《湖北省宜昌金东方高级中学高二9月月考数学（理）试题Word版含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省宜昌金东方高级中学高二9月月考数学（理）试题Word版含答案（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高二数学试题（理）本试题卷共4页，三大题22小题。全卷满分150分，考试用时120分钟。祝考试顺利一、选择题 （本大题共12小题, 每小题5分, 共60分）1将二进制数110 101(2)转化为十进制数为 ()A106 B55 C53 D1082某大学数学系共有本科生1 000人，其中一、二、三、四年级的人数比为4321，要用分层抽样的方法从所有本科生中抽取一个容量为200的样本，则应抽取三年级的学生人数为 ()A80 B60 C40 D203.某学校随机抽取个班,调查各班中有网上购物经历的人数,所得数据的茎叶图如图所示.以组距为将数据分组成,时,所作的频率分布直方图是() A B C D41
2、2名同学分别到三个不同的路口进行车流量的调查，若每个路口4人，则不同的分配方案共有（ ）ABCD 5阅读下边的程序框图，运行相应的程序，则输出s的值为 ()A1 B0 C1 D36. 有5根细木棍，长度分别为1、3、5、7、9(cm)，从中任取三根，能搭成三角形的概率为（ ) A B C D7.如图,小明从街道的E处出发,先到F处与小红会合,再一起到位于G处的老年公寓参加志愿者活动,则小明到老年公寓可以选择的最短路径条数为()A.24 B.18 C.12 D.98阅读下面的算法程序上述程序的功能是 ()A计算310的值 B计算310的值C计算39的值 D计算12310的值9假设200件产品中有
3、3件次品，现在从中任取5件，其中至少有2件次品的抽法有（ ）A种 B()种C种 D种10.从区间随机抽取个数,，构成n个数对，其中两数的平方和小于1的数对共有个，则用随机模拟的方法得到的圆周率的近似值为（ ）（A） （B） （C） （D）11为了解某社区居民的家庭年收入与年支出的关系,随机调查了该社区5户家庭,得到如下统计数据表:收入x(万元)8.28.610.011.311.9支出y(万元)6.27.58.08.59.8根据上表可得回归直线方程=x+,其中=0.76,据此估计,该社区一户年收入为15万元家庭的年支出为()A.11.4万元B.11.8万元C.12.0万元D.12.2万元12.下
4、面是高考第一批录取的一份志愿表：志 愿学 校专 业第一志愿1第1专业第2专业第二志愿2第1专业第2专业第三志愿3第1专业第2专业现有4所重点院校，每所院校有3 个专业是你较为满意的选择，如果表格填满且规定学校没有重复，同一学校的专业也没有重复的话，你将有不同的填写方法的种数是（ ）A B C D二填空题（每小题5分，共20分）13有324,243,270三个数，则它们的最大公约数是_14从7名男生5名女生中选出5人, A,B不全当选选法种数有_种(用数字作答）15.在上随机的取一个数，则事件“直线与圆相交”发生的概率为 _ 16.回文数是指从左到右读与从右到左读都一样的正整数.如22，121,
5、3443,94249等.显然2位回文数有9个：11,22,33，99。 3位回文数有90个：101,111,121，191,202，999。则（）4位回文数有_个；（）2n1（nN+）位回文数有_个.三、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17(本小题满分10分)农科院的专家为了了解新培育的甲、乙两种麦苗的长势情况，从甲、乙两种麦苗的试验田中各抽取6株麦苗测量麦苗的株高，数据如下：(单位：cm)甲：9,10,11,12,10,20乙：8,14,13,10,12,21.(1)绘出所抽取的甲、乙两种麦苗株高的茎叶图；【全,品中&高*考*网】(2)分别计算所抽取
6、的甲、乙两种麦苗株高的平均数与方差，并由此判断甲、乙两种麦苗的长势情况18（本小题满分12分）甲、乙两人约定在6时到7时之间在某处会面,并约定先到者应等候另一个人一刻钟,过时即可离去,求两人能够会面的概率.19.（本小题满分12分）在ABC中，.（1）求 的大小；（2）求 的最大值.20(本小题满分12分) 4位学生与2位教师并坐合影留念，针对下列各种坐法，试问：各有多少种不同的坐法？ (1)教师必须坐在正中间；(2)教师不能坐在两端，但要坐在一起；(3)教师不能坐在两端，且不能相邻21（本小题满分12分）为了分析某次考试数学成绩情况，用简单随机抽样从某班中抽取25名学生的成绩（百分制）作为样
7、本，得到频率分布表如下：分数50，60）60，70）70，80）80，90）90，100频数239a1频率0.080.120.36b0.04（1）求样本频率分布表中a，b的值，并根据上述频率分布表，在下表中作出样本频率分布直方图；（2）计算这25名学生成绩的中位数；(保留两位小数）（3）从成绩在50，70）的学生中任选2人，求至少有1人的成绩在60，70）中的概率22.（本小题满分12分）已知数列 的前n项和Sn=3n2+8n，是等差数列，且 （1）求数列的通项公式；（2）令 求数列的前n项和Tn.宜昌金东方高级中学2017年秋季学期9月考试高二数学试题（理）答案本试题卷共4页，三大题22小题
8、。全卷满分150分，考试用时120分钟。祝考试顺利一、选择题 （本大题共12小题, 每小题5分, 共60分）CCAAB DBDBC BD二填空题（每小题5分，共20分）13答案27 1415、【答案】16.【答案】（）90 （） 三、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17(本小题满分10分)解(1)茎叶图如图所示：(2)甲12，乙13，s13.67，s16.67.因为甲乙，所以乙种麦苗平均株高较高，又因为ss，所以甲种麦苗长的较为整齐18（本小题满分12分）解:按照约定,两人在6点到7点之间任何时刻到达会面点是等可能的,因此是一个几何概型,设甲、乙两人到
9、达的时间为x,y,则|x-y|15是能够会面的先决条件.以x和y分别表示甲、乙两人到达约会地点的时间,则两人能够会面的充要条件是|x-y|15.在平面上建立直角坐标系如图,则(x,y) 的所有可能结果是边长为60的正方形,而可能会面的时间用图中的阴影部分表示.这是一个几何概型问题,由等可能性知P(A)=答:甲、乙两人能够会面的概率是 .19.【解析】 最大值为1上式最大值为120(本小题满分12分) 解法 固定法：从元素着眼，把受限制的元素先固定下来) 教师先坐中间，有种方法； ) 学生再坐其余位置，有种方法 共有 48种坐法 解法 排斥法：从位置着眼，把受限制的元素予先排斥掉) 学生坐中间以
10、外的位置：； ) 教师坐中间位置：解法 插空法：从元素着眼，让不受限制的元素先排好（无条件），再让受限制元素按题意插入到允许的位置上) 学生并坐照相有种坐法； ) 教师插入中间：解法 淘汰法（间接解法）：先求无条件限制的排法总数，再求不满足限制条件的排法数，然后作差即“A全体-非A”.) 6人并坐合影有种坐法； ) 两位教师都不坐中间： （先固定法）；) 两位教师中仅一人坐中间； (甲坐中间) (再固定乙不坐中间) 2（甲、乙互换）；) 作差：-（+2）解法 等机率法：如果每一个元素被排入，被选入的机会是均等的，就可以利用等机率法来解将教师看作1人（捆绑法），问题变成5人并坐照相，共有种坐法，
11、而每个人坐中间位置的机会是均等的，应占所有坐法的1/5，即教师1人坐中间的坐法有即种(2) 将教师看作1人，问题变为5人并坐照相 解法 从位置着眼，排斥元素教师. 先从4位学生中选2人坐两端位置：；其他人再坐余下的3个位置：；教师内部又有种坐法. 共有 144种坐法解法2 从元素着眼,固定位置. 先将教师定位：；再排学生： . 共有 种坐法.(3) 解 插空法：（先排学生） (教师插空). 21（本小题满分12分）21、解：（）频数总数是2+3+9+a+1=25，a=10；又成绩在80，90）的频率是，b=0.4；画出频率分布直方图如下：（）这25名学生的平均数为；方差为+（8577）210+
12、（9577）21=；或s2=（22）20.08+（12）20.12+（2）20.36+80.4+180.04=96；（9分）（）成绩在50，60）的学生共有2人，记为a，b，在60，70）共有3人，记为c，d，e；从成绩在50，70）的5名学生任选2人的方法有ab、ac、ad、ae、bc、bd、be、cd、ce、de，共10种，其中至少有1人的成绩在60，70）中方法有ac、ad、ae、bc、bd、be、cd、ce、de，共9种，所求的概率为（12分）22.（本小题满分12分）已知数列 的前n项和Sn=3n2+8n，是等差数列，且 （）求数列的通项公式；（）令 求数列的前n项和Tn.【解析】()因为数列的前项和， 所以，当时，又对也成立，所以又因为是等差数列，设公差为，则当时，；当时，解得，所以数列的通项公式为()由，于是，两边同乘以，得，两式相减，得
