ecel中的概率统计非常好的.pdf

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1、数理统计实验 1Excel 基本操作 1 1 单元格操作 1 1 1单元格的选取 Excel 启动后首先将自动选取第A 列第 1 行的单元格即A1 或 a1 作为活动格 我们 可以用键盘或鼠标来选取其它单元格 用鼠标选取时 只需将鼠标移至希望选取的单元 格上并单击即可 被选取的单元格将以反色显示 1 1 2选取单元格范围 矩形区域 可以按如下两种方式选取单元格范围 1 先选取范围的起始点 左上角 即用鼠标单击所需位置使其反色显示 然后按 住鼠标左键不放 拖动鼠标指针至终点 右下角 位置 然后放开鼠标即可 2 先选取范围的起始点 左上角 即用鼠标单击所需位置使其反色显示 然后将 鼠标指针移到终点

2、 右下角 位置 先按下Shift 键不放 而后点击鼠标左键 1 1 3选取特殊单元格 在实际中 有时要选取的单元格由若干不相连的单元格范围组成的 此类有两种情 况 第一种情况是间断的单元格选取 选取方法是先选取第一个单元格 然后按住 Ctrl 键 再依次选取其它单元格即可 第二种情况是间断的单元格范围选取 选取方法是先选取第一个单元格范围 然后 按住 Ctrl 键 用鼠标拖拉的方式选取第二个单元格范围即可 1 1 4公式中的数值计算 要输入计算公式 可先单击待输入公式的单元格 而后键入 等号 并接着 键入公式 公式输入完毕后按Enter 键即可确认 如果单击了 编辑公式 按钮或 粘 贴函数 按

3、钮 Excel 将自动插入一个等号 提示 1 通过先选定一个区域 再键入公式 然后按CTRL ENTER 组合键 可 以在区域内的所有单元格中输入同一公式 2 可以通过另一单元格复制公式 然后在目标区域内输入同一公式 公式是在工作表中对数据进行分析的等式 它可以对工作表数值进行加法 减法和 乘法等运算 公式可以引用同一工作表中的其它单元格 同一工作簿不同工作表中的单 元格 或者其它工作簿的工作表中的单元格 下面的示例中将单元格B4 中的数值加上 25 再除以单元格D5 E5 和 F5 中数值的和 B4 25 SUM D5 F5 1 1 5公式中的语法 公式语法也就是公式中元素的结构或顺序 Ex

4、cel 中的公式遵守一个特定的语法 最前面是等号 后面是参与计算的元素 运算数 和运算符 每个运算数可以是不 改变的数值 常量数值 单元格或区域引用 标志 名称 或工作表函数 在默认状态下 Excel 从等号 开始 从左到右计算公式 可以通过修改公式语 法来控制计算的顺序 例如 公式 5 2 3的结果为11 将2 乘以3 结果是6 然 后再加上5 因为 Excel 先计算乘法再计算加法 可以使用圆括号来改变语法 圆括号 内的内容将首先被计算 公式 5 2 3 的结果为 21 即先用5 加上2 再用其结果乘 以 3 1 1 6单元格引用 一个单元格中的数值或公式可以被另一个单元格引用 含有单元格

5、引用公式的单元格 称为从属单元格 它的值依赖于被引用单元格的值 只要被引用单元格做了修改 包含 引用公式的单元格也就随之修改 例如 公式 B15 5 将单元格B15 中的数值乘以 5 每当单元格B15 中的值修改时 公式都将重新计算 公式可以引用单元格组或单元格区域 还可以引用代表单元格或单元格区域的名称或 标志 在默认状态下 Excel 使用A1 引用类型 这种类型用字母标志列 从A 到 IV 共 256 列 用数字标志行 从1 到 65536 如果要引用单元格 请顺序输入列字母 和行数字 例如 D50 引用了列D 和行50 交叉处的单元格 如果要引用单元格区域 请输入区域左上角单元格的引用

6、 冒号 和区域右下角单元格的引用 下面是引用的 示例 单元格引用范围引用符号 在列A 和行10 中的单元格A10 属于列A 和行10 到行20 中的单元格区域A10 A20 属于行15 和列B 到列E 中的单元格区域B15 E15 从列A 行 10 到列 E 行 20 的矩形区域中的单元格A10 E20 行 5 中的所有单元格5 5 从行5 到行10 中的所有单元格5 10 列 H 中的所有单元格H H 从列H 到列J 中的所有单元格H J 1 1 7工作表函数 Excel 包含许多预定义的 或称内置的公式 它们被叫做函数 函数可以进行简单的 或复杂的计算 工作表中常用的函数是 SUM 函数

7、它被用来对单元格区域进行加法 运算 虽然也可以通过创建公式来计算单元格中数值的总和 但是 SUM 工作表函数 还可以方便地计算多个单元格区域 函数的语法以函数名称开始 后面是左圆括号 以逗号隔开的参数和右圆括号 如果 函数以公式的形式出现 请在函数名称前面键入等号 当生成包含函数的公式时 公式选项板将会提供相关的帮助 使用公式的步骤 A 单击需要输入公式的单元格 B 如果公式以函数的形式出现 请在编辑栏中单击 编辑公式 按钮 C 单击 函数 下拉列表框右端的下拉箭头 D 单击选定需要添加到公式中的函数 如果函数没有出现在列表中 请单击 其它 函数 查看其它函数列表 E 输入参数 F 完成输入公

8、式后 请按ENTER 键 1 2 几种常见的统计函数 1 2 1均值 Excel 计算平均数使用AVERAGE 函数 其格式如下 AVERAGE 参数 1 参数 2 参数30 范例 AVERAGE 如果要计算单元格中 1 到 B20 元素的平均数 可用AVERAGE A1 B20 1 2 2标准差 计算标准差可依据样本当作变量或总体当作变量来分别计算 根据样本计算的结果 称作样本标准差 而依据总体计算的结果称作总体标准差 1 样本标准差 Excel 计算样本标准差采用无偏估计式 STDEV 函数格式如下 STDEV 参数 1 参数 2 参数30 范例 STDEV 3 5 6 4 6 7 5 如

9、果要计算单元格中 1 到 B20 元素的样本标准差 可用STDEV A1 B20 2 总体标准差 Excel 计算总体标准差采用有偏估计式STDEVP 函数 其格式如下 STDEVP 参数 1 参数 2 参数30 范例 STDEVP 3 5 6 4 6 7 5 1 2 3方差 方差为标准差的平方 在统计上亦分样本方差与总体方差 1 样本方差 S 2 1 2 n xxi Excel 计算样本方差使用VAR 函数 格式如下 VAR 参数 1 参数 2 参数30 如果要计算单元格中 1 到 B20 元素的样本方差 可用VAR A1 B20 范例 VAR 3 5 6 4 6 7 5 2 总体方差 S

10、2 n xxi 2 Excel 计算总体方差使用VARP 函数 格式如下 VARP 参数 1 参数 2 参数30 范例 VAR 3 5 6 4 6 7 5 1 2 4正态分布函数 Excel 计算正态分布时 使用NORMDIST函数 其格式如下 NORMDIST 变量 均值 标准差 累积 其中 变量 x 为分布要计算的x 值 均值 分布的均值 标准差 分布的标准差 累积 若为TRUE 则为分布函数 若为FALSE 则为概率密度函数 范例 已知 X 服从正态分布 600 100 求 P X 500 输入公式 NORMDIST 500 600 100 TRUE 得到的结果为 即P X 500 1

11、2 5正态分布函数的反函数 Excel 计算正态分布函数的反函数使用NORMINV函数 格式如下 NORMINV 下侧概率 均值 标准差 范例 已知概率P 均值 360 标准差 40 求 NORMINV函数的值 输 入公式 NORMINV 360 40 得到结果为400 即 P X 400 注意 1 NORMDIST函数的反函数NORMINV用于分布函数 而非概率密度函数 请务必注意 2 Excel 提供了计算标准正态分布函数NORMSDIST x 及标准正态分布的反函 数 NORMSINV 概率 范例 已知 0 1 计算 2 P X 已知 t n 25 采用单侧 则T 分布的值 TDIST

12、24 1 得到 即P T 若采用双侧 则T分布的值 TDIST 24 2 得到 即 1 7110 1P T 1 2 7t 分布的反函数 Excel 使用 TINV 函数得到t 分布的反函数 格式如下 TINV 双侧概率 自由度 范例 已知随机变量服从t 10 分布 置信度为 求t 2 05 0 10 输入公式 TINV 10 得到 即 2 22810 05P T 若求临界值t n 则使用公式 TINV 2 n 范例 已知随机变量服从t 10 分布 置信度为 求 10 输入公式 TINV 10 得到 即 10 1 2 8F 分布 Excel 采用 FDIST 函数计算F 分布的上侧概率1 F x

13、 格式如下 FDIST 变量 自由度1 自由度2 其中 变量 x 判断函数的变量值 自由度 1 1 n 代表第1 个样本的自由度 自由度 2 2 n 代表第2个样本的自由度 范例 设 X 服从自由度 1 n 5 2 n 15 的 F 分布 求P X 的值 输入公式 FDIST 5 15 得到值为 相当于临界值 1 2 9F 分布的反函数 Excel 使用 FINV 函数得到F 分布的反函数 即临界值 12 Fn n 格式为 FINV 上侧概率 自由度1 自由度2 范例 已知随机变量X 服从 F 9 9 分布 临界值 求其上侧分位点 9 9 输入 公式 FINV 9 9 得到值为 即 9 9 若

14、求 单侧百分位点 9 9 9 9 可使用公式 FINV 9 9 FINV 9 9 得到两个临界值和 若求临界值F n 1 n2 则使用公式 FINV n1 n2 1 2 10卡方分布 Excel 使用 CHIDIST 函数得到卡方分布的上侧概率1 F x 其格式为 CHIDIST 数值 自由度 其中 数值 x 要判断分布的数值 自由度 v 指明自由度的数字 范例 若 X 服从自由度v 12 的卡方分布 求P X 的值 输入公式 CHIDIST 12 得到 即1 5 226 F 或 5 226 F 1 2 11卡方分布的反函数 Excel 使用 CHIINV函数得到卡方分布的反函数 即临界值 2

15、 n 格式为 CHIINV 上侧概率值 自由度n 范例 下面的公式计算卡方分布的反函数 CHIINV 12 得到值为 即 2 0 95 12 若求临界值 2 n 则使用公式 CHIINV n 1 2 12泊松分布 计算泊松分布使用POISSON 函数 格式如下 POISSON 变量 参数 累计 其中 变量 表示事件发生的次数 参数 泊松分布的参数值 累计 若TRUE 为泊松分布函数值 若FALSE 则为泊松分布概率分布值 范例 设 服从参数为 的泊松分布 计算P X 6 及 P X 6 输入公式 POISSON 6 4 FALSE POISSON 6 4 TRUE 得到概率和 在下面的实验中

16、还将碰到一些其它函数 例如 计算样本容量的函数COUNT 开平方函数SQRT 和函数SUM 等等 关于这些函数的具体用法 可以查看Excel 的 关于函数的说明 不再赘述 2区间估计实验 计算置信区间的本质是输入两个公式 分别计算置信下限与置信上限 当熟悉了数 据输入方法及常见统计函数后 变得十分简单 2 1 单个正态总体均值与方差的区间估计 2 1 1 2 已知时 的置信区间 置信区间为 22 xuxu nn 例1 随 机 从 一 批 苗 木 中 抽 取16株 测 得 其 高 度 单 位 m 为 设苗高服从正态分布 求总体均值 的的置信 区间 已知 米 步骤 1 在一个矩形区域内输入观测数据 例如在矩形区域B3 G5 内输入样本数据 2 计算置信下限和置信上限 可以在数据区域B3 G5 以外的任意两个单元格内分别 输入如下两个表达式 average b3 g5 normsinv sqrt count b3 g5 average b3 g5 normsinv sqrt count b3 g5 上述第一个表达式计算置信下限 第二个表达式计算置信上限 其中 显着性水平和 标准差是具体的数值