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1、 第三章制图投影绘制 室内设计工程制图 Logo 3 1投影与制图 目录 1 3 2三面投影图及其对应关系 2 3 3 3点 直线 平面的投影 4 3 4体的投影 Logo 在日常生活中 存在着一些投影现象 例如物体在灯光或阳光的照射下 会在地面或墙面上留下影子 这个现象就是投影 具体的说 在平面上画出物体的图形 就要设有投影面和投影线 投影线通过物体上各顶点后与投影面相交 则在投影面上得到物体的图形 这种图形就叫投影 又称作视图 好像观察者站在远处观看物体后获得的图形 这样获得视图的方法就称作投影法 如图3 1所示 3 1投影与制图 3 1 1投影法 图3 1投影原理 Logo Logo 图
2、3 2中心投影法 3 1投影与制图 1 中心投影法所有的投射线都交于投影中心的投影方法称为中心投影法 如图3 2所示 设S点为一白炽灯的发光点 自S发出无数光线 经三角板三个顶点A B C三条投影线 延长与投影面 H 相交得三个点a b c 三角形abc为三角板的投影 这种投影的形式被称为中心投影法 中心投影法不能反映出物体的真实形状和大小 并且会随着物体的位置变化而变化 中心投影法常用语透视图中 不能作为工程图 3 1 2投影法的分类 Logo Logo Logo 图3 1绘图版与丁字尺的用法 3 1投影与制图 在日常生活中 存在着一些投影现象 例如物体在灯光或阳光的照射下 会在地面或墙面上
3、留下影子 这个现象就是投影 具体的说 在平面上画出物体的图形 就要设有投影面和投影线 投影线通过物体上各顶点后与投影面相交 则在投影面上得到物体的图形 这种图形就叫投影 又称作视图 好像观察者站在远处观看物体后获得的图形 这样获得视图的方法就称作投影法 如图3 1所示 3 1 2投影法 Logo Logo Logo 图3 3正投影法 3 1投影与制图 2 平行投影法所有的投影线相互平行的投影方法叫平行投影法 如太阳离地球较远 所照射出的光线可作为平行光线 所得的投影称为平行投影 根据投影线是否与投影面垂直 平行投影法又分为正投影法和斜投影法 1 正投影 投影线垂至于投影面称为正投影法 所得的投
4、影 abc称为正投影 如图3 3所示 Logo Logo Logo 图3 4斜投影法 3 1投影与制图 2 斜投影 投影线与投影面倾斜的平行投影法称为斜投影法 所得的投影 abc称为斜投影 斜投影法一般用于轴测图的绘制 能表现物体的立体形象和尺寸 如图3 4所示 Logo Logo Logo 图3 5物体的单个方向投影 3 2三面投影图 三视图 及其对应关系 用正投影法绘制出的图形称作视图 用正投影法绘制物体视图时 是将物体放在绘图者和投影面之间 以观察者的视线作为互相平行的投影线 将观察到的物体形状画在投影面上 如图3 5所示 几个形状不同的物体在同一个投影面上的投影是相同的 因此 物体的一
5、个视图不能反映出物体的真实形态 需要有其他方向的投影 才能清楚完整的反映出物体的全貌 为此 我们设置三个互相垂直的平面作为投影面来表达物体的形状 3 2 1三面视图的形成 Logo Logo Logo Logo 图3 6三个方向投影面体系 3 2三面投影图 三视图 及其对应关系 原来的投影面H 称为水平投影面 简称平面 增设一V面 称为正立投影面 简称正面 和垂直于H V两个面的W面 称为侧立投影面 简称侧面 如图3 6所示 Logo Logo Logo Logo Logo 图3 7三视图形成 3 2三面投影图 三视图 及其对应关系 三个投影面形成三个体系 出现三个投影轴OX OY OZ 并且
6、相互垂直交于一点O 称为原点 在三个体系中放置一个物体 使其主要面平行于投影面 用正投影法在H V W面中得到三个投影 称三视图 如图3 7所示 主视图 又称作正立面图 在V面上得到的投影图 由前向后投影 俯视图 又称作平面图 在水平面H上的到的投影图 由上向下投影 左视图 又称作侧立面图 在W面上得到的投影图 由左向右投影 Logo Logo Logo Logo 图3 8三个投影面展开 3 2三面投影图 三视图 及其对应关系 展开时 正面V保持不动 H面按OX轴向下旋转90 W面绕OZ轴向右旋转90 使三个投影面展开 如图3 8至图3 9所示 为了作图方便 可做一条45 的辅助线反应平面图与
7、侧面图的对应关系 3 2 2三面视图的展开 图3 9三个投影面展开后视图 Logo Logo Logo Logo Logo 3 2三面投影图 三视图 及其对应关系 1 三面视图的位置关系平面图在正立面图的下方 左立面图在正立面图的右侧 三个视图位置不发生改变 2 三面视图的三等关系三视图是由同一物体 同一位置情况下 进行的三个不同方向的正投影得到的 因此各个视图间存在着严格的尺寸关系 如图3 10所示 正面视图和平面图的长度相等并对正 正面图和侧面图中的高度相等并且平齐 平面图 侧面图中的宽度相等 总结起来就是 长对正 高平齐 宽相等 3 2 3三面视图的对应关系 Logo 图3 10三个视图
8、的尺寸关系 3 2三面投影图 三视图 及其对应关系 Logo Logo Logo Logo Logo Logo 3 3点 直线 平面的投影 假设空间有A点 将其放在三个投影体系中 自A点分别向三个投影面做垂线 获得点的三个投影 空间点为A 在H面的投影用小写字母a表示 V面投影用a 表示 W面投影用a 表示 如图3 11所示 3 3 1点的投影 图3 11点的三面投影 Logo Logo Logo Logo Logo Logo Logo 3 3点 直线 平面的投影 再将三块投影面展开后摊平 在每一个投影平面内 都可表现出A点的投影图形 如图3 12所示 点的投影图特征 1 点的正面投影和水平投
9、影的连线 在同一垂直线上 2 点的正面投影和侧面投影的连线 在同一水平线上 3 点的水平投影到OX轴的距离 等于该点的侧面投影到OZ轴的距离 反映空间点到V面的距离 同理 空间点到H和W面的距离也可以从点的正面 水平投影中得到反映 图3 12点的投影 Logo Logo Logo Logo Logo Logo Logo 3 3点 直线 平面的投影 1 直线实长的投影图特征 直线对一个投影面相对位置有平行 垂直 倾斜三种 如图3 13所示 直线平行于一个投影面 该直线叫做 投影面平行线 直线垂直于一个投影面 该直线叫做 投影面垂直线 直线倾斜投影面 该直线对投影面既不平行也不垂直 该直线叫做 一
10、般位置直线 3 3 2点的投影 1 平行 2 垂直 3 倾斜图3 13直线的投影 Logo Logo Logo Logo Logo Logo Logo Logo 3 3点 直线 平面的投影 2 直线在三面体系中的投影1 投影面平行线如图3 14所示 直线平行于投影面有三种形式 水平线 平行于H面 与V W面倾斜的直线 如图3 14中的直线AB a 直线AB位置图 b 直线AB投影图图3 14直线AB平行于H面 Logo Logo Logo Logo Logo Logo Logo Logo Logo 3 3点 直线 平面的投影 正平线 平行于V面 与H W面倾斜的直线 如图3 15中的直线AB
11、a 直线AB位置图 b 直线AB投影图图3 15直线AB平行于V面 Logo Logo Logo Logo Logo Logo Logo Logo Logo 3 3点 直线 平面的投影 侧平线 平行于W面 与H V面倾斜的直线 如图3 16中的直线AB a 直线AB位置图 b 直线AB投影图图3 16直线AB平行于W面 Logo Logo Logo Logo Logo Logo Logo Logo Logo Logo 3 3点 直线 平面的投影 2 投影面垂直线 直线平行于投影面有三种形式 铅垂线 垂直于H面的直线 如图3 17中的直线AB a 直线AB位置图 b 直线AB投影图图3 17直线
12、AB垂直与H面 Logo Logo Logo Logo Logo Logo Logo Logo Logo Logo Logo 3 3点 直线 平面的投影 正垂线 垂直于V面的直线 如图3 18中的直线AB a 直线AB位置图 b 直线AB投影图图3 18直线AB垂直与V面 Logo Logo Logo Logo Logo Logo Logo Logo Logo Logo Logo 3 3点 直线 平面的投影 侧垂线 垂直于W面的直线 如图3 19中的直线AB a 直线AB位置图 b 直线AB投影图图3 19直线AB垂直与W面 Logo Logo Logo Logo Logo Logo Logo
13、 Logo Logo Logo Logo 3 3点 直线 平面的投影 3 一般位置投影如图3 20所示 直线AB与H V W三个投影面都倾斜 因此 他在三个投影面上的长度都要变短 a 直线AB位置图 b 直线AB投影图图3 20直线AB与H V W三个面倾斜 Logo Logo Logo Logo Logo Logo Logo Logo 3 3点 直线 平面的投影 平面对一个投影面相对位置有三种情况 平行 垂直 倾斜三种 如图3 21所示 平行于一个投影面 并且垂直于另两个投影面的平面 叫做 投影面平行面 如果平面内有一根直线 垂直于一个投影面 并且与另外两个投影面倾斜的平面 叫做 投影面垂直
14、面 在三个投影面体系中 不平行同时也不垂直于任何一个投影面的平面 叫做 一般位置平面 3 3 3平面的投影 1 平行面 2 垂直 3 倾斜图3 21面的投影 Logo Logo Logo Logo Logo Logo Logo Logo Logo 3 3点 直线 平面的投影 1 投影面平行面1 平面在它所平行的投影面上的投影 反映实形 2 该平面的另外两面投影 各积聚成一条直线 且平行于相应的投影轴 如图3 22所示 a 面ABCD位置图 b 面ABCD投影图图3 22投影面平行面 Logo Logo Logo Logo Logo Logo Logo Logo Logo Logo 3 3点 直
15、线 平面的投影 2 投影面垂直面1 空间平面在它所垂直的投影面上的投影 积聚成一条直线 2 空间平面在它所不垂直 同时也不平行的投影面上的投影 仍为平面图形 但小于原来空间平面图形 如图3 23所示 a 面ABCD位置图 b 面ABCD投影图图3 23投影面垂直面 Logo Logo Logo Logo Logo Logo Logo Logo Logo Logo Logo 3 3点 直线 平面的投影 3 一般位置平面一般位置平面的投影特征 1 一般位置平面在任一投影面的投影 均不反映该平面的空间实形 2 在任一投影面上的投影 均无积聚性 如图3 24所示 a 面ABCD位置图 b 面ABCD投
16、影图图3 24投影面一般位置平面 Logo Logo Logo Logo Logo Logo Logo Logo 3 4体的投影 1 六棱柱的投影如图3 25所示为一正六棱柱 由上 下两底面 正六边形 和六个等大棱面 长方形 组成 并将其放置成上 下底面与水平投影面H平行 并有两个棱面平行于正投影面V 如图3 26所示 3 4 1平面体的投影 图3 25六棱柱示意图 图3 26六棱柱位置图 Logo Logo Logo Logo Logo Logo Logo Logo Logo 3 4体的投影 作图方法与步骤a 作正六棱柱的对称中心线和底面基线 画出具有形状特征的投影 水平投影 b 根据投影三等关系 长对正 高平齐 宽相等 作出其他两个投影 如图3 27所示 从图3 26可以看出当棱柱的底面平行某一个投影面时 则棱柱在该投影面上投影的外轮廓为与其底面全等的正多边形 而另外两个投影则由若干个相邻的矩形线框所组成 图3 27六棱柱投影图 Logo Logo Logo Logo Logo Logo Logo Logo Logo Logo 3 4体的投影 棱柱表面上点的投影如图3 26所示 已
