《语文版中职数学基础模块下册8.8《直线与圆的方程的简单应用》ppt课件3》由会员分享，可在线阅读，更多相关《语文版中职数学基础模块下册8.8《直线与圆的方程的简单应用》ppt课件3（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、衡东职业中专学校教学课件 数学教研组邓四云 直线与圆的方程在实际生活中的应用 创设情境兴趣导入 我们知道 平面内直线与圆的位置关系有三种 如图 1 相离 无交点 2 相切 仅有一个交点 3 相交 有两个交点 创设情境兴趣导入 直线与圆的位置关系 可以由圆心到直线的距离d与半径r的关系 来判别 如图 创设情境兴趣导入 设圆的标准方程为 则圆心C a b 到直线 的距离为 比较d与r的大小 就可以判断直线与圆的位置关系 问题 一艘轮船在沿直线返回港口的途中 接到气象台的台风预报 台风中心位于轮船正西70km处 受影响的范围是半径长为30km的圆形区域 已知港口位于台风中心正北40km处 如果这艘轮
2、船不改变航线 那么它是否会受到台风的影响 70km 40km 思考1 解决这个问题的本质是什么 思考2 你有什么办法判断轮船航线是否经过台风圆域 思考3 如何建立直角坐标系最有利于解题 根据所建的坐标系轮船航线所在直线方程 台风圆域边界所在圆的方程分别是什么 思考4 直线的位置关系如何 对问题 应作怎样的回答 A B 如图所示以台风中心为原点 轮船所在的方向为X轴的正方向 取10km为长度单位 建立直角坐标系 则 解 台风所在圆的方程为 x2 y2 9 轮船所在的直线AB方程为 4x 7y 28 0 圆心 0 0 到直线4x 7y 28 0的距离为 r 3d r 所以这艘轮船不改变航线 不会受
3、到台风的影响 第二步 通过代数运算 解决代数问题 用坐标法解决几何问题的步骤 第一步 建立适当的平面直角坐标系 用坐标和方程表示问题中的几何元素 将平面几何问题转化为代数问题 第三步 将代数运算结果 翻译 成几何结论 方法总结 解决实际问题的数学思想方法 实际问题 建立函数模型 实际结果 数学结果 分析抽象转化 反演 数学方法 解答 问题 某施工单位砌圆拱时 需要制作如图所示的木模 设圆拱高为1m 跨度为6m 中间需要等距离的安装5根支撑柱子 求E点的柱子长度 精确到0 1m 思考1 你能用几何法求支柱EP的高度吗 思考2 如图所示建立直角坐标系 那么求支柱EP的高度 化归为求一个什么问题 思考3 取1m为长度单位 如何求圆拱所在圆的方程 思考4 利用这个圆的方程可求得点P的纵坐标是多少 问题 的答案如何 A 解 以点D为坐标原点 过AG的直线为x轴 建立直角坐标系 则点E的坐标为 1 0 圆心O 在y轴 即 解得 所以圆心为 0 4 圆的方程为 将x 1代入方程 取正值 得 答E点的柱子长度约为0 9m 设半径为r 则 O O 2 OG 2 O G 2 敬请赐教 ThankYou
