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1、1 高考物理一轮复习 内容牛顿第二定律 知识一 牛顿第 二定律 内容 物体加速度的大小跟它受到的作用力 成正比 跟它的质量成反比 加速度的 方向跟作用力的方向相同 表达式 F ma 应用 已知运动情况求物体的受力情况 已知受力情况求物体的运动情况 适用范围 适用于惯性参考系中宏观物体 的低速运动情况 力 学 单 位 制 单位制 由基本单位和导出单位组成 基本 单位 力学中的基本量 质量 长度 时间 国际单位制在力学中的基本单位 千克 米 秒 导出单位 由基本量根据物理关系推导出的 其他物理量的单位 详解 1 牛顿第二定律的五个特性 2 合力 加速度 速度间的决定关系 1 不管速度是大是小 或是
2、零 只要合力不为零 物体都有加速度 2 a v t 是加速度的定义式 a 与 v t 无必然联系 a F m是加速度的决定式 a F a 1 m 3 合力与速度同向时 物体加速运动 合力与速度反向时 物体减速运动 2 3 两种模型 加速度与合外力具有瞬时对应关系 二者总是同时产生 同时变化 同时消失 具体可简化 为以下两种模型 4 求解瞬时加速度的一般思路 分析瞬时变化前后 物体的受力情况 列牛顿第二 定律方程 求瞬时 加速度 1 多选 如图所示 一木块在光滑水平面上受一恒力F 作用 前方固定一足够长的弹簧 则当 木块接触弹簧后 A 木块立即做减速运动 B 木块在一段时间内速度仍可增大 C 当
3、 F 等于弹簧弹力时 木块速度最大 D 弹簧压缩量最大时 木块加速度为0 答案BC 解析当木块接触弹簧后 水平方向受到向右的恒力F 和弹簧水平向左的弹力 弹簧的弹力 先小于恒力 F 后大于恒力 F 木块所受的合力方向先向右后向左 则木块先做加速运动 后做减 速运动 当弹力大小等于恒力F 时 木块的速度最大 加速度为0 当弹簧压缩量最大时 弹力大 于恒力 F 合力向左 加速度大于0 故 B C 正确 A D 错误 2 如图所示 放在固定斜面上的物块以加速度a 沿斜面匀加速下滑 若在物块上再施加一个竖直 向下的恒力 F 则 3 A 物块可能匀速下滑 B 物块仍以加速度a 匀加速下滑 C 物块将以大
4、于 a 的加速度匀加速下滑 D 物块将以小于 a 的加速度匀加速下滑 答案C 解析设斜面的倾角为 根据牛顿第二定律知 物块的加速度a mgsin mg cos m 0 即 0 故 a a 物块将以大于 a 的加速度匀加速下滑 故选项 C 正确 选项 A B D 错误 3 多选 如图所示 倾角为 的斜面静置于地面上 斜面上表面光滑 A B C 三球的质量分别 为 m 2m 3m 轻质弹簧一端固定在斜面顶端 另一端与A 球相连 A B 间固定一个轻杆 B C 间由一轻质细线连接 弹簧 轻杆与细线均平行于斜面 初始系统处于静止状态 现突然剪断细 线或弹簧 下列判断正确的是 A 弹簧被剪断的瞬间 A
5、B C 三个小球的加速度均为零 B 弹簧被剪断的瞬间 A B 之间杆的弹力大小为零 C 细线被剪断的瞬间 A B 球的加速度沿斜面向上 大小为gsin D 细线被剪断的瞬间 A B 之间杆的弹力大小为4mgsin 答案CD 解析弹簧被剪断瞬间 三个小球加速度均为a gsin A 错 细线被剪断瞬间 弹簧弹力 F 仍为 6mgsin 加速度均为 gsin C 对 分析 B 球 F 2mgsin 2ma F 4mgsin B 错 D 对 4 一物块静止在粗糙的水平桌面上 从某时刻开始 物块受到一方向不变的水平拉力作用 假设物 块与桌面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力 以a 表示物块的加速度大小 F
6、表示水平拉力的大 4 小 能正确描述F 与 a 之间关系的图象是 答案C 解析静摩擦力随外力而改变 当外力大于最大静摩擦力时 物体才产生加速度 可利用牛顿 第二定律列方程求解 物块受到拉力和摩擦力作用 根据牛顿第二定律F mg ma 当 F Ffmax 时 a 0 当 F Ffmax时 a 与 F 成一次函数关系 选项C 正确 5 多选 两实心小球甲和乙由同一种材料制成 甲球质量大于乙球质量 两球在空气中由静止下 落 假设它们运动时受到的阻力与球的半径成正比 与球的速率无关 若它们下落相同的距离 则 A 甲球用的时间比乙球长 B 甲球末速度的大小大于乙球末速度的大小 C 甲球加速度的大小小于乙
7、球加速度的大小 D 甲球克服阻力做的功大于乙球克服阻力做的功 答案BD 解析两球的质量 m 4 3 r 3 f kr 对两球由牛顿第二定律a mg f m g kr 4 3 r 3 g k 4 3 r 2 可得 a 甲 a乙 由 h 1 2at 2 知甲球的 运动时间较短 选项A C 错误 由 v 2ah得 v甲 v乙 故选项 B 正确 因 f甲 f乙 由 Wf f h 知阻力对甲球做功较大 选项D 正确 6 多选 我国高铁技术处于世界领先水平 和谐号动车组是由动车和拖车编组而成 提供动力的 车厢叫动车 不提供动力的车厢叫拖车 假设动车组各车厢质量均相等 动车的额定功率都相同 动车组在水平直轨
8、道上运行过程中阻力与车重成正比 某列车组由8 节车厢组成 其中第1 5 节 车厢为动车 其余为拖车 则该动车组 5 A 启动时乘客受到车厢作用力的方向与车运动的方向相反 B 做匀加速运动时 第5 6 节与第 6 7 节车厢间的作用力之比为3 2 C 进站时从关闭发动机到停下来滑行的距离与关闭发动机时的速度成正比 D 与改为 4 节动车带 4 节拖车的动车组最大速度之比为1 2 答案BD 解析启动时 乘客的加速度向前 车厢对人的作用力方向向前 与车运动的方向相同 选项 A 错误 以后面的车厢为研究对象 F56 3kmg 3ma F67 2kmg 2ma 则 5 6 与 6 7 节车厢 间的作用力
9、之比为3 2 选项 B 正确 根据 v2 2ax 车厢停下来滑行的距离x 与速度的二次方成 正比 选项 C 错误 若改为 4 节动车 则功率变为原来2 倍 由 P 8kmg v 知 最大速度变为原 来 2 倍 选项 D 正确 7 多选 如图所示 两个质量分别为m1 2 kg m2 3 kg 的物体置于光滑的水平面上 中间用轻 质弹簧秤连接 两个大小分别为F1 40 N F2 10 N 的水平拉力分别作用在m1 m2上 则达到稳 定状态后 下列说法正确的是 A 弹簧秤的示数是28 N B 弹簧秤的示数是30 N C 在突然撤去 F2的瞬间 m1的加速度大小为 6 m s 2 D 在突然撤去 F2
10、的瞬间 m2的加速度大小为 4 m s 2 答案AC 解析以 m1和 m2为整体作研究对象 F1 F2 m1 m2 a 隔离分析 m1 F1 F m1a 得 F 28 N 故弹簧秤示数为28 N A 对 B 错 F2撤去瞬间 弹簧弹力不变 m1的加速度仍为 6 m s 2 F m2a a 28 3 m s 2 C 对 D 错 8 多选 如图所示 质量为4 0 kg 的物体 A 静止在竖直的轻弹簧上 质量为6 0 kg 的物体 B 用细 线悬挂在天花板上 B 与 A 刚好接触但不挤压 现将细线剪断 则剪断后瞬间 下列结果正确的是 6 g 取 10 m s 2 A A 的加速度的大小为1 m s
11、2 B B 的加速度的大小为6 m s 2 C 弹簧的弹力大小为60 N D A B 间相互作用力的大小为24 N 答案BD 解析剪断细线瞬间 弹簧弹力大小仍为mAg 对于整体 mA mB g mAg mA mB a a 6 m s2 方向向下 对于B FN mBg mBa FN 24 N B D 正确 知识二 两类动力学问题 1 已知受力情况求运动情况 已知物体的受力情况 根据牛顿第二定律 可以求出物体的加速度 已知物体的初始条 件 初位置和初速度 根据运动学公式 就可以求出物体在任一时刻的速度和位移 也就可以求解 物体的运动情况 2 已知运动情况求受力情况 根据物体的运动情况 由运动学公式
12、可以求出加速度 再根据牛顿第二定律可确定物体 的受力情况 从而求出未知的力 或与力相关的某些物理量 3 解决两类基本问题的思路 4 两类动力学问题的解题步骤 7 5 解决动力学两类问题的两个关键点 1 多选 如图 a 一物块在 t 0 时刻滑上一固定斜面 其运动的v t 图线如图 b 所示 若重力 加速度及图中的v0 v1 t1均为已知量 则可求出 A 斜面的倾角 B 物块的质量 C 物块与斜面间的动摩擦因数 D 物块沿斜面向上滑行的最大高度 答案ACD 8 解析由 v t 图象可知物块沿斜面向上滑行时的加速度大小为a v 0 t1 根据牛顿第二定律得 mgsin mg cos ma 即 gs
13、in gcos v 0 t1 同理向下滑行时 gsin g cos v 1 t1 两式联立得 sin v 0 v1 2gt1 v0 v1 2gt1cos 可见能计算出斜面的倾斜角度 以及动摩擦因数 选项A C 正确 物 块滑上斜面时的初速度v0已知 向上滑行过程为匀减速直线运动 末速度为 0 那么平均速度为 v0 2 所以沿斜面向上滑行的最远距离为x v 0 2 t1 根据斜面的倾斜角度可计算出向上滑行的最大高度为 xsin v 0 2 t1 v0 v1 2gt1 v 0v0 v1 4g 选项 D 正确 仅根据 v t 图象无法求出物块的质量 选项B 错 误 2 如图所示 一物体以v0 2 m
14、 s 的初速度从粗糙斜面顶端下滑到底端用时t 1 s 已知斜面长度 L 1 5 m 斜面的倾角 30 重力加速度取 g 10 m s 2 求 1 物体滑到斜面底端时的速度大小 2 物体沿斜面下滑的加速度大小和方向 3 物体与斜面间的动摩擦因数 答案 1 1 m s 2 1 m s2方向沿斜面向上 3 2 3 5 解析 1 设物体滑到斜面底端时速度为v 则有 L v 0 v 2 t 代入数据解得 v 1 m s 2 因 vL 2 m 所以滑块能从长木板的右端滑出 10 详解 用整体法和隔离法处理连接体问题 1 连接体问题的类型 物物连接体 轻杆连接体 弹簧连接体 轻绳连接体 2 整体法的选取原则
15、 若连接体内各物体具有相同的加速度 且不需要求物体之间的作用力 可以把它们看成一个 整体 分析整体受到的合外力 应用牛顿第二定律求出加速度 或其他未知量 3 隔离法的选取原则 若连接体或关联体内各物体的加速度不相同 或者要求出系统内各物体之间的作用力时 就 需要把物体从系统中隔离出来 应用牛顿第二定律列方程求解 4 整体法 隔离法交替运用 若连接体内各物体具有相同的加速度 且要求出物体之间的作用力时 一般采用 先整体求加 速度 后隔离求内力 11 1 多选 在一东西向的水平直铁轨上 停放着一列已用挂钩连接好的车厢 当机车在东边拉着这 列车厢以大小为a 的加速度向东行驶时 连接某两相邻车厢的挂钩
16、P 和 Q 间的拉力大小为F 当 机车在西边拉着车厢以大小为 2 3a 的加速度向西行驶时 P 和 Q 间的拉力大小仍为 F 不计车厢与铁 轨间的摩擦 每节车厢质量相同 则这列车厢的节数可能为 A 8 B 10 C 15 D 18 答案BC 解析设 PQ 西边有 n 节车厢 每节车厢的质量为m 则 F nma PQ 东边有 k 节车厢 则 F km 2 3a 联立 得 3n 2k 由此式可知 n 只能取偶数 当 n 2 时 k 3 总节数为 N 5 当 n 4 时 k 6 总节数为 N 10 当 n 6 时 k 9 总节数为 N 15 当 n 8 时 k 12 总节数为 N 20 故选项 B C 正确 2 如图所示 质量为 M 的圆槽内有质量为m的光滑小球 在水平恒力 F 作用下两者保持相对静止 地面光滑 则 A 小球对圆槽的压力为 MF M m B 小球对圆槽的压力为 mF M m C F 变大后 如果小球仍相对圆槽静止 小球在槽内位置升高 D F 变大后 如果小球仍相对圆槽静止 小球在槽内位置降低 答案C 解 析由 整体 知 F M m a a F M m 隔 离分 析 m F N
