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1、高中 二 年 数学（文） 科试卷命题学校： 永泰一中 命题教师：林志成 审核教师：叶长春考试时间：1月31日 完卷时间：120分钟 满分：150分一、选择题（本大题小题，每小题分，共分在每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1抛物线的准线方程为（ ）. . . .2已知，则“”是“”的（ ）.充分不必要条件 .必要不充分条件.充要条件 .既不充分也不必要条件3如图是导函数的图像，在标记的点中，函数有极小值的是（ ） 或4. 设，满足约束条件，则的最大值为（ ）2 65. 若双曲线的离心率为，则该双曲线的渐近线方程为（ ）. . . .6函数在上的最小值为（ ）. . . .7. 已知的
2、内角的对边分别为，若， ，且，则（ ）. . . . 8. 若函数的图像与直线有个不同的交点，则实数的取值范围是（ ）. . . 9. 已知椭圆：，直线与椭圆交于两点，是椭圆上异于的点，且直线、的斜率存在，则=（ ）. . 10已知函数在区间上单调递增，则实数的取值范围（ ） 11已知两定点,，直线:，在上满足的点有（ ）个. . . . .或或12. 设是定义在上的函数，其导函数为，若，则不等式（其中为自然对数的底数）的解集为（ ） 二、填空题（本大题共小题，每小题分，共分.）13. 已知命题，则:_.14. 若的面积为，则_.15. 已知函数，其中为实数，为的导函数，若 ，则的值为_.16
3、. 已知过双曲线的焦点的直线与交于两点，且使的直线恰好有条，则双曲线的离心率为_.三、解答题（本大题小题，共分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本小题满分分）已知命题：无实数解，命题：方程表示焦点在轴上的双曲线（）若命题为假命题，求实数的取值范围；（）若命题为真，命题为假，求实数的取值范围18（本小题满分分）已知数列的前项和，数列满足（）求的通项公式；（）若，求数列的前项和.19（本小题满分分）已知抛物线上一点到焦点的距离为（）求抛物线方程；（）设直线经过点，求直线与抛物线有两个公共点时的取值范围20.（本小题满分分）已知函数在处的切线方程为（）求的值；（）求函数的极值21
4、.（本小题满分分）已知椭圆的一个顶点为，焦点在轴上，离心率.（）求椭圆的方程；（）是否存在斜率为，且过定点的直线，使与椭圆交于两个不同的点，且？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由22（本小题满分分）已知函数（）求函数的单调区间； （）当时，设，若对于任意，均有，求的取值范围20172018学年度第一学期八县（市）一中期末联考高二数学文科参考答案一、选择题（每小题分，共分）1-6： 7-12： 二、填空题（每小题分，共分） 三、解答题（本大题共小题，共分，解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤）17.（本小题满分分）解：（）命题：，得 2分依题意得为真命题 3分所以，的取值范围为 4分
5、（）命题：，得 6分依题意得与必然一真一假 7分若真假，则，得或 8分若假真，则，此时无解 9分所以，实数的取值范围为 10分18（本小题满分分）解：（）由题意当时，3分当时，满足上式 4分所以 5分（）由（）知， 6分 9分 11分 12分19（本小题满分分）解：（1）抛物线抛物线焦点为，准线方程为， 1分点到焦点距离为，解得， 3分抛物线的方程为 4分（2）设直线方程为： 5分由得： 7分当，即时，由，即时，直线与抛物线相交，有两个公共点； 11分所以，当，且时，直线与抛物线有两个公共点. 12分20.（本小题满分分）解：（）由题意得：设切点，在切线上 切点 1分切点在函数 3分 5分，
6、6分（）令得：， 8分列表如下： 极大值极小值 11分由表可知， 12分21.（本小题满分分） 解：（）由题意得：，得，椭圆方程： 4分（）由题联立 5分由得， 6分设，中点， 7分则，, 9分由，则有，. 11分不满足，所以不存在直线符合题意 12分22.（本小题满分分）解：（）函数的定义域为， 1分由，()可知：当时，函数的单调递减区间为 2分 当时，由，解得；当时，当时，函数的单调递增区间为，单调递减区间为. 5分（）由已知，转化为. 6分由（）知，当时，函数的单调递增区间为，单调递减区间为.故的极大值即为最大值， 8分又，则， 函数在上单调递减，在上单调递增故的极小值即为最小值， 10分解得. 的取值范围为 12分
