《最新人教版五年级上数学超级笔记和重要考卷(A4打印,一张A4纸可以打印一份试卷节约纸)201711051》由会员分享，可在线阅读，更多相关《最新人教版五年级上数学超级笔记和重要考卷(A4打印,一张A4纸可以打印一份试卷节约纸)201711051（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、态度决定一切每个人的潜能都是无限的 1 2017 年五年级数学上册笔记 新人教版 技巧 1 相信自己 一定能考好2 审题要精 读题读三遍3 打好草稿 草稿习惯好4 做题慢 点 做快容易错5 不能心算 心算容易错6 及时检查 做完一小题马上检查一小题 第 1 单元小数乘法 1 小数乘法计算方法 先按照整数乘法的法则算出积 再看两个因数一共有几位小数 然后从积的右边数出几位 点上小数点 最后去掉小数末尾的0 2 小数除法计算方法 先移动除数的小数点 使它成为整数 然后把被除数的小数点也 向右移动同样的位数 再按照整数除法去除 商的小数点要和被除数的小数点对齐 如果 被除数的整数部分不够除 商的个位
2、要写上0 如果有余数 余数末尾添上0 继续除 3 商的变化规律 当被除数不变 除数扩大或缩小几倍 0 除外 商反而缩小或扩大相同 的倍数 当除数不变 被除数扩大或缩小几倍 0 除外 商也会发生同样的倍数变化 4 商不变的性质 被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数 0 除外 商不变 5 商的大小规律 一个不是0 大于 1 的数除以比1 小的数 商比原数大 一个不是0 大于 1 的数除以比1 大的数 商比原数小 0 除以任何不是0 的数 都得 0 任何数除 以 1 都得原来的数 6 积的变化规律 一个因数不变 另一个因数扩大或缩小几倍 积发生同样的倍数变化 7 积的大小规律 一个不是0 大于 1
3、的数乘比1 大的数 积大于原来的数 一个不是 0 大于 1 的数乘比1 小的数 积小于原来的数 0 乘任何数 都得 0 任何数乘1 都得原 来的数 8 小数乘整数 意义 求几个相同加数的和的简便运算 如 1 5 3 表示 1 5 的 3 倍是多少或3 个 1 5 是多少 计算方法 先把小数扩大成整 数 按整数乘法的法则算出积 再看因数中一共有几位小数 就从积的右边起数出几位 点上小数点 9 小数乘小数 意义就是求这个数的几分之几是多少 如 1 5 0 8 整数部分是0 就是求1 5 的十分之八是多少 1 5 1 8 整数部分 不是 0 就是求1 5 的 1 8 倍是多少 10 小数乘法的计算方
4、法 先按整数乘法算出积 在数出因数中一共有几位小数 点上小 数点 位数不够添上0 小数末尾的0 要去掉 例如 4 25 0 108 11 1 一个数 0 除外 乘以小于1 的数 积比这个数小 如 3 2 0 88 3 2 0 13 4 76 4 76 2 一个数 0 除外 乘以大于1 的数 积比这个数大 如 0 23 1 04 0 23 3 5 7 3 7 3 12 求近似数的方法一般有三种 四舍五入法 进一法 去尾法 13 小数四则运算顺序跟整数是一样的 先乘除 后加减 有括号先算小括号 14 运算定律和性质 加法 加法交换律 a b b a 加法结合律 a b c a b c 一个数连续的
5、减去几个数 可以把后面的所有减数相加 再和被减数相减 a b c a b c 乘法 乘法交换律 a b b a 乘法结合律 a b c a b c 2 5 找 4 或 0 4 1 25 找 8或 0 8 乘法分配律 a b c a c b c 或 a c b c a b c b 1 时 省略 b 变式 a b c a c b c 或 a c b c a b c 如 下列各题怎样简便就怎样算 0 78 101 6 4 2 8 2 8 3 6 0 25 1 25 4 8 0 125 3 2 2 5 0 8 2 6 125 32 0 25 0 25 2 5 40 8 8 0 125 86 7 13
6、6 26 4 4 4 25 17 17 6 8 3 2 6 17 17 45 3 2 12 45 难点 15 小数除以小数求余如 9 17 0 57 的商是 16 余数是 难点 16 简便运算先变式再简便 7 05 23 7 70 5 7 63 36 0 59 3 6 41 态度决定一切每个人的潜能都是无限的 2 难点 17 除以与除的区别 2 除以 5 写成 2 5 0 4 2 除 5 写成 5 2 2 5 除要反过来 第 2 单元位置 1 确定物体的位置 要用到数对 先列 即竖 后行即横排 用数对要能解决两个 问题 一是给出一对数对 要能在坐标途中标出物体所在位置的点 二是给出坐标中的 一
7、个点 要能用数对表示 2 行和列的意义 竖排叫做列 横排叫做行 3 数对可以表示物体的位置 也可以确定物体的位置 4 数对表示位置的方法 先表示列 再表示行 用括号把代表列和行的数字或字母括 起来 再用逗号隔开 例如 7 9 表示第七列第九行 5 两个数对 前一个数相同 说明它们所表示物体位置在同一列上 如 2 4 和 2 7 都在第2 列上 6 两个数对 后一个数相同 说明它们所表示物体位置在同一行上 如 3 6 和 1 6 都在第6 行上 7 物体向左 右平移 行数不变 列数减去或加上平移的格数 物体向下 上平移 列数不变 行数减去或加上平移的格数 第 3 单元小数除法 1 小数除法的计算
8、方法 先把除数扩大成整数 除数扩大多少倍 被除数也只能扩大 多少倍 商的小数点和被除数的小数点对齐 不够除时商0 除到最后仍然有余数要添 0 往下出 例如 50 4 0 28 1 一个数 0 除外 除以大于0 的数 商比原来的数小 例如 4 25 1 01 4 25 2 一个数 0 除外 除以大于0 且小于 1 的数 商比原来的数大 例如 0 99 0 99 0 99 2 在实际应用中 小数除法所得的商也可以根据需要用 四舍五入 法保留一定的小 数位数 求出商的近似数 3 除法中的变化规律 商不变性质 被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数 0 除外 商不变 除数不变 被除数扩大 缩小 商随着扩
9、大 缩小 被除数不变 除数缩小 商反而扩大 被除数不变 除数扩大 商反而缩小 4 循环小数 一个数的小数部分 从某一位起 一个数字或者几个数字依次不断重复 出现 这样的小数叫做循环小数 循环节 一个循环小数的小数部分 依次不断重复出现的数字 如6 3232 的循环节是 32 简写作23 6 5 小数部分的位数是有限的小数 叫做有限小数 小数部分的位数是无限的小数 叫 做无限小数 小数分为有限小数和无限小数 如 1 一个两位小数保留一位小数后是1 5 这个两位小数最大是 最小是 2 把 3 8 米长的铁丝平均截成5 端 每段长 米 还剩 米 3 两个数相除的商是0 39 如果被除数扩大10 倍
10、除数也扩大10 倍 那么商是 4 用竖式计算 商是循环小数的用简便写法表示出来 15 2 4 25 84 1 7 47 04 1 4 0 196 0 56 第 4 单元可能性 态度决定一切每个人的潜能都是无限的 3 1 事件发生有三种情况 可能发生 不可能发生 一定发生 2 可能发生的事件 可能性大小 把几种可能的情况的份数相加做分母 单一的这种 可能性做分子 就可求出相应事件发生可能性大小 如 1 口袋里只有10 个白色围棋 任意摸出一个 肯定是 色的 2 盒子里有9 个红色跳棋子 2 个黄色跳棋子 任意摸出一个 可能出现 种情况 分别是 和 摸出 色跳棋子的可能性大 第 5 单元简易方程
11、1 在含有字母的式子里 字母中间的乘号可以记作 也可以省略不写 加号 减号除号以及数与数之间的乘号不能省略 2 a a 可以写作a a 或 a 2 a 2 读作 a 的平方2a 表示 a a 特别地 1a a 这里的 1 我们不写 3 方程 含有未知数的等式称为方程 方程必须满足的条件 必须是等式必须有未知 数两者缺一不可 使方程左右两边相等的未知数的值 叫做方程的解 求方程的解的 过程叫做解方程 所有的方程都是等式 但等式不一定都是等式 4 等式的性质 等式的两边同时加上同一个数 左右两边仍然相等 等式的两边同时减 去同一个数 左右两边仍然相等 等式的两边同时乘同一个数 左右两边仍然相等 等
12、式的两边同时除以同一个数 0 除外 左右两边仍然相等 5 解方程原理 天平平衡 等式左右两边同时加 减 乘 除相同的数 0 除外 等式依然成立 方程的解是一个数 解方程是一个计算过程 所以x 1 是方程的解 而 方程的检验过程 方程左边 方程右边 6 减法方程公式 x 被减数 差 3 x 1 解 x 3 1 73 2 x 52 5 解 x 73 2 52 5 带括号的方程 先将小括号内的式子看作一个整体来计算 然后再来求方程的解 例 如 3 x 4 46 2x 2 16 含有两个未知数的 我们可以用乘法分配 律来解答 求出方程的解 例如 12x 8x 40 1 3x x 26 7 行程问题 路
13、程 速度 时间速度 路程 时间时间 路程 速度 例如 两辆汽车同时相背而行 4 5 小时后两车相距54 千米 甲车每小时行32 千米 乙车每小时行都少千米 如 1 甲乙两人从相距50 千米的地方相向而行 甲每小时行6 千米 乙每小时行4 千 米 当两人之间的距离是10 千米时 他们走了多少小时 2 两列对开的火车在途中相遇 甲车上的乘客看到乙车从旁边开过去 共用了6 秒钟 已知甲车每小时行45 千米 乙车每小时行36 千米 则乙车全长多少米 8 价格问题 总价 单价 数量单价 总价 数量数量 总价 单价 例如 小敏买了两套丛书 两套丛书的本数相同 科学丛书每本2 5 元 发明家丛书每 本 3
14、元 共花了22 元 每套丛书有多少本 态度决定一切每个人的潜能都是无限的 4 9 工程问题 工作总量 工作效率 工作时间工作效率 工作总量 工作时间 工作时间 工作总量 工作效率如农田里二台播种机6 小时可以播种2 4 公顷 照这 样计算 3 56 小时 3 台播种机可以播种多少公顷 第 6 单元多边形的面积 1 正方形的面积 边长 边长字母表示 S a a 正方形的周长 边长 4 字母表示 C 4a 长方形的面积 长 宽字母表示 S ab 长方形的周长 长 宽 2 字母表示 C a b 2 平行四边形的面积 底 高字母表示 S ah 三角形的面积 底 高 2 字母表示 S ah 2 梯形的面
15、积 上底 下底 高 2 字母表示 S a b h 2 已知平行四边形的面积和底 求高h S 平 a 已知三角形的面积和底 求高h S 三 2 a 2 组合图形的面积计算 必须化成已学的简单图形面积的和或差 3 等差数列的项数 末项 首项 公差 1 如计算圆木 钢管等的层数 顶层根数 底层根数 公差 1 等差数列的和 首项 末项 项数 2 如计算圆木 钢管等的根数 顶层根数 底层根数 层数 2 4 等底等高的平行四边形面积相等 等底等高的三角形面积相等 5 等底等高的三角形和平行四边形面积关系 三角形的面积是平行四边形面积的一半 平行四边形的面积是三角形面积的2 倍 6 两个完全一样的三角形或梯
16、形 可以拼成一个平行四边形 7 路程 速度 时间工作总量 工作效率 工作时间总价 单价 数量 单位进率 相邻长度单位之间的进率为10 相邻面积单位之间的进率为100 换算 高级单位 进率 低级单位 低级单位 进率 高级单位 1 天 24 小时1 小时 60 分钟 3600 秒1 分钟 60 秒 质量 1 吨 1000 千克 1000000 克1 千克 1000 克 长度 1 千米 1000 米1 米 10 分米 100 厘米 1000 毫米 1 分米 10 厘米 100 毫米1 厘米 10 毫米 面积 1 平方千米 100 公顷1 公顷 10000 平方米 1 平方米 100 平方分米 10000 平方厘米 1 平方分米 100 平方厘米1 平方厘米 100 平方毫米 第 7 单元数学广角 植树问题 鸡兔同笼问题 1 不封闭栽树问题 路长 间隔表示间隔数 1 一条路的一边两端都栽树 路长 间隔 1 已知间隔数 树的棵树 求路长 路长 间隔数 树的棵树 1 2 一条路的一边两端不栽树 路长 间隔 1 3 一条路的两边两端都栽树 路长 间隔 1 2 4 一条路的两边两端不栽树 路长 间隔
