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1、绝密启用前|数 学(考试时间:120分钟 试卷满分:120分)注意事项: 1本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分。答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答第卷时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3回答第卷时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。5考试范围:中考全部内容。第卷一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是符合题目要求的)1化简-(-)的结果是A-2B-CD22可燃冰,学名叫
2、“天然气水合物”,是一种高效清洁、储量巨大的新能源据报道,仅我国可燃冰预测远景资源量就超过了1000亿吨油量将1000亿用科学记数法可表示为A1103B1000108C11011D110143下列图形中既是轴对称图形,又是中心对称图形的是ABCD4下列计算正确的是AB(x+2)(x-2)=x2-2C(a+b)2=a2+b2D(-2a)2=4a25不等式x12的解集在数轴上表示正确的是ABCD6如图,在平行四边形ABCD中,AB=4,AD=7,ABC的平分线交AD于点E,则ED的长为A4B3CD27下列长度的三根木棒首尾相接,不能做成三角形框架的是A4 cm、7 cm、3 cmB7 cm、3 c
3、m、8 cmC5 cm、6 cm、7 cmD2 cm、4 cm、5 cm8如图,O是ABC的外接圆,则的度数等于A60B80C40D509等腰三角形的一个外角等于100,则与它不相邻的两个内角的度数分别为A40,40B80,20C50,50D50,50或80,2010某市初中毕业生进行一项技能测试,有4万名考生的得分都是不小于70的两位数,从中随机抽取3000个数据,统计如下表: 数据x个数8001300900平均数788592请根据表格中的信息,估计这4万个数据的平均数约为A92B85C83D7811我国明代珠算家程大位的名著直指算法统宗里有一道著名算题:“有100个和尚分100只馒头正好分
4、完,如果大和尚一人分3只小和尚3人分一只,试问大、小和尚各有几人?”请算算大和尚有A25人B30人C50人D75人12如图,点P是边长为的正方形ABCD的对角线BD上的动点,过点P分别作PEBC于点E,PFDC于点F,连接AP并延长,交射线BC于点H,交射线DC于点M,连接EF交AH于点G,当点P在BD上运动时(不包括B、D两点),以下结论中:MF=MC;AHEF;AP2=PMPH;EF的最小值是其中正确结论是ABCD第卷二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)13因式分解:2x2-18=_14已知m是方程的一个根,则代数式的值等于_15二元一次方程组的解为_16如图,在ABC中,A
5、B=AC=5 cm,BC=6 cm,M为BC中点,MNAC,垂足为N,则MN=_cm【来源:21世纪教育网】17一个不透明的盒子中装有3个红球,2个黄球和1个绿球,这些球除了颜色外无其他差别,从中随机摸出一个小球,恰好是黄球的概率为_18抛物线y=ax2+bx+c的顶点为D(-1,2),与x轴的一个交点A在点(-3,0)和(-2,0)之间,其部分图象如图,则以下结论:b2-4ac-1时y随x增大而减小;a+b+c2;3a+c0其中,正确结论的序号是_ 三、解答题(本大题共8小题,共66分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19(本小题满分6分)计算:(-1)2018-+2()0+20(本小
6、题满分6分)先化简,再求值:,其中x=2,y=121(本小题满分8分)为弘扬中华传统文化,某校组织八年级1000名学生参加汉字听写大赛,为了解学生整体听写能力,从中抽取部分学生的成绩(得分取正整数,满分为100分)进行统计分析,请根据尚未完成的下列图表,解答问题:组别分数段频数频率一50.560.5160.08二60.570.5300.15三70.580.5500.25四80.590.5m0.40五90.5100.5n(1)本次抽样调查的样本是_,样本容量为_,表中m=_,n=_;www.21-cn-(2)补全频数分布直方图;(3)若抽取的样本具有较好的代表性,且成绩超过80分为优秀,根据样本
7、估计该校八年级学生中汉字听写能力优秀的约有多少人?www-2-1-cnjy-com22(本小题满分8分)如图,某货船以20海里/时的速度将一批重要物资由A处运往正西方向的B处,经16小时到达,到达后立即卸货,此时接到气象部门通知,一台风中心正以40海里/时的速度由A处向北偏西60的AC方向移动,距台风中心200海里的圆形区域(包括边界)均会受到影响:(1)B处是否会受到台风的影响?清说明理由;(2)为避免卸货过程受到台风影响,船上人员应在多少小时内卸完货物?(精确到0.1小时,1.732)23(本小题满分9分)如图,O的直径AD长为6,AB是弦,A=30,CDAB,且CD=(1)求C的度数;(
8、2)求证:BC是O的切线;(3)求阴影部分面积24(本小题满分9分)某服装厂计划生产A,B两款校服共500件,这两款校服的成本、售价如表所示:价格类别成本(元/件)售价(元/件)A款3045B款5070(1)求校服厂家销售完这批校服时所获得的利润y(元)与A款校服的生产数量x(件)之间的函数关系(2)若厂家计划B款校服的生产数量不超过A款校服的生产数量的4倍,应怎样安排生产才能使校服厂家在销售完这批校服时获得利润最多?此时获得利润为多少元? 25(本小题满分10分)新定义函数:在y关于x的函数中,若0x1时,函数y有最大值和最小值,分别记ymax和ymin,且满足,则我们称函数y为“三角形函数”(1)若函数y=x+a为“三角形函数”,求a的取值范围;(2)判断函数y=x2-x+1是否为“三角形函数”,并说明理由;(3)已知函数y=x2-2mx+1,若对于0x1上的任意三个实数a,b,c所对应的三个函数值都能构成一个三角形的三边长,则求满足条件的m的取值范围26(本小题满分10分)如图,抛物线y=ax2+bx+c的顶点为M(-2,-4),与x轴交于A、B两点,且A(-6,0),与y轴交于点C(1)求抛物线的函数解析式;(2)求ABC的面积;(3)能否在抛物线第三象限的图象上找到一点P,使APC的面积最大?若能,请求出点P的坐标;若不能,请说明理由