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1、河北承德第一中学2017-2018学年度上学期第三次月考高一年级数学试题命题人：本试卷分第卷（选择题）第卷（非选择题）两部分，共150分。考试时间120分钟。第卷（选择题 共60分）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的选项.）1.已知集合M=x|1x3，xR，N=1，0，1，2，3，则MN=（）A1，0，2，3B1，0，1，2C0，1，2D0，1，2，32.已知=，则角的终边位于（）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3.函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x0时，f（x）=x+1，则当x0时，f（x）等于（）Ax+1
2、 Bx1 Cx+1 Dx14.已知是第一象限角，那么是（）A第一象限角 B第二象限角C第一或第二象限角 D第一或第三象限角5.幂函数在（0，+）时是减函数，则实数m的值为（）A2或1 B1 C2 D2或16.若a=log0.50.2，b=log20.2，c=20.2，则a，b，c的大小关系是（）Aabc Bbca Cbac Dcba7.若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“孪生函数”，那么函数解析式为f（x）=x2+1，值域为5，10的“孪生函数”共有（）A4个 B8个 C9个 D12个8.函数f（x）=x3+lnx2零点所在的大致区间是（）A（0，1） B（1，2
3、） C（2，3） D（3，4）9.已知函数f（x）=ln（2x）+3，则f（lg2）+f（）=（）A0 B3 C3 D610.若f（lgx）=x，则f（2）=（）Alg2 B2 C102 D21011.函数f（x）=log2（4xx2）的单调递减区间是（）A（2，+）B（0，4） C（，2） D（2，4）12.若函数f（x）=（k1）axax（a0，a1）在R上既是奇函数，又是减函数，则g（x）=loga（x+k）的图象是（）ABCD第卷（非选择题 共90分）二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填写在答题卡相应位置上）13.将300化为弧度为 14.已知幂函数f（x）的图象
4、经过点，则f（4）= 15.终边在直线y=x上角的集合可以表示为 16.如果集合中只有一个元素，那么的值是_三、解答题：（本大题共6小题，共70分解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤）17（本小题满分10分）计算下列各式的值：(1)； (2)log3lg 25lg 47.18（本小题满分12分）已知全集,、，求: ; ; 19（本小题满分12分）若函数f(x)(1)求定义域；(2)求值域20（本小题满分12分）已知扇形的周长为30，当它的半径R和圆心角各取何值时，扇形的面积S最大？并求出扇形面积的最大值21（本小题满分12分）已知函数f（x）是定义域在R上的偶函数，且在区间（，0）上单
5、调递减，求满足的x的集合22（本小题满分12分）为了缓解交通压力，某省在两个城市之间特修一条专用铁路，用一列火车作为公共交通车已知每日来回趟数y是每次拖挂车厢节数x的一次函数，如果该列火车每次拖4节车厢，每日能来回16趟；如果每次拖6节车厢，则每日能来回10趟，火车每日每次拖挂车厢的节数是相同的，每节车厢满载时能载客110人（1）求出y关于x的函数；（2）该火车满载时每次拖挂多少节车厢才能使每日营运人数最多？并求出每天最多的营运人数？试卷答案BCBDB BCBDC DA1.B【考点】交集及其运算【分析】由M与N，求出两集合的交集即可【解答】解：M=x|1x3，xR，N=1，0，1，2，3，MN
6、=1，0，1，2，故选：B2.C【考点】象限角、轴线角【分析】根据=，即可得到角的终边位于第三象限【解答】解：=，则则角的终边位于第三象限，故选：C3.B【考点】函数奇偶性的性质【分析】因为要求x0时的解析式，先设x0，则x0，因为已知x0时函数的解析式，所以可求出f（x），再根据函数的奇偶性来求f（x）与f（x）之间的关系【解答】解：设x0，则x0，当x0时，f（x）=x+1，f（x）=x+1又f（x）是定义在R上的奇函数，f（x）=f（x）=（x+1）=x1故选B【点评】本题主要考查了已知函数当x0的解析式，根据函数奇偶性求x0的解析式，做题时应该认真分析，找到之间的联系4.D【考点】半角
7、的三角函数；象限角、轴线角【分析】由题意是第一象限角可知的取值范围（2k， +2k），然后求出即可【解答】解：的取值范围（2k， +2k），（kZ）的取值范围是（k， +k），（kZ）分类讨论当k=2i+1 （其中iZ）时的取值范围是（+2i， +2i），即属于第三象限角当k=2i（其中iZ）时的取值范围是（2i， +2i），即属于第一象限角故选：D5.B【考点】幂函数的单调性、奇偶性及其应用；幂函数的概念、解析式、定义域、值域【分析】由题意利用幂函数的定义和性质可得，由此解得m的值【解答】解：由于幂函数在（0，+）时是减函数，故有，解得 m=1，故选B【点评】本题主要考查幂函数的定义和性质应
8、用，属于基础题6.B【考点】对数值大小的比较【分析】根据对数函数，指数函数的单调性进行比较【解答】解：a=log0.50.2log0.50.25=2，b=log20.2log21=0，c=20.221=2又c=20.20，bca，故选B7.C【考点】函数的值域；函数的定义域及其求法；函数的表示方法【分析】根据已知中若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“孪生函数”，再由函数解析式为y=x2+1，值域为5，10，由y=5时，x=2；y=10时，x=3，用列举法，可以得到函数解析式为y=x2+1，值域为5，10的所有“孪生函数”，进而得到答案【解答】解：由已知中“孪生函数
9、”的定义：一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，当函数解析式为y=x2+1，值域为5，10时，由y=5时，x=2，y=7时，x=3用列举法得函数的定义域可能为：2，3，2，3，2，3，2，3，2，3，3，2，3，3，2，3，2，2，3，2，2，3，3，2，共9个故选：C8.B【考点】函数零点的判定定理【分析】求出函数的定义域，判断连续性，求得 f（2）f（1）0，根据函数的零点的判定定理，可得函数零点所在的大致区间【解答】解：函数f（x）=x3+lnx2，定义域为：x0；函数是连续函数，f（1）=120，f（2）=6+ln20，f（2）f（1）0，根据函数的零点的判定定理，故选：B【
10、点评】本题主要考查函数的零点的判定定理的应用，求函数的值，属于基础题9.D【考点】对数的运算性质【分析】由已知推导出f（x）+f（x）=6，由f（lg2）+f（lg）=f（lg2）+f（lg2），能求出结果【解答】解：f（x）=ln（2x）+3，f（x）+f（x）=ln（2x）+3+ln（+2x）+3=ln（）（）+6，=ln1+6=6，f（lg2）+f（lg）=f（lg2）+f（lg2）=6故选：D10.C【考点】函数的值；对数的运算性质【分析】由已知得f（2）=f（lg102）=102【解答】解：f（lgx）=x，f（2）=f（lg102）=102故选：C11.D【考点】复合函数的单调性【
11、分析】令t=4xx20，求得函数的定义域，且f（x）=g（t）=log2t，本题即求函数t在定义域内的减区间，再利用二次函数的性质得出结论【解答】解：令t=4xx20，求得0x4，故函数的定义域为（0，4），且f（x）=g（t）=log2t，本题即求函数t在定义域内的减区间，再利用二次函数的性质可得t在定义域内的减区间为（2，4），故选：D【点评】本题主要考查复合函数的单调性，二次函数、对数函数的性质，属于中档题12.A【考点】奇偶性与单调性的综合；对数函数的图象与性质【分析】根据函数是一个奇函数，函数在原点出有定义，得到函数的图象一定过原点，求出k的值，根据函数是一个减函数，看出底数的范围，
12、得到结果【解答】解：函数f（x）=（k1）axax（a0，a1）在R上是奇函数，f（0）=0k=2，又f（x）=axax为减函数，所以0a1，所以g（x）=loga（x+2）定义域为x2，且递减，故选：A13.【考点】G5：弧度与角度的互化【分析】本题角度化为弧度，变换规则是度数乘以【解答】解：300=故答案为：【点评】本题考查弧度与角度的互化，角度化为弧度用度数乘以，弧度化为角度用度数乘以，正确做对本题关键是熟练记忆转化的规则14.【考点】幂函数的概念、解析式、定义域、值域【分析】设出幂函数f（x）的解析式，把点的坐标代入求出解析式，再计算f（4）的值【解答】解：设幂函数f（x）=xa，其图象过点（3，），则3a=a=2f（x）=x2f（4）=42=故答案为：15.|=+k，kZ【考点】G3：象限角、轴线角【分析】由终边相同的角的定义，先写出终边落在射线y=x （x0）的角的集合，再写出终边落在射线y=x （x0）的角的集合，最后求两个集合的并集即可写出终边在直线y=x上的角的集合s【解答】解：由终边相同的角的定义，终边落在射线y=x （x0）的角的集合为|=+2k，kZ终边落在射线y=x （x0）的角的集合为|=+2k，kZ=|=+2k，kZ=|=+（2
