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1、热点 18电磁感应中的综合问题 1 2019 广东 六校 第三次联考 如图 1甲所示 水平放置的导轨左侧接有定值电阻R 2 导轨间距L 1 m 整个装置置于垂直纸面向外的匀强磁场中 磁感应强度大小B 1 T 一 根质量为m 2 kg 阻值为 r 2 的金属棒在水平拉力F 作用下 由静止开始从CD 处沿导 轨向右加速运动 金属棒的v x 图象如图乙所示 若金属棒与导轨间动摩擦因数 0 25 金属棒始终与导轨接触良好 重力加速度g 取 10 m s2 不计导轨电阻 求 图 1 1 安培力 FA与位移 x 的函数关系式 2 从起点到位移x 1 m 的过程中 拉力做的功W 答案 1 FA 0 5x 2
2、 9 25 J 解析 1 由 v x 图象得 v 2x 金属棒所受的安培力FA BIL 电路中的电流I E R r BLv R r 整理得 FA B 2L2v R r B 2L2 2x R r 0 5x 2 由上式可知FA与 x 是线性关系 当 x 0 时 安培力FA1 0 当 x 1 m 时 安培力FA2 0 5 N 则从起点发生x 1 m 位移的过程中 安培力做功为 WA FAx FA1 FA2 2 x 0 25 J 即金属棒克服安培力做的功为 W1 0 25 J 金属棒克服摩擦力做的功为 W2 mgx 0 25 2 10 1 J 5 J 根据动能定理得 W W2 W1 1 2mv 2 其
3、中 v 2 m s 代入解得拉力做的功为 W 9 25 J 2 2019 山东日照市上学期期末 如图 2 甲所示 MN 和 PQ 是足够长的平行光滑金属导轨 其间距为d 电阻忽略不计 导轨平面与水平地面的夹角为 在导轨的矩形区域内有一垂直 于导轨平面向下的匀强磁场 磁场的磁感应强度大小为B 一根电阻为r 且具有一定质量的导 体棒 ef 垂直放在导轨上 正方形金属框abcd 的质量为 m 边长为 L 每边电阻均为r 用细 线悬挂在竖直平面内 ab 边水平 线框的a b 两点通过导线与导轨相连 金属框上半部分 处在磁感应强度大小为B 方向垂直框面向里的匀强磁场中 金属框下半部分处在磁感应强 度大小
4、也为B 方向垂直框面向外的匀强磁场中 不计其余电阻和细导线对a b 点的作用力 导体棒 ef 始终与导轨接触良好 从导体棒ef 自由下滑开始计时 悬挂线框的细线拉力FT随 时间的变化如图乙所示 重力加速度用g 表示 求 图 2 1 导体棒 ef 刚进入磁场时ab 边的电流 2 导体棒 ef 刚进入磁场时的速度大小以及所经历的时间 3 导体棒 ef 的质量 答案 1 9mg 8BL 2 21mgr 8B 2Ld 21mr 8B 2Ldsin 3 md Lsin 解析 1 导体棒 ef 刚进入磁场时 设ab 边电流为 I1 cd 边电流为I2 则 BI1L FT mg BI2L FT 1 4mg I1 I2 3r r 3 1 解得 I1 9mg 8BL 2 导体棒 ef 刚进入磁场时 对整个回路 干路电流I I1 I2 E r 0 75r 感应电动势E Bdv 解得 v 21mgr 8B 2Ld 根据 v at gsin t 解得 t 21mr 8B 2 Ldsin 3 同 1 的方法得导体棒ef 匀速滑动时 I1 3mg 4BL I2 mg 4BL ef 中的电流 Ief I1 I2 mg BL 对导体棒ef 设导体棒ef 的质量为M 由力的平衡得 Mgsin BIefd 解得 M md Lsin
