《福建省四校高二下学期第一次联考试题（4月）数学（理）Word版含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《福建省四校高二下学期第一次联考试题（4月）数学（理）Word版含答案（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、“华安一中、长泰一中、南靖一中，平和一中”四校联考2017-2018学年第二学期第一次月考高二数学理科试卷（考试时间：120分钟 总分：150分）友情提示：要把所有答案都写在答题卷上，写在试卷上的答案无效。一、选择题（每题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1设复数（为虚数单位），则的共轭复数为（ ）A B C D2函数在闭区间-3，0上的最大值、最小值分别是（ ）A. 1，1 B. 9，19 C. 1，17 D. 3，-173已知复数（为虚数单位），则在复平面内，复数z对应的点位于（）A. 第四象限 B. 第三象限 C. 第二象限 D. 第一象限4曲线在点（2,
2、4）处的切线与坐标轴围成的三角形面积为( )A、B、2C、1 D、5已知直线与曲线相切,则的值为（ ）A. 2 B. 1 C. 3 D. 06设函数，则等于（ ）A. 0 B. C. D. 7若，且则（ ）A. B. C. D. 08由曲线与所围成的封闭图形的面积为（ ）A. B. 2 C. 1 D. 9函数在处有极值10，则点坐标为（ ）A. B. C. 或 D.不存在10对于函数f（x），若a，b，cR，f（a），f（b），f（c）都是某一三角形的三边长，则称f（x）为“可构造三角形函数”以下说法正确的是（ ）A.f（x）=1（xR）不是“可构造三角形函数”B.“可构造三角形函数”一定是单
3、调函数C.是“可构造三角形函数”D.若定义在R上的函数f（x）的值域是（e为自然对数的底数），则f（x）一定是“可构造三角形函数”11下列图中阴影部分面积与复数（为虚数单位）的模相同的是（ ）.12函数的导函数为，对任意的实数，都有成立，则（ ）ABCD二、填空题（每小题5分，共20分，.将答案填入答卷指定位置）.13曲线在处的切线平行于直线,则点坐标为_.14已知曲线方程,若对任意实数,直线都不是曲线的切线,则实数的取值范围是15若三角形内切圆的半径为，三边长为，则三角形的面积等于，根据类比推理的方法，若一个四面体的内切球的半径为，四个面的面积分别是，则四面体的体积_.16如图所示，第个图形
4、是由正边形拓展而来（），则第个图形共有_ 个顶点三、解答题。(本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明，推理过程或演算步骤)17. （本小题满分10分）求抛物线与直线围成的平面图形的面积.18. （本小题满分12分）已知函数 （1）求函数的图象在点处的切线的方程；（2）求函数区间-2,3上的最值19. （本小题满分12分）已知函数在处的切线方程为12x-6y-50.(1)求函数yf(x)的解析式；(2)求函数yf(x)的单调区间20（本小题满分12分）已知，分别求f（0）+f（1），f（1）+f（2），f（2）+f（3），然后归纳猜想一般性结论，并证明你的结论21、（本小题满分12分）已
5、知函数， （1）当时，求函数的单调区间；（2）若对任意恒成立，求实数的取值范围22、（本小题满分12分）已知函数.（I）若函数在内单调递减，求实数的取值范围；（II）当时，关于的方程在上恰有两个不相等的实数根，求实数的取值范围.“华安一中、长泰一中、南靖一中，平和一中”四校联考2017-2018学年第二学期第一次月考高二数学理科试卷参考答案一、选择题15 BDDAA 6-10 CBCBD 1112 BA二、填空题13、14. 15. 16. 三、解答题17. 解: 由方程组解出抛物线和直线的交点的横坐标为2和1 2分画图可看出 5分 8分 10分18. 解：（1）时， 切点 . 1分 .3分则
6、直线：， 即为所求. 5分（2）令，则.6分当变化时，的变化情况如下表：10分故函数区间上的最大值为，最小值为.12分19. 解：(1) 1分由已知得x=1时，所以点在f(x)上得 3分 4分解得， 5分所以 6分（2）由（1）得， 8分令得，令得或 10分所以函数的单调递增区间为，单调递减区间为和12分（区间写“”扣1分）20. 解：已知，所以f（0）+f（1）=，f（1）+f（2）=，f（2）+f（3）=，3分6分证明如下：f（x）+f（x+1）=+=+=+= 12分21. 解：（1）当时， 则3分此时：函数在上单调递减，在， 上单调递增5分（2）依题意有： ，令，得： ， 7分当即时，函数在恒成立，则在单调递增，于是，解得： ； 9分当即时，函数在单调递减，在单调递增，于是，不合题意，此时： ； 11分综上所述：实数的取值范围是 12分 22. 解：(1） 1分由题意在时恒成立,即2分在时恒成立,即， 3分当时，取最大值8， 4分实数的取值范围是. 5分（2）当时,可变形为.6分令,则.7分列表如下:4-极小值，9分又，方程在上恰有两个不相等的实数根，11分得. 12分
