相互平行且相等 对角线互相平分 这样不难得出 ADBC ABCD AOCO DOBO 再利用 对顶角相等 就很容易找到全等的 三角形 ACDCAB SSS ABDCDB SSS AODCOB SAS AOBCOD SAS 解答 解 四边形 ABCD 是平行四边形 AB
16、CD ADBC ODOB OAOC ODOB OAOC AODBOC AODCOB SAS 同理可得出 AOBCOD SAS BCAD CDAB BDBD ABDCDB SSS 同理可得 ACDCAB SSS 因此本题共有4 对全等三角形 故选 C 点评 此题考查了平行四边形的性质和全等三角形的判定 三角形全等的条件有时候是直 接给的 有时候是根据已知条件推出的 还有时是由已知图形的性质得出的 做题时要全面 考虑 第 10 页 共 25 页 8 3 分 依据 资料 中所提供的信息 20162018 年中国 GDP 的平均值大约是 A 12 30B 14 19C 19 57D 19 71 分析 根据算术平均数的公式即可计算 解答 解 由图象可知 2016 年至 2018 年的 GDP 值分别为 11 19 12 24 13 46 则 11 1912 2413 46 12 30 3 X 故选 A 点评 此题主要考查数据统计算术平均数的计算 关键是根据公式列出算式 9 3分 依据 资料 中所提供的信息 可以推算出中国的GDP 要超过美国 至少要到 A 2052 年B 2038 年C 2037
