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1、第 1 页 共 35 页 2019年辽宁省葫芦岛市中考数学试卷 一 选择题 每小题3 分 共 30 分 在每小题给出的四个选项中 只有一项是符合题目 1 3 分 6的绝对值是 A 6B 6C 1 6 D 1 6 2 3 分 下列运算正确的是 A 226 xxxB 448 2xxx C 326 2 4xxD 43 xyxyy 3 3分 甲 乙 丙 丁四位同学都参加了5 次数学模拟测试 每个人这5 次成绩的平均 数都是125 分 方差分别是 2 0 65S甲 2 0 55S乙 2 0 50S丙 2 0 45S丁 则这5 次测试 成绩最稳定的是 A 甲B 乙C 丙D 丁 4 3 分 如图是由5 个完
2、全相同的小正方体组成的立体图形 它的俯视图是 A B C D 5 3 分 某校女子排球队12 名队员的年龄分布如下表所示 年龄 岁 13141516 人数 人 1254 则该校女子排球队12 名队员年龄的众数 中位数分别是 A 13 14B 14 15C 15 15D 15 14 6 3 分 不等式组 322 1 1 3 xx x x 的解集在数轴上表示正确的是 第 2 页 共 35 页 A B C D 7 3 分 某工厂计划生产300 个零件 由于采用新技术 实际每天生产零件的数量是原计 划的 2 倍 因此提前5 天完成任务 设原计划每天生产零件x个 根据题意 所列方程正确 的是 A 300
3、300 5 2xx B 300300 5 2xx C 300300 5 2xx D 300300 5 2xx 8 3 分 二次函数 2 yaxbx 的图象如图所示 则一次函数yaxb 的图象大致是 A B C D 9 3 分 如图 在O 中 15BAC 20ADC 则ABO 的度数为 第 3 页 共 35 页 A 70 B 55 C 45 D 35 10 3 分 如图 正方形ABCD 的对角线 AC BD相交于点 O 点E在BD上由点B向点 D运动 点E不与点B重合 连接AE 将线段AE绕点A逆时针旋转90 得到线段AF 连接BF交 AO 于点 G 设BE的长为x OG 的长为y 下列图象中大
4、致反映y与x之间的 函数关系的是 A B C D 二 填空题 本题共8 小题 每小题3 分 共 24 分 11 3 分 太阳的半径大约为696000000 将数据696000000 用科学记数法表示为 12 3 分 分解因式 33 x yxy 第 4 页 共 35 页 13 3 分 若关于x的一元二次方程 2 2 0 xa x有两个相等的实数根 则a的值是 14 3 分 在一个不透明的袋子中只装有n个白球和2 个红球 这些球除颜色外其他均相 同 如果从袋子中随机摸出一个球 摸到红球的概率是 1 3 那么n的值为 15 3 分 如图 河的两岸a b 互相平行 点A B C 是河岸 b 上的三点
5、点P是河 岸a上的一个建筑物 某人在河岸b 上的A处测得30PAB 在B处测得75PBC 若80AB米 则河两岸之间的距离约为米 31 73 结果精确到0 1 米 16 3 分 如图 BD是ABCD 的对角线 按以下步骤作图 分别以点B和点D为圆心 大于 1 2 BD 的长为半径作弧 两弧相交于E F两点 作直线EF 分别交AD BC 于点 M N 连接BM DN 若8BD 6MN 则ABCD 的边 BC 上的高为 17 3 分 如图 在RtABC 的纸片中 90C 5AC 13AB 点D在边 BC 上 以AD 为折痕将ADB折叠得到ADB AB与边 BC 交于点E 若DEB为直角三角形 则B
6、D的长是 18 3 分 如图 点P是正方形ABCD 的对角线BD延长线上的一点 连接PA 过点P作 PEPA交 BC 的延长线于点E 过点E作EFBP于点F 则下列结论中 PAPE 2CEPD 1 2 BFPDBD PEFADPSS 第 5 页 共 35 页 正确的是 填写所有正确结论的序号 三 解答题 第19 题 10 分 第 20 题 12 分 共 22 分 19 10 分 先化简 再求值 2 2 21 211 aa aaaa 其中 101 2 3 a 20 12 分 某学校为了解学生 第二课堂 活动的选修情况 对报名参加A 跆拳道 B 声 乐 C 足球 D 古典舞这四项选修活动的学生 每
7、人必选且只能选修一项 进行抽样 调查 并根据收集的数据绘制了图 和图 两幅不完整的统计图 根据图中提供的信息 解答下列问题 1 本次调查的学生共有人 在扇形统计图中 B所对应的扇形的圆心角的度数是 2 将条形统计图补充完整 3 在被调查选修古典舞的学生中有4 名团员 其中有1 名男生和 3 名女生 学校想从这 4 人中任选2 人进行古典舞表演 请用列表或画树状图的方法求被选中的2 人恰好是1 男 1 女的概率 四 解答题 第21 题 12 分 第 22 题 12 分 共 24 分 21 12 分 在平面直角坐标系中 ABC 的三个顶点坐标分别是 1 1 A 4 1 B 3 3 C 1 将ABC
8、 向下平移5 个单位长度后得到 111 A BC 请画出 111 AB C 并判断以 O 1 A B为顶点的三角形的形状 直接写出结果 2 将ABC 绕原点 O 顺时针旋转90 后得到 222 A B C 请画出 222 A B C 并求出点 C 旋 第 6 页 共 35 页 转到 2 C 所经过的路径长 22 12 分 如图 一次函数 1 yk xb的图象与x轴 y轴分别交于A B两点 与反比 例函数 2 k y x 的图象分别交于C D两点 点 2 4 C 点B是线段 AC 的中点 1 求一次函数 1 yk xb 与反比例函数 2 k y x 的解析式 2 求COD 的面积 3 直接写出当
9、x取什么值时 2 1 k k xb x 五 解答题 满分12 分 23 12 分 某公司研发了一款成本为50 元的新型玩具 投放市场进行试销售 其销售单 价不低于成本 按照物价部门规定 销售利润率不高于90 市场调研发现 在一段时间 内 每天销售数量y 个 与销售单价x 元 符合一次函数关系 如图所示 1 根据图象 直接写出y与x的函数关系式 2 该公司要想每天获得3000 元的销售利润 销售单价应定为多少元 3 销售单价为多少元时 每天获得的利润最大 最大利润是多少元 第 7 页 共 35 页 六 解答题 满分12 分 24 12 分 如图 点M是矩形 ABCD 的边AD延长线上一点 以AM
10、为直径的O 交矩形 对角 线 AC 于点F 在线段 CD 上取一点E 连接EF 使 ECEF 1 求证 EF是O 的切线 2 若 3 cos 5 CAD 6AF 2MD 求 FC 的长 七 解答题 满分12 分 25 12 分 如图 ABC 是等腰直角三角形 90ACB D是射线 CB 上一点 点D不 与点B重合 以AD为斜边作等腰直角三角形ADE 点E和点 C 在AB的同侧 连接 CE 1 如图 当点D与点 C 重合时 直接写出CE 与AB的位置关系 2 如图 当点D与点 C 不重合时 1 的结论是否仍然成立 若成立 请写出证明过 程 若不成立 请说明理由 3 当15EAC时 请直接写出 C
11、E AB 的值 八 解答题 满分14 分 26 14 分 如图 直线4yx与x轴交于点B 与y轴交于点 C 抛物线 2 yxbxc 经过B C 两点 与x轴另一交点为A 点P以每秒2 个单位长度的速度在线段BC 上由 第 8 页 共 35 页 点B向点 C 运动 点P不与点B和点 C 重合 设运动时间为t 秒 过点P作x轴垂线交x轴 于点E 交抛物线于点M 1 求抛物线的解析式 2 如图 过点P作y轴垂线交y轴于点 N 连接 MN 交 BC 于点 Q 当 1 2 MQ NQ 时 求 t的值 3 如图 连接 AM交 BC 于点D 当PDM 是等腰三角形时 直接写出t 的值 第 9 页 共 35
12、页 2019 年辽宁省葫芦岛市中考数学试卷答案与解析 一 选择题 每小题3 分 共 30 分 在每小题给出的四个选项中 只有一项是符合题目 1 3 分 分析 根据负数的绝对值是它的相反数 可得负数的绝对值 解答 解 6 6 故选 A 点评 本题考查了绝对值 负数的绝对值是它的相反数 2 3 分 分析 根据同底数幂的乘除法的运算方法 幂的乘方与积的乘方的运算方法 以及合并同 类项的方法 逐项判断即可 解答 解 224 xxx 选项A不符合题意 444 2xxx 选项B不符合题意 3 26 2 2xx 选项 C 不符合题意 43 xyxyy 选项D符合题意 故选 D 点评 此题主要考查了同底数幂的
13、乘除法的运算方法 幂的乘方与积的乘方的运算方法 以及合并同类项的方法 要熟练掌握 3 3 分 分析 直接利用方差是反映一组数据的波动大小的一个量 方差越大 则平均值的离散程 度越大 稳定性也越小 反之 则它与其平均值的离散程度越小 稳定性越好 进而分析即 可 第 10 页 共 35 页 解答 解 2 0 65S甲 2 0 55S乙 2 0 50S丙 2 0 45S丁 2222 SSSS乙丁丙甲 成绩最稳定的是丁 故选 D 点评 此题主要考查了方差 正确理解方差的意义是解题关键 4 3 分 分析 根据从上面看得到的图形是俯视图 可得答案 解答 解 从上面看是四个小正方形 如图所示 故选 B 点评
14、 本题考查了简单组合体的三视图 解题时注意从上面看得到的图形是俯视图 5 3 分 分析 根据众数和中位数的定义求解可得 解答 解 这组数据中15 出现 5 次 次数最多 众数为 15 岁 中位数是第6 7 个数据的平均数 中位数为 1515 15 2 岁 故选 C 点评 此题考查了众数与中位数 中位数是将一组数据从小到大 或从大到小 重新排列 后 最中间的那个数 最中间两个数的平均数 叫做这组数据的中位数 如果中位数的概 念掌握得不好 不把数据按要求重新排列 就会出错 众数是一组数据中出现次数最多的数 6 3 分 分析 分别求出每一个不等式的解集 根据口诀 同大取大 同小取小 大小小大中间找
15、大大小小无解了确定不等式组的解集 解答 解 解不等式322xx 得 2x 解不等式 1 1 3 x x 得 1x 则不等式组的解集为12x 第 11 页 共 35 页 故选 A 点评 本题考查的是解一元一次不等式组 正确求出每一个不等式解集是基础 熟知 同 大取大 同小取小 大小小大中间找 大大小小找不到 的原则是解答此题的关键 7 3 分 分析 根据实际每天生产零件的数量是原计划的2 倍 可以提前5 天完成任务可以列出相 应的分式方程 本题得以解决 解答 解 由题意可得 300300 5 2xx 故选 C 点评 本题考查由实际问题抽象出分式方程 解答本题的关键是明确题意 列出相应的分 式方程
16、 8 3 分 分析 可先根据二次函数的图象判断a b 的符号 再判断一次函数图象与实际是否相符 判断正误 解答 解 由二次函数图象 得出0a 0 2 b a 0b A 一次函数图象 得0a 0b 故A错误 B 一次函数图象 得0a 0b 故B错误 C 一次函数图象 得0a 0b 故 C 错误 D 一次函数图象 得0a 0b 故D正确 故选 D 点评 本题考查了二次函数图象 应该熟记一次函数ykxb 在不同情况下所在的象限 以及熟练掌握二次函数的有关性质 开口方向 对称轴 顶点坐标等 9 3 分 分析 根据圆周角定理可得出AOB 的度数 再由OAOB 可求出ABO 的度数 解答 解 连接 OA OC 15BAC 20ADC 2 70AOBADCBAC OAOB 都是半径 第 12 页 共 35 页 1 180 55 2 ABOOABAOB 故选 B 点评 本题考查了圆周角定理 注意掌握在同圆或等圆中 同弧或等弧所对的圆周角等于 这条弧所对的圆心角的一半 10 3 分 分析 连接FD 证明BAEDAF 得到45ADFABE FDBE 再说明 GO 为BDF的中位线 1 2 OGFD 则 1
