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1、 相似的性质 经典必做题型汇编 一 选择题 1 已知 13 5 a b 则 ba ba 的值是 A 3 2 B 2 3 C 4 9 D 9 4 2 如图 在 ABC中 点 D是边 AB上的一点 ADC ACB AD 2 BD 6 则 边 AC的长为 A 2 B 4 C 6 D 8 3 如图 在平行四边形ABCD 中 E为 AB的中点 F 为 AD上一点 EF交 AC于 G AF 2cm DF 4cm AG 3cm 则 AC的长为 A 9cm B 14cm C 15cm D 18cm 4 如图所示 在正方形ABCD 中 G为 CD边中点 连接 AG并延长交 BC边的延 长线于 E点 对角线 BD
2、交 AG于 F 点 已知 FG 2 则线段 AE的长度为 A 6 B 8 C 10 D 12 5 如图 正方形ABCD 是一块绿化带 其中阴影部分EOFB GHMN 都是正方形的 花圃 已知自由飞翔的小鸟 将随机落在这块绿化带上 则小鸟在花圃上的概 率为 A 17 32 B 1 2 C 17 36 D 17 38 6 两三角形的相似比是2 3 则其面积之比是 A B 2 3C 4 9D 8 27 7 如图 在 ABC中 DE BC ADE EFC AD BD 5 3 CF 6 则 DE的长 为 A 6 B 8 C 10 D 12 8 如图 AB CD AE FD AE FD分别交 BC于点 G
3、 H 则图中共有相似三角 形 A 4 对 B 5对 C 6对 D 7对 二 填空题 1 如图 在 ABC中 BD CE分别是边 AC AB上的中线 BD与 CE相交于点 O 则 2 如图 E为 ABCD 的边 AB延长线上的一点 且BE AB 2 3 连接 DE交 BC 于点 F 则 CF AD 3 如图 在 Rt ABC中 ACB 90 AB 6 点 D是 AB的中点 过 AC的中点 E 作 EF CD交 AB于点 F 则 EF 4 已知 如图 DF EH BC 若 AF FH HC 1 1 5 1 则 1 AE AD 2 AB DE 5 如图 三个正方形的边长分别为2 6 8 则图中阴影部
4、分的面为 6 ABC DEF 若 ABC的边长分别为 5cm 6cm 7cm 而 4cm是 DEF中一 边的长度 则 DEF的另外两边的长度是 三 解答题 1 如图 在正方形ABCD 中 M为 BC上一点 F是 AM 的中点 EF AM 垂足为 F 交 AD的延长线于点 E 交 DC于点 N 1 求证 ABM EFA 2 若 AB 12 BM 5 求 DE的长 2 如图 Rt ABC中 ACB 90 ABC 60 BC 2cm D为 BC的中点 若 动点 E以1cm s 的速度从 A点出发 沿着 A B A 的方向运动 设 E点的运动时 间为 t 秒 0 t 6 连接 DE 当 BDE是直角三角形时 求t 的值 3 如图 已知 ABC中 四边形 DEGF 为正方形 D E在线段 AC BC上 F G 在 AB上 如果 S ADF S CDE 1 S BEG 3 求 ABC的面积 4 如图 在 ABC中 AB 8 BC 4 AC 6 CD AB BD是 ABC 的平分线 BD交 AC于点 E 求 AE的长
