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1、2017-2018年度第一学期文数十月份月考考试范围：必修三+选修1-1第一章第二章椭圆+双曲线；考试时间：120分钟；第I卷（选择题）1、 选择题(共12小题，每小题5分，共60分)1设命题p：“若，则”，命题q：“若，则”，则（ ）A“”为真命题B“”为真命题C“”为真命题D以上都不对2已知均为第一象限的角，那么是的（ ）A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件3已知命题：，使；命题：当时，的最小值为4.下列命题是真命题的是（ ）A. B. C. D.4执行如图所示的程序框图，若输出的，则输入的整数的最大值为（ ）A. 7 B. 15 C. 31
2、D. 635某公司为对本公司的名员工的身体状况进行调查，先将员工随机编号为，采用系统抽样的方法（等间距地抽取，每段抽取一个个体）将抽取的一个样本已知抽取的员工中最小的两个编号为，那么抽取的员工中，最大的编号应该是（ ）A. B. C. D. 6对具有线性相关关系的变量x， y，有一组观测数据(，)(=1，2，8)，其回归直线方程是：，且，则实数a的值是 AB CD7从长度分别为，的5条线段中，任意取出3条，3条线段能构成三角形的概率是（ ）A. 0.2 B. 0.3 C. 0.4 D. 0.58如图所示，在内随机选取一点P，则的面积不超过面积一半的概率是A. B. C. D. 9已知椭圆的两个
3、焦点分别为、，若点在椭圆上，且，则点到轴的距离为（ ）A.B.C.D.10已知双曲线的焦距为，且双曲线的一条渐近线方程为，则双曲线的方程为A. B. C. D. 11当双曲线的焦距取得最小时双曲线的渐近线方程为（ ）A. B. C. D. 12椭圆的左焦点为,直线与椭圆相交于点、,当的周长最大时,m等于（ ）A.2 B.0 C.1 D.-2 第II卷（非选择题）2、 填空题（共4小题，每小题5分，共20分）13命题p：x22x30，命题q：1，若 q且p为真，则x的取值范围_14已知平面上定点F1、F2及动点M命题甲：“（为常数）”；命题乙：“M点轨迹是以F1、F2为焦点的双曲线”则甲是乙的_
4、条件（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”中的一个）15右方茎叶图记录了甲、乙两组各5名学生在一次英语听力测试中的成绩(单位：分)已知甲组数据的中位数为l5，乙组数据的平均数为168，则x+y的值为16直线与椭圆相交于A，B两点，AB中点为M，若直线AB斜率与OM斜率之积为，则椭圆的离心率e的值是3 解答题（共6小题，其中17题10分，其他题12分，共70分）17上周某校高三年级学生参加了数学测试，年部组织任课教师对这次考试进行成绩分析.现从中随机选取了40名学生的成绩作为样本，已知这40名学生的成绩全部在40分至100分之间（满分100分，成绩不低于40分），现将
5、成绩按如下方式分成6组：第一组；第二组；第六组，并据此绘制了如图所示的频率分布直方图.（）估计这次月考数学成绩的平均分和众数；（）从成绩大于等于80分的学生中随机选2名，求至少有1名学生的成绩在区间内的概率.18已知学生的数学成绩与物理成绩具有线性相关关系，某班名学生的数学和物理成绩如表：学生学科数学成绩物理成绩求物理成绩对数学成绩的线性回归方程；当某位学生的数学成绩为分时，预测他的物理成绩参考公式：用最小二乘法求线性回归方程的系数公式：，20 设关于的一元二次方程.（1）若是从、四个数中任取的一个数，是从、三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率；（2）若是从区间任取的一个数，是从区间任
6、取的一个数，求上述方程有实根的概率.21 已知双曲线的一个焦点为，实轴长为，经过点作直线交双曲线于两点，且为的中点（1）求双曲线的方程；（2）求直线的方程22已知椭圆的离心率，焦距为（1）求椭圆的方程（2）已知椭圆与直线相交于不同的两点，且线段的中点不在圆内，求实数的取值范围参考答案1 选择题1B 2D 3C 4B 5C 6D 7B 8D 9B 10A 11D 12C二填空题13(，3)(1,23，) 14必要不充分 1513 16三解答题17.（1）因各组的频率之和为1，所以成绩在区间内的频率为，所以平均分 分，众数的估计值是65分（2）设表示事件“在成绩大于等于80分的学生中随机选2名，至
7、少有1名学生的成绩在区间内”，由题意可知成绩在区间内的学生所选取的有： ，记这4名学生分别为， ， ， ，成绩在区间内的学生有（人），记这2名学生分别为， ，则从这6人中任选2人的基本事件事件空间为： 共15种，事件“至少有1名学生的成绩在区间内”的可能结果为： ，共九种，所以.故所求事件的概率为： .18.（1）由题意， ， ， ， （2）由（1）知，当时， ， 当某位学生的数学成绩为分时，估计他的物理成绩为19.（）由命题为真命题， （）由命题为假命题，所以为假命题或为假命题。 为假命题时，由（）. 为假命题时，解得 综上 20.设事件为“方程有实根”，当，时，方程有实根的充要条件为.（1）基本事件共个：、，其中第一个数表示的取值，第二个数表示的取值事件中包含个基本事件，事件发生的概率为；（2）试验的全部结束所构成的区域为，构成事件的区域为，所以所求的概率为.21.（1）由已知得，.所以双曲线的方程为.（2）设点，由题意可知直线的斜率存在，则可设直线的方程为，即.把代入双曲线的方程，得，由题意可知，所以，解得当时，方程可化为. 此时，方程有两个不等的实数解所以直线的方程为(也可以应用点差法)22.（1）由题意知解得又，故椭圆的方程为（2）联立得消去可得 则设，则则中点坐标为，因为的中点不在圆内，所以或，综上，可知或.
