《2020届高考数学(理)一轮复习考点基础达标训练：考点3全称量词和存在量词》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020届高考数学(理)一轮复习考点基础达标训练：考点3全称量词和存在量词（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高三一轮基础达标考点 3 全称量词和存在量词 一 选择题 1 命题 所有实数的平方都是正数 的否定为 A 所有实数的平方都不是正数 B 有的实数的平方是正数 C 至少有一个实数的平方是正数 D 至少有一个实数的平方不是正数 2 若命题 p q 为真命题 则命题p q 的真假情况是 A p 真 q 真B p 假 q 真 C p 真 q 假D p 假 q 假 3 设 x Z 集合 A 是奇数集 集合B 是偶数集 若命题p x A 2x B 则 A p x A 2x BB p x A 2x B C p x A 2x BD p x A 2x B 4 命题 x 0 x x 1 0 的否定是 A x0 0
2、 x 1 C x 0 x x 1 0 D x2 集合 B x x 3 以下命题正确的个数是 x0 A x0 B x0 B x0 A x A 都有 x B x B 都有 x A A 4 B 3 C 2 D 1 6 以下四个命题既是特称命题又是真命题的是 A 锐角三角形有一个内角是钝角 B 至少有一个实数x 使 x 2 0 C 两个无理数的和必是无理数 D 存在一个负数x 使 1 x 2 7 已知命题p 若 x y 则 x y 命题 q 若 xy2 给出下列命题 p q p q p q p q 其中的真命题是 A B C D 8 下列命题中的假命题为 A x R e x 0 B x N x 2 0
3、 C x0 R ln x00 直线 x my 1 0 与直 线 2x y 3 0 平行 给出下列结论 其中正确的有 命题 p q 是真命题 命题 p q 是真命题 命题 p q 是真命题 命题 p q 是真命题 A 1 个B 2 个C 3 个D 4 个 10 在一次跳伞训练中 甲 乙两位学员各跳一次 设命题p 是 甲降落在指定范围 q 是 乙降落在指定范围 则命题 至少有一位学员没有降落在指定范围 可表示为 A p q B p q C p q D p q 二 填空题 11 任 意 一 个 不 大 于0 的 数 的 立 方 不 大 于0 用 或 符 号 表 示 为 12 若 x R 使 x 1
4、x m 成立 则实数m 的取值范围是 13 下列命题中 是全称命题或特称命题的是 正方形的四条边相等 所有有两个角是45 的三角形是等腰直角三角形 正数的 平方根不等于0 至少有一个正整数是偶数 所有正数都是实数吗 14 已知 p x R x 2 2x a 0 若 p 是假命题 则实数 a 的取值范围是 用 区间表示 15 已知全集U R A U B U 如果命题p x A B 那么 p 是 三 解答题 16 判断下列命题是否是全称命题或特称命题 若是 用符号表示 并判断其真假 1 对任意实数 有 sin 2 cos2 1 2 存在一条直线 其斜率不存在 3 对所有的实数a b 方程 ax b
5、 0 都有唯一解 4 存在实数x0 使得 1 x 2 0 x0 1 2 参考答案 1 答案 D 解析 根据全称命题的否定为特称命题知 把 所有 改为 至少有一个 是 的否定 为 不是 故命题 所有实数的平方都是正数 的否定为 至少有一个实数的平方不是正数 故选 D 2 答案 B 解析 因为命题 p q 为真命题 所以 p 真且 q 真 所以p 假 q 真 3 答案 D 解析 因全称命题的否定是特称命题 故命题 p 的否定为 p x A 2x B 故选 D 4 答案 B 解析 命题 x 0 x x 1 0 的否定是 x 0 x x 1 0 或 x 1 即 x 0 0 x 1 故 选 B 5 答案
6、 C 解析 因为 A x x 2 B x x 3 所以 BA 即 B 是 A 的真子集 所以 正 确 错误 故选C 6 答案 B 解析 选项 A 中 锐角三角形的所有内角都是锐角 所以A 是假命题 选项B 中 当 x 0 时 x2 0 所以 B 既是特称命题又是真命题 选项C 中 因为2 2 0 不是 无理数 所以C 是假命题 选项D 中 对于任意一个负数x 都有 1 x 2 所以 D 是假命题 故选B 7 答案 C 解析 由题意可知 命题p 为真命题 命题q 为假命题 故p q 为假 p q 为真 p q 为真 p q 为假 故真命题为 故选C 8 答案 B 解析 由函数 y e x 的图象
7、可知 x R e x 0 故选项 A 为真命题 当x 0时 x 2 0 故选项B 为假命题 当x0 1 e时 ln 1 e 10 恒成立 关于 x 的方程 x2 2x a 0 的根的判别式 4 4a1 实数a 的取值范 围是 1 15 答案 x A 或 x B 解析 x A B 即 x A 且 x B 所以其否定为 x A 或 x B 16 解析 1 是全称命题 用符号表示为 R sin 2 cos2 1 是真命题 2 是特称命题 用符号表示为 直线 l l 的斜率不存在 是真命题 3 是全称命题 用符号表示为 a b R 方程 ax b 0 都有唯一解 是假命题 4 是特称命题 用符号表示为 x0 R 1 x 2 0 x0 1 2 是假命题
