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1、2018年中考模拟考试数学试题（满分：150分 考试时间：120分钟）友情提醒：本卷中的所有题目均在答题卷上作答，在本卷中作答无效。一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1. 下列运算中不正确的是A. B. C. D.2如图，数轴的单位长度为1，若点A，B表示的数的绝对值相等，则点A表示的数是（第2题） A. 4 B. 0 C. -2 D. -43下列根式中，能与合并的二次根式是A B C D4如图是某几何体的三视图，该几何体是A三棱柱 B. 长方体 C. 圆锥 D. 圆柱5如图A
2、，D是O上两点，BC是直径若D=35，则OAB的度数是 （ ）A70 B65 C55 D356如图，在ABC中，CAB=55，将ABC在平面内绕点A逆时针旋转到ABC的位置，使CCAB，则旋转角的度数至少为（第6题）CBACB（第4题）（第5题）A15 B55 C60 D707某大学生创业团队有研发、管理和操作三个小组，各组的日工资和人数如下表所示现从管理组分别抽调1人到研发组和操作组，调整后与调整前相比，下列说法中正确的是研发组管理组操作组日工资（元/人）300280260人数（人）345A团队平均日工资增大 B. 日工资的方差不变 C. 日工资的中位数变小 D. 日工资的众数变大ABDCO
3、xy（第8题）8如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形ABOC的顶点O在坐标原点，边BO在x轴的负半轴上，顶点C的坐标为(3，4)，反比例函数的图象与菱形对角线AO交于D点，连接BD，当BDx轴时，k的值是A B CD二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）9据统计，2018年扬州春节黄金周共接待游客约806 000人次，数据“806 000”用科学记数法可表示为 .10函数中，自变量x的取值范围是 .11分解因式：a9a .12口袋内装有一些除颜色外完全相同的红球、白球和黑球，从中摸出一球，摸出红球的概率是0.2，摸出白球的概率
4、是0.5，那么摸出黑球的概率是 . 13. 设函数与的图像的交点坐标为（a，b），则的值为 14抛物线（k 0）与x轴相交于A（，0）、B（，0）两点，其中0，当=+2时，y 0（填“”“”或“”号）15如图，直线ab，三角板的直角顶点放在直线b上，如果1=65，则2= .16如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形，若圆锥的底面圆的半径r2cm，扇形的圆心角120，则该圆锥的母线长l为 cm(第17题)（第15题）ab12(第16题)17如图，已知，相邻两条平行直线间的距离相等，若等腰直角三角形ABC的直角顶点C在上，另两个顶点A、B分别在、上，则的值是 18在平面直角坐标系中，已
5、知平行四边形ABCD的点A（0，-2）、点B（3m，4m+1）（m-1），点C（6，2），则对角线BD的最小值是 三、解答题（本大题共有10小题，共96分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19（本题满分8分）（1）计算：；（2）已知，求代数式的值20(本题满分8分) （1）解不等式： 1；（2）用配方法解方程：21.（本题满分8分）随机抽取某中学初三年级40名同学进行一次30秒钟跳绳测试，他们的成绩统计如下表：跳绳数/个818590939598100人 数128115将这些数据按组距5（个）分组，绘制成如图的频数分布直方图（不完整）（1）将表中空缺的数据
6、填写完整，并补全频数分布直方图；（2）这40名同学这次跳绳成绩的众数是 个，中位数是 个；（3）若跳满90个可得满分，学校初三年级共有720人，试估计该中学初三年级还有多少人跳绳不能得满分.22.（本题满分8分）现有一个可以自由转动的转盘，转盘被等分成3个相等的扇形，这些扇形除颜色外完全相同，其中2个扇形涂上白色，1个扇形涂上红色，转动转盘2次（1）求指针2次都指向红色区域的概率；（2）写出一个与转动这个转盘相关且概率为的事件23.（本题满分10分）已知：如图，四边形ABCD是正方形，PAQ45，将PAQ绕着正方形的顶点A旋转，使它与正方形ABCD的两个外角EBC和FDC的平分线分别交于点M和
7、N，连接MN（1）求证：ABMNDA；（2）连接BD，当BAM的度数为多少时，四边形BMND为矩形，并加以证明NMDCBAEFPQ24（本题满分10分）甲、乙两厂生产某种产品各60000件，已知乙厂比甲厂人均多生产40件，甲厂人数比乙厂人数多20%请你根据以上信息，提出一个用分式方程解决的问题，并写出解答过程25（本题满分10分）小敏遇到这一个问题：已知为锐角，且tan=， 求tan2的值小敏根据锐角三角函数及三角形有关的学习经验，先画出一个含锐角的直角三角形：如图，在RtABC中，C=90，B=，她通过独立思考及与同学进行交流、讨论后，形成了构造2角的几种方法：方法1：如图1，作线段AB的垂
8、直平分线交BC于点D，连结AD，方法2：如图2，以直线BC为对称轴，作出ABC的轴对称图形A，BC方法3：如图3，以直线AB为对称轴，作出ABC的轴对称图形ABC， 图1 图2 图3请你参考上面的想法，选择一种方法帮助小敏求tan2的值 26.（本题满分10分）如图，在菱形ABCD中，P是对角线AC上的一点，且PAPD，O为APD的外接圆（1）试判断直线AB与O的位置关系，并说明理由；（2）若AC8，tanDAC，求O的半径BACDOP27（本题满分12分）如图，在平面直角坐标系xOy中，四边形OABC为矩形，A（0，6），C（8，0）（1）如图1，D是OC的中点，将AOD沿AD翻折后得到AE
9、D，AE的延长线交BC于F试说明线段EF和CF的关系；求点F的坐标；（2）如图2，点M、N分别是线段AB、OB上的动点，ON2MB，如果以M、N、B三点中的一点为圆心的圆恰好过另外两个点（M、N、B三点不在同一条直线上），求点M的坐标OCDExyABF图1M图2OCxyABN备用图OCxyAB28（本题满分12分）如图，已知直线，点A的坐标是（4，0），点D为x轴上位于点A右边的某一点，点B为直线上的一点，以点A、B、D为顶点作正方形（1）图是符合条件的一种情况，图中点D的坐标为 ；（2）求出其它所有符合条件的点D的坐标；（3）在图中，若点P以每秒1个单位长度的速度沿直线从点O移动到点B，与此
10、同时点Q以相同的速度从点A出发沿着折线ABC移动，当点P到达点B时两点停止运动试探究：在移动过程中，PAQ的面积最大值是多少？ 2018年九年级中考模拟考试数学试题参考答案及评分建议说明：本评分标准每题给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，参照本评分标准的精神酌情给分一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）题号12345678选项ACBBC DCB二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）9 10 11 120.3 13 14 1525 166 17 186 三、解答题（本大题共有10小题，共96分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19(1)
11、解：原式 3分 4分(2) 解： = 2分 ， 3分 原式= 4分20. (1)解： 3(x1)2(x1)6 2分 x1 3分 原不等式的解集是x1 4分（2）解： 2分 4分21（1）5 8 图略 3分 （2）95（1分） 95 （2分） 6分（3）54 8分22. 解：（1）列表或画树状图正确（略） 4分P（两次都指向红色区域）1/9 . 6分（2）转动转盘2次，两次都指向白色区域或两次一红一白. 8分1234NMDCBAEFPQ23解：（1）四边形ABCD是正方形，DAB=ADC=ABC=90，AB=ADPAQ451+2=45，ND平分FDC，MB平分EBC，EBM=FDN=45，ABM=ADN=135，2+3=45 ，1=3 2分
