《河南省商丘市第一高级中学高二10月月考数学（文）试题Word版含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省商丘市第一高级中学高二10月月考数学（文）试题Word版含答案（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高二201718第一学期第二次考试数学试卷（文科）命题：胡 娜 审题：胡 娜考试时间：120分钟 试卷满分：150分第卷（选择题，共60分）1、 选择题:（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1已知集合P=x|1x1，Q=x|0x2，那么PQ=（）A（1，2）B（0，1）C（1，0）D（1，2）2命题“x0，都有x2x+30”的否定是（）Ax0，使得x2x+30Bx0，使得x2x+30Cx0，都有x2x+30Dx0，都有x2x+303“勾股定理”在西方被称为“毕达哥拉斯定理”，三国时期吴国的数学家赵爽创制了一幅“勾股圆方图”，用数形结合的方法给出了勾股定理的详细证明如图所示的“勾股圆方图”
2、中，四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成一个边长为2的大正方形，若直角三角形中较小的锐角，现在向该正方形区域内随机地投掷一枚飞镖，飞镖落在小正方形内的概率是（）A B C D4在ABC中，“AB”是“sinAsinB”成立的（）A充分必要条件B充分不必要条件 C必要不充分条件D既不充分也不必要条件5在等差数列中，若，则的值为（）A20 B22 C24 D286在ABC中，三个内角所对的边为，若， ，则（）A B C D7已知双曲线的焦点为（2，0），则此双曲线的渐近线方程是（）AB C D8阅读如图所示的程序框图，若输入m=2016，则输出S等于（）A10072 B10082 C10092
3、 D201029.某四面体的三视图如图所示，则该四面体的体积是（ ） A6 B10 C12 D2010若，则的最小值为（ ）A6 B12 C16 D2411是双曲线的左、右焦点，过的直线l与双曲线的左右两支分别交于点A、B若为等边三角形，则双曲线的离心率为（）A B C D12已知函数，若关于x的方程有8个不等的实数根，则a的取值范围是（）A B C D第卷（非选择题，共90分）二、填空题（本题共4题，每题5分，共20分）13已知向量=（2，2），向量=（2，1），则向量在向量方向上的投影为 14若x，y满足约束条件，则z=3x4y的最小值为 15.某城市2007年到2011年人口总数与年份的
4、关系如表所示.据此估计2017年该城市人口总数 年份(年)01234人口数y(十万)5781119（参考数据和公式: ）16已知数列满足，若不等式恒成立，则实数t的取值范围是 三、解答题（本题共6题，17题10分，18-22各12分，解答题需写出必要步骤，否则不给分）17已知椭圆C的两个焦点是F1（2，0），F2（2，0），且椭圆C经过点A（0，）（1）求椭圆C的标准方程；（2）若过椭圆C的左焦点F1（2，0）且斜率为1的直线l与椭圆C交于P、Q两点，求线段PQ的长18已知函数（）的最小正周期和单调递增区间；（）已知a，b，c是ABC三边长，且f（C）=2，ABC的面积S=，c=7求角C及a，
5、b的值19设数列满足（1）求的通项公式；（2）求数列的前n项和20命题p：关于x的不等式的解集为；命题q：函数为增函数命题r：a满足（1）若pq是真命题且pq是假题求实数a的取值范围（2）试判断命题p是命题r成立的一个什么条件21如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是边长为a的正方形，E、F分别为PC、BD的中点，侧面PAD底面ABCD，且PA=PD=AD（1）求证：EF平面PAD；（2）求三棱锥CPBD的体积22已知椭圆C：（ab0）的离心率为，且过点（1，）（1）求椭圆C的方程；（2）设与圆O：相切的直线l交椭圆C于A，B两点，求OAB面积的最大值，及取得最大值时直线l的方程高二数学2
6、01718第一学期第二次月考答案1、 选择题123456789101112ABAACBCCACBD2、 填空题13. 14. -1 15. 35.6 16. 9，+） 3、 解答题17解：（1）由题意可知椭圆焦点在x轴上，设椭圆方程为（ab0），由题意可知，a=3，b=椭圆的标准方程为=1（2）直线l的方程为y=x+2，联立方程组，得14x2+36x9=0，设P（x1，y1），Q（x2，y2），则x1+x2=，x1x2=，|PQ|=|x1x2|=18解：（）f（x）=sin2xcos+cos2xsin+sin2xcoscos2xsin+cos2x+1=sin2x+cos2x+1=2sin（2x
7、+）+1，=2，T=；令+2k2x+2k，kZ，得到+kx+k，kZ，则函数f（x）的递增区间是+k，+k，kZ；（）由f（C）=2，得到2sin（2C+）+1=2，即sin（2C+）=，2C+=或2C+=，解得：C=0（舍去）或C=，S=10，absinC=ab=10，即ab=40，由余弦定理得：c2=a2+b22abcosC，即49=a2+b2ab，将ab=40代入得：a2+b2=89，联立解得：a=8，b=5或a=5，b=819解：（1）数列an满足a1+3a2+（2n1）an=2nn2时，a1+3a2+（2n3）an1=2（n1）（2n1）an=2an=当n=1时，a1=2，上式也成立
8、an=（2）=数列的前n项和=+=1=20解：关于x的不等式x2+（a1）x+a20的解集为，=（a1）24a20，即3a2+2a10，解得a1或a，p为真时a1或a；又函数y=（2a2a）x为增函数，2a2a1，即2a2a10，解得a或a1，q为真时a或a1；（1）pq是真命题且pq是假命题，p、q一真一假，当P假q真时，即1a；当p真q假时，即a1；pq是真命题且pq是假命题时，a的范围是1a或a1；（2），10，即，解得1a2，a1，2），p为真时1a，由1，）是1，2）的真子集，pr，且rp，命题p是命题r成立的一个充分不必要条件21解：（1）证明：连接AC，则F是AC的中点，E为PC
9、的中点故在CPA中，EFPA，（3分）且PA平面PAD，EF平面PAD，EF平面PAD（6分）（2）取AD的中点M，连接PM，PA=PD，PMAD（8分）又平面PAD平面ABCD，平面PAD平面ABCD=AD，PM平面ABCD，（10分）（14分）22解：（1）由题意可得，e=，a2b2=c2，点（1，）代入椭圆方程，可得+=1，解得a=，b=1，即有椭圆的方程为+y2=1；（2）当k不存在时，x=时，可得y=，SOAB=；当k存在时，设直线为y=kx+m（k0），A（x1，y1），B（x2，y2），将直线y=kx+m代入椭圆方程可得（1+3k2）x2+6kmx+3m23=0，x1+x2=，x1x2=，由直线l与圆O：x2+y2=相切，可得=，即有4m2=3（1+k2），|AB|=2，当且仅当9k2= 即k=时等号成立，可得SOAB=|AB|r2=，即有OAB面积的最大值为，此时直线方程y=x1
