《河北省承德一中高一上学期第三次月考数学试卷Word版含答案》由会员分享,可在线阅读,更多相关《河北省承德一中高一上学期第三次月考数学试卷Word版含答案(12页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、河北承德第一中学2017-2018学年度上学期第三次月考高一年级数学试题命题人:本试卷分第卷(选择题)第卷(非选择题)两部分,共150分。考试时间120分钟。第卷(选择题 共60分)一、选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的选项.)1.已知集合M=x|1x3,xR,N=1,0,1,2,3,则MN=()A1,0,2,3B1,0,1,2C0,1,2D0,1,2,32.已知=,则角的终边位于()A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3.函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x0时,f(x)=x+1,则当x0时,f(x)等于()Ax+1
2、 Bx1 Cx+1 Dx14.已知是第一象限角,那么是()A第一象限角 B第二象限角C第一或第二象限角 D第一或第三象限角5.幂函数在(0,+)时是减函数,则实数m的值为()A2或1 B1 C2 D2或16.若a=log0.50.2,b=log20.2,c=20.2,则a,b,c的大小关系是()Aabc Bbca Cbac Dcba7.若一系列函数的解析式相同,值域相同,但定义域不同,则称这些函数为“孪生函数”,那么函数解析式为f(x)=x2+1,值域为5,10的“孪生函数”共有()A4个 B8个 C9个 D12个8.函数f(x)=x3+lnx2零点所在的大致区间是()A(0,1) B(1,2
3、) C(2,3) D(3,4)9.已知函数f(x)=ln(2x)+3,则f(lg2)+f()=()A0 B3 C3 D610.若f(lgx)=x,则f(2)=()Alg2 B2 C102 D21011.函数f(x)=log2(4xx2)的单调递减区间是()A(2,+)B(0,4) C(,2) D(2,4)12.若函数f(x)=(k1)axax(a0,a1)在R上既是奇函数,又是减函数,则g(x)=loga(x+k)的图象是()ABCD第卷(非选择题 共90分)二、填空题:(本大题共4小题,每小题5分,共20分把答案填写在答题卡相应位置上)13.将300化为弧度为 14.已知幂函数f(x)的图象
4、经过点,则f(4)= 15.终边在直线y=x上角的集合可以表示为 16.如果集合中只有一个元素,那么的值是_三、解答题:(本大题共6小题,共70分解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤)17(本小题满分10分)计算下列各式的值:(1); (2)log3lg 25lg 47.18(本小题满分12分)已知全集,、,求: ; ; 19(本小题满分12分)若函数f(x)(1)求定义域;(2)求值域20(本小题满分12分)已知扇形的周长为30,当它的半径R和圆心角各取何值时,扇形的面积S最大?并求出扇形面积的最大值21(本小题满分12分)已知函数f(x)是定义域在R上的偶函数,且在区间(,0)上单
5、调递减,求满足的x的集合22(本小题满分12分)为了缓解交通压力,某省在两个城市之间特修一条专用铁路,用一列火车作为公共交通车已知每日来回趟数y是每次拖挂车厢节数x的一次函数,如果该列火车每次拖4节车厢,每日能来回16趟;如果每次拖6节车厢,则每日能来回10趟,火车每日每次拖挂车厢的节数是相同的,每节车厢满载时能载客110人(1)求出y关于x的函数;(2)该火车满载时每次拖挂多少节车厢才能使每日营运人数最多?并求出每天最多的营运人数?试卷答案BCBDB BCBDC DA1.B【考点】交集及其运算【分析】由M与N,求出两集合的交集即可【解答】解:M=x|1x3,xR,N=1,0,1,2,3,MN
6、=1,0,1,2,故选:B2.C【考点】象限角、轴线角【分析】根据=,即可得到角的终边位于第三象限【解答】解:=,则则角的终边位于第三象限,故选:C3.B【考点】函数奇偶性的性质【分析】因为要求x0时的解析式,先设x0,则x0,因为已知x0时函数的解析式,所以可求出f(x),再根据函数的奇偶性来求f(x)与f(x)之间的关系【解答】解:设x0,则x0,当x0时,f(x)=x+1,f(x)=x+1又f(x)是定义在R上的奇函数,f(x)=f(x)=(x+1)=x1故选B【点评】本题主要考查了已知函数当x0的解析式,根据函数奇偶性求x0的解析式,做题时应该认真分析,找到之间的联系4.D【考点】半角
7、的三角函数;象限角、轴线角【分析】由题意是第一象限角可知的取值范围(2k, +2k),然后求出即可【解答】解:的取值范围(2k, +2k),(kZ)的取值范围是(k, +k),(kZ)分类讨论当k=2i+1 (其中iZ)时的取值范围是(+2i, +2i),即属于第三象限角当k=2i(其中iZ)时的取值范围是(2i, +2i),即属于第一象限角故选:D5.B【考点】幂函数的单调性、奇偶性及其应用;幂函数的概念、解析式、定义域、值域【分析】由题意利用幂函数的定义和性质可得,由此解得m的值【解答】解:由于幂函数在(0,+)时是减函数,故有,解得 m=1,故选B【点评】本题主要考查幂函数的定义和性质应
8、用,属于基础题6.B【考点】对数值大小的比较【分析】根据对数函数,指数函数的单调性进行比较【解答】解:a=log0.50.2log0.50.25=2,b=log20.2log21=0,c=20.221=2又c=20.20,bca,故选B7.C【考点】函数的值域;函数的定义域及其求法;函数的表示方法【分析】根据已知中若一系列函数的解析式相同,值域相同,但定义域不同,则称这些函数为“孪生函数”,再由函数解析式为y=x2+1,值域为5,10,由y=5时,x=2;y=10时,x=3,用列举法,可以得到函数解析式为y=x2+1,值域为5,10的所有“孪生函数”,进而得到答案【解答】解:由已知中“孪生函数
9、”的定义:一系列函数的解析式相同,值域相同,但定义域不同,当函数解析式为y=x2+1,值域为5,10时,由y=5时,x=2,y=7时,x=3用列举法得函数的定义域可能为:2,3,2,3,2,3,2,3,2,3,3,2,3,3,2,3,2,2,3,2,2,3,3,2,共9个故选:C8.B【考点】函数零点的判定定理【分析】求出函数的定义域,判断连续性,求得 f(2)f(1)0,根据函数的零点的判定定理,可得函数零点所在的大致区间【解答】解:函数f(x)=x3+lnx2,定义域为:x0;函数是连续函数,f(1)=120,f(2)=6+ln20,f(2)f(1)0,根据函数的零点的判定定理,故选:B【
10、点评】本题主要考查函数的零点的判定定理的应用,求函数的值,属于基础题9.D【考点】对数的运算性质【分析】由已知推导出f(x)+f(x)=6,由f(lg2)+f(lg)=f(lg2)+f(lg2),能求出结果【解答】解:f(x)=ln(2x)+3,f(x)+f(x)=ln(2x)+3+ln(+2x)+3=ln()()+6,=ln1+6=6,f(lg2)+f(lg)=f(lg2)+f(lg2)=6故选:D10.C【考点】函数的值;对数的运算性质【分析】由已知得f(2)=f(lg102)=102【解答】解:f(lgx)=x,f(2)=f(lg102)=102故选:C11.D【考点】复合函数的单调性【
11、分析】令t=4xx20,求得函数的定义域,且f(x)=g(t)=log2t,本题即求函数t在定义域内的减区间,再利用二次函数的性质得出结论【解答】解:令t=4xx20,求得0x4,故函数的定义域为(0,4),且f(x)=g(t)=log2t,本题即求函数t在定义域内的减区间,再利用二次函数的性质可得t在定义域内的减区间为(2,4),故选:D【点评】本题主要考查复合函数的单调性,二次函数、对数函数的性质,属于中档题12.A【考点】奇偶性与单调性的综合;对数函数的图象与性质【分析】根据函数是一个奇函数,函数在原点出有定义,得到函数的图象一定过原点,求出k的值,根据函数是一个减函数,看出底数的范围,
12、得到结果【解答】解:函数f(x)=(k1)axax(a0,a1)在R上是奇函数,f(0)=0k=2,又f(x)=axax为减函数,所以0a1,所以g(x)=loga(x+2)定义域为x2,且递减,故选:A13.【考点】G5:弧度与角度的互化【分析】本题角度化为弧度,变换规则是度数乘以【解答】解:300=故答案为:【点评】本题考查弧度与角度的互化,角度化为弧度用度数乘以,弧度化为角度用度数乘以,正确做对本题关键是熟练记忆转化的规则14.【考点】幂函数的概念、解析式、定义域、值域【分析】设出幂函数f(x)的解析式,把点的坐标代入求出解析式,再计算f(4)的值【解答】解:设幂函数f(x)=xa,其图象过点(3,),则3a=a=2f(x)=x2f(4)=42=故答案为:15.|=+k,kZ【考点】G3:象限角、轴线角【分析】由终边相同的角的定义,先写出终边落在射线y=x (x0)的角的集合,再写出终边落在射线y=x (x0)的角的集合,最后求两个集合的并集即可写出终边在直线y=x上的角的集合s【解答】解:由终边相同的角的定义,终边落在射线y=x (x0)的角的集合为|=+2k,kZ终边落在射线y=x (x0)的角的集合为|=+2k,kZ=|=+2k,kZ=|=+(2