《湖北省宜昌市九年级数学上学期期中试题》由会员分享,可在线阅读,更多相关《湖北省宜昌市九年级数学上学期期中试题(9页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、考生注意: 满分:120分 考试时间:120分钟 一、选择题(在各小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请在答题卡上指定的位置填涂符合要求的选项前面的字母代号。本大题共15题,每题3分,计45分) 1下列汽车标志中既是轴对称图形又是中心对称图形的是()ABCD2一元二次方程3x24x1=0的二次项系数和一次项系数分别为()A3,1 B3,4 C3,4 D3x2,4x3.方程的解是( )A、 B、 C、 D 4若m、n是一元二次方程x25x2=0的两个实数根,则m+nmn的值是()A7 B7 C3 D35.若 ( ) A. B.1 C. D.66.将抛物线y=2x向左平移1个单位,再向
2、上平移3个单位得到的抛物线,其表达式为( )Ay=2(x1)3 By=2(x1)3 Cy=2(x1)3 Dy=2(x1)37. 抛物线的顶点坐标是( )A(2,1)B(2,1) C(2,1) D(2,1)8已知二次函数y=ax2+bx+c的x、y的部分对应值如下表:x10123y51111则该二次函数图象的对称轴为()Ay轴B直线x=C直线x=2D直线x=9.关于的一元二次方程有两个不相等的实根,则的范围是( )A. k1 C. k1 D. k 10如图,矩形OABC的顶点O为坐标原点,点A在x轴上,点B的坐标为(2,1)如果将矩形0ABC绕点O旋转180旋转后的图形为矩形OA1B1C1,那么
3、点B1的坐标为()(第13题)A(2,1) B(2,1)C(2,1) D(2,l)11如图,ABC中,将ABC绕点A顺时针旋转40后,得到ABC,且C 在边BC上,则ACC的度数为()A50 B60 C70 D8012已知O的半径为4cm,A为线段OP的中点,当OP=7cm时,点A与O的位置关系是( ) A点A在O内 B点A在O上C点A在O外 D不能确定13如图,O是ABC的外接圆,连结OA、OB,且点C、O在弦AB的同侧,若ABO=50,则ACB的度数为( ) A . 50 B. 45 C. 40 D.3014O的直径为10,圆心O到弦AB的距离OM的长为3,则弦AB的长是( )A4 B6
4、C7 D815.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图,其对称轴x=1,给出下列结果:b24ac;abc0;2a+b=0;a+b+c0;ab+c0,则正确的结论是()ABCD二、解答题(本大题共9小题,共75分)16(6分)解方程: x26x=117(6分) 已知关于x的方程x22(k1)x+k2=0有两个实数根x1,x2(1)求k的取值范围;(2)若|x1+x2|=x1x21,求k的值ABCDO18(7分)如图,点O是等边内一点,将绕点按顺时针方向旋转得,连接OD(1)求证:是等边三角形;(2)当时,试判断的形状,并说明理由;19(7分)在O中,AB是直径,CD是弦,ABCD。(1)P是
5、优弧CAD上一点(不与C、D重合),求证:CPD=COB;(2)点P 在劣弧CD上(不与C、D重合)时,CPD与COB有什么数量关系?请证明你的结论。20.(8分)如图,在平面直角坐标系中,RtABC的三个顶点分别是A(-3,2),B(0,4),C(0,2).(1)将ABC以点C为旋转中心旋转180,画出旋转后对应的A1B1C;平移ABC,若点A的对应点A2的坐标为(0,-4),画出平移后对应的A2B2C2.(2)若将A1B1C绕某一点旋转可以得到A2B2C2;请直接写出旋转中心的坐标.(3)在x轴上有一点P,使得PA+PB的值最小,请直接写出点P点的坐标.21.(8分)某公司推出了一种高效环
6、保型洗涤用品,年初上市后,公司经历了从亏损到盈利过程下面的二次函数图象(部分)刻画了该公司年初以来累积利润s(万元)与销售时间t(月)之间的关系(即前t个月的利润总和s和t之间的关系)根据图象提供的信息,解答下列问题:(1)由已知图象上的三点坐标,求累积利润s(万元)与时间t(月)之间的函数关系式;(2)求截止到几月末公司累积利润可达到30万元;(3)求第8个月公司所获利润是多少万元?22.(10分)长城科技公司生产销售一种电子产品,该产品总成本包括技术成本、制造成本、销售成本三部分,经核算,2014年该产品各部分成本所占比例约为2:a:1且2014年该产品的技术成本、制造成本分别为400万元
7、、1400万元(1)确定a的值,并求2014年产品总成本为多少万元;(2)为降低总成本,该公司2015年及2016年增加了技术成本投入,确保这两年技术成本都比前一年增加一个相同的百分数m(m50%),制造成本在这两年里都比前一年减少一个相同的百分数2m;同时为了扩大销售量,2016年的销售成本将在2014年的基础上提高10%,经过以上变革,预计2016年该产品总成本达到2014年该产品总成本的,求m的值23.(11分)正方形ABCD中,将一个直角三角板的直角顶点与点A重合,一条直角边与边BC交于点E(点E不与点B和点C重合),另一条直角边与边CD的延长线交于点F.(1)如图,求证:AE=AF;
8、 (2)如图,此直角三角板有一个角是45,它的斜边MN与边CD交于G,且点G是斜边MN的中点,连接EG,求证:EG=BE+DG; 第23题图第23题图(3)在(2)的条件下,如果= ,那么点G是否一定是边CD的中点?请说明你的理由. 24.(12分)如图1,若抛物线L1的顶点A在抛物线L2上,抛物线L2的顶点B也在抛物线L1上(点A与点B不重合),我们定义:这样的两条抛物L1,L2互为“友好”抛物线,可见一条抛物线的“友好”抛物线可以有多条。(1)如图2,已知抛物线L3:y2x28x4与y轴交于点C,试求出点C关于该抛物线对称轴对称的点D的坐标;(2)请求出以点D为顶点的L3的友好抛物线L4的
9、解析式,并指出L3与L4中y同时随x增大而增大的自变量的取值范围;xAyL2BOL1图1(3)若抛物ya1 (xm) 2n的任意一条友好抛物线的解析式为ya2 (xh) 2k,请写出a1与a2的关系式,并说明理由。xyCOL3图2九年级数学期中考试参考答案1、C 2、B 3、C 4、A 5、D 6、A 7、B 8、D 9、A 10、C11、C 12、A 13、C 14、D 15、D16、解:原方程化为x26x+9=10,(2分)(x3)2=10,即x3=(4分)(6分)17、解:(1)3分(2)3分18、(1)证明:将BOC绕点C按顺时针方向旋转60得ADC,CO=CD,OCD=60,COD是
10、等边三角形(3分)(2)解:当=150时,AOD是直角三角形理由是:将BOC绕点C按顺时针方向旋转60得ADC,BOCADC,ADC=BOC=150,(4分)又COD是等边三角形,ODC=60,ADO=ADCODC=90,(5分)=150AOB=110,COD=60,AOD=360AOBCOD=36015011060=40,(6分)AOD不是等腰直角三角形,即AOD是直角三角形(7分)19、(1)证明:连接OD,AB是直径,ABCD,COB=DOB=COD(2分)又CPD=COD,CPD=COB(4分)(2)解:CPD+COB=180理由如下:连接OD,CPD+CPD=180,COB=DOB=
11、COD,(6分)又CPD=COD,COB=CPD,CPD+COB=180(7分)20.(1)如图所示:(4分)(2)旋转中心的坐标为:. (2分)(3)点P的坐标为 (-2, 0 ) (2分)21.(1)由图象可知其顶点坐标为(2,2),故可设其函数关系式为:S=a(t2)22所求函数关系式的图象过(0,0),于是得:a(02)22=0,解得a=所求函数关系式为:S=(t2)22,即S=t22t答:累积利润S与时间t之间的函数关系式为:S=t22t;(3分)(2)把S=30代入S=(t2)22,得(t2)22=30解得t1=10,t2=6(舍去)答:截止到10月末公司累积利润可达30万元(5分
12、)(3)把t=7代入关系式,得S=7227=10.5,把t=8代入关系式,得S=8228=16,1610.5=5.5,答:第8个月公司所获利是5.5万元(8分)22.解:(1)由题意得2:a=400:1400,解得a=7则销售成本为4002=200万元,(2分)2014年产品总成本为400+1400+200=2000万元(3分)(2)由题意可得400(1+m)2+1400(12m)2+200(1+10%)=2000,(7分)整理得300m2240m+21=0,解得m1=0.1,m2=0.7(m50%,不合题意舍去)答:m的值是10%(10分)23、(1)正方形ABCD中,AB=AD,ABC=ADC=BAD= 90ABC=ADF=90,EAF=90BAE=DAF 1分, 2分AE=AF3分(2)连接AG,点G是斜边MN的中点,EAG=FAG=454分AG=AG,则,5分EG=GFEG=DG+DFBE=DF第23题图第23题图EG=BE+DG6分(3)设,设,则,, 中,8分(注:此方程2分) 即解得9