《语文版中职数学基础模块下册10.8《用样本估计总体》ppt课件1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《语文版中职数学基础模块下册10.8《用样本估计总体》ppt课件1（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 概率 统计 统计 概率 10 3 3用样本估计总体 引入 例 为了知道一颗钻石的质量 用天平进行了多次测量 从中随机抽取5个结果为 单位 mg 201 203 201 205 204 如何用这5个测量结果较为准确地估计出这颗钻石的质量 新授 1 用样本平均数估计总体平均数 例1假设我要去一家公司应聘 了解到这家公司50名员工的月工资资料如下 单位 元 80080080080010001000100010001000100010001000100010001000120012001200120012001200120012001200120012001200120012001200120012
2、00120012001200150015001500150015001500150020002000200020002000250025002500问题 计算这50名员工的月平均工资数 并估计这个企业员工的平均工资 问题2 再随机抽取50名员工的工资 计算所得的样本平均数与例1中的一定相同吗 新授 问题1 计算这50名员工的月平均工资数 并估计这个企业员工的平均工资 由此可以估计这家大型企业员工的月平均工资为1320元 问题2 再随机抽取50名员工的工资 计算所得的样本平均数与例1中的一定相同吗 分析 不一定 用样本平均数估计总体平均数时 样本平均数只是总体平均数的近似值 小结 平均数描述了数
3、据的平均水平 定量的反映了数据的集中趋势所处的水平 样本平均数是估计总体的一个重要指标 新授 例2从甲 乙两名学生中选拔一人参加射击比赛 对他们的射击水平进行了测试 两个人在相同条件下各射击10次 命中的环数如下 甲 78686591074乙 9578768677 2 比较两人的成绩 然后决定选择哪一人参赛 1 计算甲 乙两人射击命中环数的平均数 新授 解 计算得 问题1 计算甲 乙两人射击命中环数的平均数 问题2 比较两人的成绩 然后决定选择哪一人参赛 分析 两人射击的平均成绩是一样的 那么两个人的水平有什么差异吗 新授 设样本的元素为x1 x2 xn 样本的平均数为 定义 其中s2表示样本
4、方差 s表示样本标准差 2 用样本标准差估计总体标准差 新授 解 xi 5 7 7 8 10 11 8 8 8 8 8 8 xi 3 1 1 0 2 3 xi 2 9 9 1 1 0 4 例3计算数据5 7 7 8 10 11的标准差 新授 计算标准差的步骤 S1算出样本数据的平均数 S2算出每个样本数据与样本平均数的差 S3算出S2中每个数据的平方 S4算出S3中各平方数的平均数 即样本方差 S5计算S4中平均数的算术平方根 即为样本标准差 小结 计算例2中两人射击环数的标准差 观察标准差的大小与总体稳定程度的关系 新授 由此看出 甲射击环数的标准差大 离散程度大 成绩不稳定 乙射击环数的标
5、准差小 离散程度较小 成绩比甲稳定一些 可以选择乙参赛 计算得 s甲 1 73 s乙 1 10 例2从甲 乙两名学生中选拔一人参加射击比赛 对他们的射击水平进行了测试 两个人在相同条件下各射击10次 命中的环数如下 甲 78686591074乙 9578768677 2 比较两人的成绩 然后决定选择哪一人参赛 新授 例4从某灯泡厂生产的一批灯泡中随机抽取10只进行寿命测试 得数据如下 单位 1458139515621614135114901478138215361496使用函数型计算器求样本平均数和样本标准差 解 注意 我们可以用算出的样本标准差s 78 7309342来估计这批灯泡寿命的变化
6、幅度的大小 但是 如果再抽取10只 算得的标准差一般会不同 即样本标准差具有随机性 新授 例5求10 3 2节从一批产品中抽取的100个钢管内径尺寸的样本标准差 并估计这批产品的标准差 解 按照下面的算法求样本数据的标准差 用样本标准差可以估计这批产品的总体标准差0 056 也就是每件产品对于平均数的平均波动幅度是0 056左右 1 样本数据的平均值 2 100个产品尺寸与平均值差的平方和 3 样本标准差 新授 3 平均数与样本标准差和频率分布直方图的关系 平均数是频率分布直方图的 重心 是直方图的平衡点 例如 平均数 标准差描述了一组数据围绕平均数值的波动幅度 例如 平均数 有70 的刚管内径尺寸落在平均值两侧一倍的标准差的区域内 有95 的刚管内径尺寸落在平均值两侧二倍的标准差的区域内 新授 方差 标准差是样本数据到平均数的一种平均距离 它用来描述样本数据的离散程度 在实际应用中 标准差常被理解为稳定性 标准差越大 则a越大 数据的离散程度越大 反之 数据的离散程度越小 归纳小结 样本平均数的计算 用样本平均数估计总体平均数的方法 样本方差和样本标准差的计算 用样本标准差估计总体标准差的方法 样本频率直方图 样本平均数 样本标准差三种方法估计总体的差异 课后作业 教材P191A组第1 2题 B组第1 2题
