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1、期末试题（5）一、选择题（每小题3分，共24分）1、的算术平方根是（ ） A4 B2 C D 2、 在2，0，3，这四个数中，最大的数是（）A2B0C3D3、如图，直线ab，ACAB，AC交直线b于点C，1=60，则2的度数是（）A50B45C35D304、一次函数y=2x+1的图象不经过下列哪个象限（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限5、若方程mx+ny=6的两个解是，则m，n的值为（）A4，2B2，4C4，2D2，46、为了解升龙花园社区居民的用电情况，随机对该社区10户居民进行了调查，下表是这10户居民2014年4月份用电量的调查结果：居民（户）1324月用电量（度/户）4050
2、5560那么关于这10户居民月用电量（单位：度），下列说法错误的是（）A中位数是55B众数是60C方差是29D平均数是547、下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（ ）A4，5，6B1.5，2，2.5C2，3，4D1，38、图象中所反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家其中x表示时间，y表示张强离家的距离根据图象提供的信息，以下四个说法错误的是（）A体育场离张强家2.5千米B张强在体育场锻炼了15分钟C体育场离早餐店4千米D张强从早餐店回家的平均速度是3千米/小时阅卷人得分2、 选择题（每小题3分，共21分）9、 计算： 。 10、 命题“相
3、等的角是对顶角”是命题（填“真”或“假”）。11、 若+（b+2）2=0，则点M（a，b）关于y轴的对称点的坐标为 。12、将一副直角三角板如图放置，使含30角的三角板的直角边和含45角的三角板的一条直角边重合，则1的度数为 度13、按下图的运算程序，请写出一组能使输出结果为3的x，y的值： 。(第14题图)14、如图，已知直线y=ax+b和直线y=kx交于点P（-4，-2），则关于x，y的二元一次方程组的解是_ _ 15、 在平面直角坐标系中，已知点A（，0），B（，0），点C在坐标轴上，且AC+BC=6，写出满足条件的所有点C的坐标 。三、解答题（共55分）16、证明三角形内角和定理（6分
4、）三角形内角和定理内容：三角形三个内角和是1800。 已知ABC，求证：ABC180阅卷人得分17、（6分）在边长为1的小正方形网格中，AOB的顶点均在格点上，（1）B点关于y轴的对称点坐标为；（2）将AOB向左平移3个单位长度得到A1O1B1，请画出A1O1B1；（3）在（2）的条件下，A1的坐标为 （第17题图）阅卷人得分18、（6分）我国古代有这样一道数学问题：“枯木一根直立地上高二丈周三尺，有葛藤自根缠绕而上，五周而达其顶，问葛藤之长几何？，题意是：如图所示，把枯木看作一个圆柱体，因一丈是十尺，则该圆柱的高为20尺，底面周长为3尺，有葛藤自点A处缠绕而上，绕五周后其末端恰好到达点B处则
5、问题中葛藤的最短长度是多少尺？试题卷不装订19、（9分）郑州四中八（1）班五位同学参加学校举办的数学素养竞赛试卷中共有20道题，规定每题答对得5分，答错扣2分，未答得0分赛后A，B，C，D，E五位同学对照评分标准回忆并记录了自己的答题情况（E同学只记得有7道题未答），具体如下表参赛同学答对题数答错题数未答题数A1901B1721C1523D1712E/7（1）根据以上信息，求A，B，C，D四位同学成绩的平均分；（2）最后获知ABCDE五位同学成绩分别是95分，81分，64分，83分，58分求E同学的答对题数和答错题数；经计算，A，B，C，D四位同学实际成绩的平均分是80.75分，与（1）中算得
6、的平均分不相符，发现是其中一位同学记错了自己的答题情况，请指出哪位同学记错了，并写出他的实际答题情况（直接写出答案即可）阅卷人得分20、（8分）如图1，A，B，C是郑州市二七区三个垃圾存放点，点B，C分别位于点A的正北和正东方向，AC=40米八位环卫工人分别测得的BC长度如下表：甲乙丙丁戊戌申辰BC（单位：米）8476788274848680他们又调查了各点的垃圾量，并绘制了下列尚不完整的统计图2，图3：（1）求表中BC长度的平均数、中位数、众数：（2）求A处的垃圾量，并将图2补充完整；（3）用（1）中的作为BC的长度，要将A处的垃圾沿道路AB都运到B处，已知运送1千克垃圾每米的费用为0.00
7、5元，求运垃圾所需的费用（注：=1.732）阅卷人得分21、 （10分）观察下列各式及其验证过程：，验证：，验证：（1）按照上述两个等式及其验证过程，猜想的变形结果并进行验证（2）针对上述各式反映的规律，写出用（为任意自然数，且）表示的等式，并给出验证（3）针对三次根式及次根式（为任意自然数，且）,有无上述类似的变形，如果有，写出用（为任意自然数，且）表示的等式，并给出验证22(11分）某学校开展“青少年科技创新比赛”活动，“喜洋洋”代表队设计了一个遥控车沿直线轨道AC做匀速直线运动的模型甲、乙两车同时分别从A，B出发，沿轨道到达C处，在AC上，甲的速度是乙的速度的1.5倍，设t（分）后甲、乙
8、两遥控车与B处的距离分别为d1，d2，则d1，d2与t的函数关系如图，试根据图象解决下列问题：（1）填空：乙的速度v2=40米/分；（2）写出d1与t的函数关系式；（3）若甲、乙两遥控车的距离超过10米时信号不会产生相互干扰，试探求什么时间两遥控车的信号不会产生相互干扰？答案（5）一、 1-8 CCDC ACBC二、91 10.假 11. （3，2） 12. 75 13. x=3，y=9 14. 15. (0,-2) (0.2) (3,0) (-3,0)三、16. 证明：延长BC到D点，过点C作CEAB则：1A（两直线平行内错角相等），2B（两直线平行同位角相等）12ACB180(平角的定义)
9、ABACB180（等量代换）17.解答：解：（1）B点关于y轴的对称点坐标为（3，2）；（2）A1O1B1如图所示；（3）A1的坐标为（2，3）故答案为：（1）（3，2）；（3）（2，3）18.解：如图，一条直角边（即木棍的高）长20尺，另一条直角边长53=15（尺），因此葛藤长=25（尺）故答案为：2519解答：解：（1）=82.5（分），答：A，B，C，D四位同学成绩的平均分是82.5分（2）设E同学答对x题，答错y题，由题意得，解得，答：E同学答对12题，答错1题C同学，他实际答对14题，答错3题，未答3题20.解：（1）=（8427678827486）/8=80；（2）C处垃圾存放量为
10、：320kg，在扇形统计图中所占比例为：50%，垃圾总量为：32050%=640（kg），A处垃圾存放量为：（150%37.5%）640=80（kg），占12.5%补全条形图如下：（3）BAC=90度，AC=40米，BC=80米，AB=40=401.732=69.28米运送1千克垃圾每米的费用为0.005元，运垃圾所需的费用为：69.28800.005=27.712（元），答：运垃圾所需的费用为27.712元21.解：（1）验证：（2）（为任意自然数，且）验证：（3）（为任意自然数，且）验证：（为任意自然数，且）22.解答：解：（1）乙的速度v2=1203=40（米/分），故答案为：40；（2）v1=1.5v2=1.540=60（米/分），6060=1（分钟），a=1，d1=；（3）d2=40t，当0t1时，d2d110，即60t+6040t10，解得0；当0时，两遥控车的信号不会产生相互干扰；当1t3时，d1d210，即40t（60t60）10，当1时，两遥控车的信号不会产生相互干扰综上所述：当0或1t时，两遥控车的信号不会产生相互干扰
