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1、第 1 页 共 7 页 2018 年通用版江苏省常州市外国语学校小升初数学试卷 1 如图 已知三角形ABC 的面积为11cm 2 AF FE BE 2CE 求 AGF 和 ECF 面积 之和 2 小明跑步去追一个和他同向而行的100 米外的那个人 那个人的速度为4 米每秒 小明 追那个人追了1 分 40 秒 问 小明的速度是多少 3 小明在十点多开始写作业 开始的时候分针和时针互相垂直 问 开始的时间是十点几 分 4 小明家里来客人了 小明给客人倒茶 洗开水壶用了1 分钟 烧开水用了15 分钟 洗茶 壶用了 1 分钟 洗水杯用了3 分钟 放茶叶用了2 分钟 问 小明完成整个过程 最短 用多少分
2、钟 请写出简要过程 5 小明和小红比赛跑步 两人相距100 米 小红每秒跑5 米 跑了 1 分 40 秒时追上小红 问 小明要每秒跑多少米 小明追上小红后 又跑了10 秒 问 小明超过了小红多远 6 如图 数学实验室的窗户设计如图所示 如果每个符号代表一个数字 它们是 837 571 206 439 求 2018 的图如何画 7 如图 是由方块组成的图形的俯视图和左视图 组成这样的图形最多需要多少方块 最 少需要多少方块 8 小明去商场购物 有两种商场 如下 A 商场 超过50 元部分打9 折 B 商场 超过100 元部分打8 折 第 2 页 共 7 页 1 小明买一盒积木36 元 每袋12
3、元的饼干买5 袋 买一本书21 元 到 A 商场合算 还是到 B 商场合算 2 小明买多少元商品 到A B 两个商场价格相等 第 3 页 共 7 页 2018 年通用版江苏省常州市外国语学校小升初数学试卷 参考答案与试题解析 1 如图 已知三角形ABC 的面积为11cm 2 AF FE BE 2CE 求 AGF 和 ECF 面积 之和 分析 典型的燕尾模型习题 连接BF 则 S ABF S ACF S BCF AF EF 下来应 用高相等面积比等于底之比即可解出答案 解答 方法一 解 连接BF 则 S ABF S ACF S BCF AF EF 1 1 所以 S BCF S ABC 5 5 c
4、m2 因为 S BEF S CEF BE CE 2 1 所以 S ECF S BCF S ACF S ECF AF EF 1 1 所以 S ACF cm2 又因为 AG BG S ACF S BCF 5 5 1 3 所以 S AGF cm2 所以 S AGF S ECF cm2 答 AGF 和 ECF 面积之和为cm2 方法二 连接GE 第 4 页 共 7 页 因为 AF FE 所以 S CEG S AGC S AGF S GEF 所以 S AGF S ECF S GEF S ECF S CEG 又因为 BE 2CE 所以 S GBE 2S CEG 所以 S CEG S ABC 11 cm 2
5、 即 S AGF S ECF cm2 答 AGF 和 ECF 面积之和为cm2 点评 本题考查了等高模型和燕尾模型的结论 掌握好结论就可轻松做出本题 2 小明跑步去追一个和他同向而行的100 米外的那个人 那个人的速度为4 米每秒 小明 追那个人追了1 分 40 秒 问 小明的速度是多少 分析 首先用两人的路程差除以小明追那个人用的时间 求出两人的速度之差是多少 然后用它加上那个人的速度 求出小明的速度是多少即可 解答 解 1 分 40 秒 100 秒 100 100 4 1 4 5 米 秒 答 小明的速度是5 米 秒 点评 此题主要考查了追及问题 要熟练掌握 解题的关键是在互相关联 互相对应
6、 的距离差 速度差 追及时间三者之中 找出两者 然后运用公式求出第三者来达到解 题目的 3 小明在十点多开始写作业 开始的时候分针和时针互相垂直 问 开始的时间是十点几 分 分析 在 10 点的时候 分针对着 12 时针对着10 此时分针与时针的夹角是60 分 针只要再比时针多走30 分针与时针就正好成直角 分针转动的速度是时针的12 倍 解答 解 第 5 页 共 7 页 30 12 1 12 360 60 分 答 开始时间是10 点分 点评 此题可以理解为一个差倍问题 4 小明家里来客人了 小明给客人倒茶 洗开水壶用了1 分钟 烧开水用了15 分钟 洗茶 壶用了 1 分钟 洗水杯用了3 分钟
7、 放茶叶用了2 分钟 问 小明完成整个过程 最短 用多少分钟 请写出简要过程 分析 在这道题里 最合理的安排应该最省时间 先洗开水壶 接着烧开水 烧上水 以后 小明需要等15 分钟 在这段时间里 他可以洗茶壶 洗茶杯 放茶叶 水开了就 沏茶 这样只用16 分钟 解答 解 先洗开水壶 接着烧开水 烧上水以后 小明需要等15 分钟 在这段时间里 他可以洗茶壶 洗茶杯 放茶叶 水开了就沏茶 这样只用 1 15 16 分钟 答 16 分钟就能沏茶了 点评 此题属于合理安排时间问题 奔着既节约时间 又不使每个工序相互矛盾进行 设计安排 即可解决此类问题 5 小明和小红比赛跑步 两人相距100 米 小红每
8、秒跑5 米 跑了 1 分 40 秒时追上小红 问 小明要每秒跑多少米 小明追上小红后 又跑了10 秒 问 小明超过了小红多远 分析 首先用两人的路程差除以小明追上小红用的时间 求出两人的速度之差是多少 然后用它加上小红的速度 求出小明的速度是多少 最后用两人的速度之差乘10 求出 小明超过了小红多远即可 解答 解 1 分 40 秒 100 秒 100 100 5 1 5 6 米 1 10 10 米 答 小明每秒跑6 米 小明追上小红后 又跑了10 秒 小明超过了小红10 米 点评 此题主要考查了追及问题 要熟练掌握 解题的关键是在互相关联 互相对应 的距离差 速度差 追及时间三者之中 找出两者
9、 然后运用公式求出第三者来达到解 题目的 第 6 页 共 7 页 6 如图 数学实验室的窗户设计如图所示 如果每个符号代表一个数字 它们是 837 571 206 439 求 2018 的图如何画 分析 观察图案和数据可知 837 439 第 2 位都是 3 观察图形可知 只有第2 行和 第 4 行是这两个数 第2行和第 4 行的末尾数字图形是7 或者 9 而 571 是其中一个数 第 1 行和第 3 行只有第一行的第2 个图形是前面的那个7 或 9 所以第 1 行的数字是571 第 2 行是 439 第 3 行是 206 第 4 行是 837 据此即可得出代表1995 的符号 解答 解 由图
10、案和提供的数据可知 837 439 第 2 位都是 3 所以只有第2 行和第 4 行是这两个数 第2 行和第 4 行的末尾数字图形是7 或者 9 而 571 是其中一个数 第1 行和第 3 行只有第一行的第2 个图形是前面的那个7 或 9 所以第 1 行的数字是571 第 2 行是 439 第 3 行是 206 第 4 行是 837 即 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 分别用符号 2018 是 点评 本题考查了用符号 窗户形状 代表阿拉伯数码 解题的关键是由相同的数字 得出对应的图案 找到突破口 7 如图 是由方块组成的图形的俯视图和左视图 组成这样的图形最多需要多少方块 最 少需要多少方块 分析 根据从上面 左面看到的形状 所用的小正方体分前 后两排 上 下两层 下 层前 后排各两个 前排左边一个与后排右面一个对齐 上层前 后排最少各放1 个 最多各放2 个 解答 解 如图
