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1、 偶数阶幻方的快速构作口诀 天柱神峰矗云端 大德无语待登攀 登峰造极千里目 一览群山似蚁蚕 引言 大发明家富兰克林对幻方很有兴趣 他希望构造幻方像书写自然数一样不加思索的写出来 在他有生之年没有完成这个美好的夙愿 赍志而殁 印度数学家根据中国的 九宫 原理总结出 东北法 可以快捷的填写出奇数阶幻方 大道至简 一次学术会议上张忠辅教授对一个农民出身的梁培基说 小梁啊 用你的新方法把偶数阶幻方再搞一下 大道至简嘛 梁培基给出直接书写法 不用任何计算直接填写出偶数阶幻方 完成了富兰克林的夙愿 和张教授合作发表了三篇论文 本文献给著名数学家敬爱的张忠辅教授 张教授的感人事迹促人泪下 可网上查询 幻方的
2、起源大禹治洪水神龟献洛书 公元前23世纪大禹治水时期 黄河支流 洛水 里浮出一只神龟 龟背上的图案 左 称为洛书 现称3阶幻方 右 被誉为组合数学的鼻祖 举世闻名 是中国数学史上第一张显赫的名片 幻方的分类 根据幻方的构造方法可分为A 奇数阶 2k 1 阶幻方B 4k阶幻方 C 4k 2阶幻方先讲4k阶幻方的构造方法 4k阶幻方的快速构造 先在4k阶方阵中划 井型线 把方阵分为五个正方型与四个长方形如下 4阶 8阶幻方的井型线 2k2 4k阶幻方的直接书写法 填写数字分两步进行 1 先填写五个正方形里的数字 按照从上到下 从左到右的顺序 把1 2 n2由小到大依次填入正方形 长方形不填 2 再
3、填写四个长方形里的数字按照从下到上 从右到左的 逆 序 把数字 红色 由小到大依次填入长方形 正方形不填 直接书写法构作4k阶幻方 一来一往幻方填成 方法简捷愉快轻松表示只填正方形 表示只填长方形 表示起点 12阶幻方例子 4k阶幻方口诀 方阵分为井字形 四角中心顺序行 其余四边逆序写 4k阶幻方顷刻成 4k 2阶幻方的构作 当n 4k 2时 在其外部加个框 内部用4k幻方的方法即可 6阶幻方的外框为 35 36 34 33 32 31 30 29 28 27 点击1 2 10 在对应的空格处出现36 35 27 完成外框 填写内部4阶幻方的5个正方形 从左上角11 2n 1 开始 按由小到大依次填至n2 2n 2 长方形参照4阶的方法填写 一个10阶幻方的例子 89 90 88 86 87 85 84 83 6阶中已填入1 10的对应元素 再填入11 18 并点击它们得到对应的数 本方法及定理的证明请参阅 台北 数学传播 1996年4期网上查询 梁培基 幻方 偶数阶幻方的快速构作 有兴趣者请发邮件 E mail lpj998835 谢谢请多提宝贵意见
