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1、一、选择题1已知集合A=x|1x2,B=x|0x3,则AB=()A(1,3)B(1,0)C(0,2)D(2,3)2下列图象表示的函数中,不能用二分法求零点的是()ABC D3若函数f(x)=,则f(f(10)=()Alg101B2C1D04命题“,”的否定是( )A“,” B“,”C“,” D“,”5已知a=,b=ln2,c=,则()AabcBbacCcbaDcab6.已知关于x的不等式(a2-1)x2-(a-1)x-10,b0,c0 B.a0,c0C.a0,c0 D.a0,b0,c09函数的定义域为( )A B C D10函数y=loga(2x3)+(a0且a1)的图象恒过定点P,且P在幂函
2、数f(x)的图象上,则f(4)=() A2BCD1611函数在定义域上的导函数是,若,且当时,设、,则 ( )A B C D12若定义在上的函数满足,且当时,函数 ,则函数在区间内的零点的个数( )A6 B7 C8 D9二、填空题13.已知幂函数f(x)=错误!未找到引用源。,若f(a+1)0的解集为.三、解答题17(10) 已知集合,集合(1)若,求和;(2)若,求实数的取值范围18(12分)已知C0,且C1,设p:函数y=在R上单调递减,Q:函数f(x)=-2cx+1在()上为增函数,“PQ”为假,“PQ”为真,求实数a的取值范围19(本题满分12分)已知函数的零点是3和2. ()求函数的
3、解析式;()当函数f(x)的定义域是0,1时,求函数的值域.20(12分) 已知函数(1)求函数的定义域;(2)判断函数的奇偶性,并说明理由21已知定义域为的函数是奇函数(1)求的值;(2)判断函数的单调性并证明;(3)若对任意的,不等式恒成立,求的取值范围22(本小题满分12分)已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c在x=-错误!未找到引用源。与x=1处都取得极值.(1)求a,b的值及函数f(x)的单调区间;(2)若对于x-1,2,不等式f(x)c2恒成立,求c的取值范围.高三数学考试参考答案AABAA CBCCB CC13 (3,5) 143/4,57 15 16(-1/2,0)(1/2
4、,+ 17(1),;(2)或 试题解析:(1), ,;(2), 若,则, 若,则或, 所以,综上,或考点:(1)集合运算;(2)利用集合关系求参数18解:因为p真:0c1,Q真:0c,由“PQ”为假,PQ为真知P和Q有且只有一个为真.(1)当P真Q假时,c0c且c1=cc1c0c,=综上可知:,c0又0 0即在上为减函数 8分(3)因是奇函数,从而不等式: 等价于, 9分因为减函数,由上式推得:即对一切有:, 10分从而判别式 12分考点:1奇函数的性质2用定义证明单调性3利用函数的性质解抽象不等式4恒成立问题22f(x)=x3+ax2+bx+c,f(x)=3x2+2ax+b.又f(x)在x=
5、-错误!未找到引用源。与x=1处都取得极值,f错误!未找到引用源。a+b=0,f(1)=3+2a+b=0,两式联立解得a=-错误!未找到引用源。,b=-2,f(x)=x3-错误!未找到引用源。x2-2x+c,f(x)=3x2-x-2=(3x+2)(x-1),令f(x)=0,得x1=-错误!未找到引用源。,x2=1,当x变化时,f(x),f(x)的变化情况如下表:x-1(1,+)f(x)+0-0+f(x)极大值极小值函数f(x)的递增区间为错误!未找到引用源。与(1,+);递减区间为错误!未找到引用源。.(2)f(x)=x3-错误!未找到引用源。x2-2x+c,x-1,2,当x=-错误!未找到引用源。时,f错误!未找到引用源。+c为极大值,而f(2)=2+c,则f(2)=2+c为最大值,要使f(x)f(2)=2+c,解得c2.c的取值范围为(-,-1)(2,+).