《语文版中职数学基础模块下册10.1《计数原理》ppt课件3》由会员分享，可在线阅读，更多相关《语文版中职数学基础模块下册10.1《计数原理》ppt课件3（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、10 1计数原理 一 分类加法计数原理 1 提出问题问题1 1 某职校14电子商务1班有65人 14电子商务2班有64人 现在要从两个班当中选一名同学 把老师手上唯一一张电影票送给他 一共有多少种选法 问题1 2 从甲地到乙地 可以乘火车 也可以乘汽车 如果一天中火车有3班 汽车有2班 那么一天中 乘坐这些交通工具从甲地到乙地共有多少种不同的走法 探究 你能说说以上两个问题的特征吗 发现新知 分类计数原理 完成一件事有两类不同方案 在第1类方案中有种不同的方法 在第2类方案中有种不同的方法 那么完成这件事共有种不同的方法 知识应用 例1 在填写高考志愿表时 一名高中毕业生了解到 A B两所大学
2、各有一些自己感兴趣的强项专业 具体情况如下 A大学B大学生物学数学化学会计学医学信息技术学物理学法学工程学如果这名同学只能选一个专业 那么他共有多少种选择呢 变式 若还有C大学 其中强项专业为 新闻学 金融学 人力资源学 那么 这名同学可能的专业选择共有多少种 一般归纳 分类计数原理完成一件事情 有n类办法 在第1类办法中有种不同的方法 在第2类办法中有种不同的方法 在第n类办法中有种不同的方法 那么完成这件事共有种不同的方法 它又称为加法原理 例2 某班同学分成甲 乙 丙 丁四个小组 甲组9人 乙组11人 丙组10人 丁组9人 现要求该班选派一人参加某项活动 问有多少种不同的选法 二 分步乘
3、法计数原理 1 提出问题问题2 1 从甲地到乙地 要先从甲地乘火车到丙地 再从丙地乘汽车到乙地 一天中 火车有3班 汽车有2班 那么从甲地到乙地共有多少种不同的走法 分析 这个问题与问题1 1不同 在问题1 1中 采用乘火车或乘汽车中的任何一种方式 都可以从甲地到乙地 而在这个问题中 必须经过先乘火车 后乘汽车两个步骤 才能从甲地到达乙地 发现新知 分步计数原理 完成一件事情 需要分成n个步骤 做第1步有种不同的方法 做第2步有种不同的方法 做第n步有种不同的方法 那么完成这件事共有种不同的方法 它又称为乘法原理 例3 设某班有男生30名 女生24名 现要从中选出男 女生各一名代表班级参加比赛
4、 共有多少种不同的选法 分析 选出一组参赛代表 可以分两个步骤 第1步选男生 第2步选女生 三 理解分类加法计数原理与分步乘法计数原理异同点 相同点 都是完成一件事的不同方法种数的问题 不同点 分类加法计数原理针对的是 分类 问题 完成一件事要分为若干类 各类的方法相互独立 各类中的各种方法也相对独立 用任何一类中的任何一种方法都可以单独完成这件事 是独立完成 而分步乘法计数原理针对的是 分步 问题 完成一件事要分为若干步 各个步骤相互依存 完成任何其中的一步都不能完成该件事 只有当各个步骤都完成后 才算完成这件事 是合作完成 综合应用 例4 书架的第1层放有4本不同的计算机书 第2层放有3本
5、不同的文艺书 第3层放2本不同的体育书 从书架上任取1本书 有多少种不同的取法 从书架的第1 2 3层各取1本书 有多少种不同的取法 当堂检测 1 一个商店销售某种型号的电视机 其中本地产品有4种 外地产品有7种 要买1台这种型号的电视机 有 种不同的选法 A 4B 7C 11D 282 4名同学报名参加数 理 化竞赛 每人限报其中的1科 不同的报名方法种数 A 24B 4C D 3 一只青蛙在三角形ABC的三个顶点之间跳动 若此青蛙从A点起跳 跳4次后仍回到A点 则此青蛙不同的跳法的种数是 A 4B 5C 6D 74 教学大楼共有五层 每层均有两个楼梯 由一层到五层的走法有 A 10种B 种 种 种 5 要从甲 乙 丙3名工人中选出2名分别上日班和晚班 有种不同的选法 6 某电话局管辖范围内的电话号码由8位数字组成 其中前4位的数字是不变的 后4位数字都是0到9之间的一个数字 那么这个电话局最多有个 7 用1 5 9 13中的任意一个数作分子 4 8 12 16中任意一个数作分母 可以构成个不同的分数 8 有4名同学分别报名参加学校的足球队 篮球队 乒乓球队 每人限报其中的一个运动队 不同的报名种数是 9 将三封信投入4个邮箱 不同的投法有种
