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1、第五节 利用SPSS进行量表分析 在第五章调查研究中,我们介绍了量表的类型、编制的步骤及其应用,在本节将介绍利用SPSS软件对量表进行处理分析。在获取原始数据后,我们利用SPSS对量表可以作出三种分析,即项目分析、因素分析和信度分析。项目分析,目的是找出未达显著水准的题项并把它删除。它是通过将获得的原始数据求出量表中题项的临界比率值CR值来作出判断。通常,量表的制作是要经过专家的设计与审查,因此,题项一般均具有鉴别度,能够鉴别不同受试者的反应程度。故往往在量表处理中可以省去这一步。 因素分析,目的是在多变量系统中,把多个很难解释,而彼此有关的变量,转化成少数有概念化意义而彼此独立性大的因素,从
2、而分析多个因素的关系。在具体应用时,大多数采用“主成份因素分析”法,它是因素分析中最常使用的方法。信度分析,目的是对量表的可靠性与有效性进行检验。如果一个量表的信度愈高,代表量表愈稳定。也就表示受试者在不同时间测量得分的一致性,因而又称“稳定系数”。根据不同专家的观点,量表的信度系数如果在0.9以上,表示量表的信度甚佳。但是对于可接受的最小信度系数值是多少,许多专家的看法也不一致,有些专家定为0.8以上,也有的专家定位0.7以上。通常认为,如果研究者编制的量表的信度过低,如在0.6以下,应以重新编制较为适宜。在本节中,主要介绍利用SPSS软件对量表进行因素分析。 一、因素分析基本原理因素分析是
3、通过求出量表的“结构效度”来对量表中因素关系作出判断。在多变量关系中,变量间线性组合对表现或解释每个层面变异数非常有用,主成份分析主要目的即在此。变量的第一个线性组合可以解释最大的变异量,排除前述层次,第二个线性组合可以解释次大的变异量,最后一个成份所能解释总变异量的部份会较少。主成份数据分析中,以较少成份解释原始变量变异量较大部份。成份变异量通常用“特征值”表示,有时也称“特性本质”或“潜在本质”。因素分析是一种潜在结构分析法,其模式理论中,假定每个指针(外在变量或称题项)均由两部分所构成,一为“共同因素”、一为“唯一因素”。共同因素的数目会比指针数(原始变量数)还少,而每个指针或原始变量皆
4、有一个唯一因素,亦即一份量表共有n个题项数,则会有n个唯一因素。唯一因素性质有两个假定:(1)所有的唯一因素彼此间没有相关;(2)所有的唯一因素与所有的共同因素间也没有相关。至于所有共同因素间彼此的关系,可能有相关或可能皆没有相关。在直交转轴状态下,所有的共同因素间彼此没有相关;在斜交转轴情况下,所有的共同因素间彼此就有相关。因素分析最常用的理论模式如下:其中(1)为第i个变量的标准化分数。(2)Fm为共同因素。(3)m为所有变量共同因素的数目。(4)为变量的唯一因素(5)为因素负荷量。因素分析的理想情况,在于个别因素负荷量不是很大就是很小,这样每个变量才能与较少的共同因素产生密切关联,如果想
5、要以最少的共同因素数来解释变量间的关系程度,则彼此间或与共同因素间就不能有关联存在。-所谓的因素负荷量,是因素结构中原始变量与因素分析时抽取出共同因素的相关。在因素分析中,有两个重要指针:一为“共同性”,二为“特征值”。 -所谓共同性,就是每个变量在每个共同因素之负荷量的平方总和(一横列中所有因素负荷量的平方和),也就是个别变量可以被共同因素解释的变异量百分比,这个值是个别变量与共同因素间多元相关的平方。从共同性的大小可以判断这个原始变量与共同因素间之关系程度。而各变量的唯一因素大小就是1减掉该变量共同性的值。(在主成份分析中,有多少个原始变量便有多少个成份,所以共同性会等于1,没有唯一因素)
6、。 -所谓特征值,是每个变量在某一共同因素之因素负荷量的平方总和(一直行所有因素负荷量的平方和)。在因素分析的共同因素抽取中,特征值最大的共同因素会最先被抽取,其次是次大者,最后抽取得共同因素的特征值最小,通常会接近0(在主成份分析中,有几个题项,便有几个成份,因而特征值的总和刚好等于变量的总数)。将每个共同因素的特征值除以总题数,为此共同因素可以解释的变异量,因素分析的目的之一,即在因素结构的简单化,希望以最少的共同因素,能对总变异量作最大的解释,因而抽取得因素愈少愈好,但抽取因素的累积解释的变异量愈大愈好。我们通过一个例子说明如何利用SPSS软件对量表进行分析。 二、利用SPSS对量表进行
7、因素分析【例6-9】现要对远程学习者对教育技术资源的了解和使用情况进行了解,设计一个里克特量表,如表6-27所示。将该量表发放给20人回答,假设回收后的原始数据如表6-28所示。操作步骤: 录入数据定义变量“A1”、“A2”、“A3”、“A5”、“A6”、“A7”、“A8”、“A9”、“A10”,并按照表 输入数据,如图6-33所示。 因素分析(1)选择“AnalyzeData ReductionFactor”命令,弹出“Factor Analyze”对话框,将变量“A1”到“A10”选入“Variables”框中,如图6-34所示。(2)设置描述性统计量单击图6-34对话框中的“Descri
8、ptives”按钮,弹出“Factor Analyze:Descriptives”(因素分析:描述性统计量)对话框,如图6-35所示。 “Statistics”(统计量)对话框A “Univariate descriptives”(单变量描述性统计量):显示每一题项的平均数、标准差。B “Initial solution”(未转轴之统计量):显示因素分析未转轴前之共同性、特征值、变异数百分比及累积百分比。 “Correlation Matric”(相关矩阵)选项框A “Coefficients”(系数):显示题项的相关矩阵B “Significance levels”(显著水准):求出前述相关
9、矩阵地显著水准。C “Determinant”(行列式):求出前述相关矩阵地行列式值。D “KMO and Bartletts test of sphericity”(KMO与Bartlett的球形检定):显示KMO抽样适当性参数与Bartletts的球形检定。E “Inverse”(倒数模式):求出相关矩阵的反矩阵。F “Reproduced”(重制的):显示重制相关矩阵,上三角形矩阵代表残差值;而主对角线及下三角形代表相关系数。G “Anti-image”(反映像):求出反映像的共变量及相关矩阵。在本例中,选择“Initial solution”与“KMO and Bartletts te
10、st of sphericity”二项,单击“Continue”按钮确定。(3)设置对因素的抽取选项单击图6-34对话框中的“Extraction”按钮,弹出“Factor Analyze:Extraction”(因素分析:抽取)对话框,如图6-36所示。 “Method”(方法)选项框:下拉式选项内有其中抽取因素的方法:A “Principal components”法:主成份分析法抽取因素,此为SPSS默认方法。B “Unweighted least squares”法:未加权最小平方法。C “Generalized least square”法:一般化最小平方法。D “Maximum l
11、ikelihood”法:最大概似法。E “Principal-axis factoring”法:主轴法。F “Alpha factoring”法:因素抽取法。G “Image factoring”法:映像因素抽取法。 “Analyze”(分析)选项框A “Correlation matrix”(相关矩阵):以相关矩阵来抽取因素B “Covariance matrix”(共变异数矩阵):以共变量矩阵来抽取因素。 “Display”(显示)选项框A “Unrotated factor solution”(未旋转因子解):显示未转轴时因素负荷量、特征值及共同性。B “Scree plot”(陡坡图)
12、:显示陡坡图。 “Extract”(抽取)选项框A “Eigenvalues over”(特征值):后面的空格默认为1,表示因素抽取时,只抽取特征值大于1者,使用者可随意输入0至变量总数之间的值。B “Number of factors”(因子个数):选取此项时,后面的空格内输入限定的因素个数。在本例中,设置因素抽取方法为“Principal components”,选取“Correlation matrix”、“Unrotated factor solution”、“Principal components”选项,在抽取因素时限定在特征值大于1者,即SPSS的默认选项。单击“Continue
13、”按钮确定。(4)设置因素转轴单击图6-34对话框中的“Rotation”按钮,弹出“Factor Analyze:Rotation”(因素分析:旋转)对话框,如图6-37所示。 “Method”(方法)选项方框内六种因素转轴方法:A “None”:不需要转轴B “Varimax”:最大变异法,属正交转轴法之一。C “Quartimax”:四次方最大值法,属正交转轴法之一。D “Equamax”:相等最大值法,属正交转轴法之一。E “Direct Oblimin”:直接斜交转轴法,属斜交转轴法之一。F “Promax”:Promax转轴法,属斜交转轴法之一。 “Display”(显示)选项框:
14、A “Rotated solution”(转轴后的解):显示转轴后的相关信息,正交转轴显示因素组型矩阵及因素转换矩阵;斜交转轴则显示因素组型、因素结构矩阵与因素相关矩阵。B “Loading plots”(因子负荷量):绘出因素的散步图。 “Maximum Iterations for Convergence”:转轴时之行的叠代最多次数,后面默认得数字为25,表示算法之行转轴时,执行步骤的次数上限。在本例中,选择“Varimax”、“Rotated solution”二项。研究者要选择“Rotated solution”选项,才能显示转轴后的相关信息。单击“Continue”按钮确定。(5)设置因素分数单击图6-34对话框中的“Scores”按钮,弹出“Factor Analyze:Factor Scores”(因素分析:因素分数)对话框,如图6-38所示。 “Save as variable”(因素存储变量)框勾选时可将新建立的因素分数存储至数据文件中,并产生新的变量名称(默认为fact_1、fact_2、fact_3、fact_4等)。在“Method”框中表示计算因素分数的方法有三种:A “Regression”:使用回归法。B “Bartlett”:使用Bartlette法C “Anderson-Robin”:使