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1、北京市朝阳区普通中学2018节初三数学中考复习 用一元二次方程解复杂问题 专题复习训练题 （共17题）1. 某商品的进价为每件40元，当售价为每件60元时，每星期可卖出300件；现需降价处理，且经市场调查：每降价1元，每星期可多卖出20件现在要使每星期利润为6125元，设每件商品应降价x元，则可列方程为() A(20x)(30020x)6125 B(20x)(30020x)6125C(20x)(30020x)6125 D(20x)(30020x)61252. 党的十六大提出全面建设小康社会，加快推进社会主义现代化的建设步伐，力争国民生产总值到2020年比2000年翻两番，在本世纪的头二十年(2
2、001年2020年)，要实现这一目标，以十年为单位，设每个十年的国民生产总值的增长率都是x，那么x满足的方程为() A(1x)22B(1x)24 C12x2 D(1x)2(1x)43. 利润(_)，售价(1_)进价4. 现有一块长80 cm，宽60 cm的矩形钢片，将它的四个角各剪去一个边长为x cm的小正方形，做成一个底面积为1500 cm2的无盖的长方体盒子，根据题意列方程，化简可得_5. 如图，矩形ABCD是由三个矩形拼接成的，如果AB8，阴影部分的面积是24，另外两个小矩形全等，那么小矩形的长为_6. 如图，某小区有一块长为30 m，宽为24 m的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形
3、绿地，它们的面积之和为480 m2，两块绿地之间及周边有宽度相等的人行通道，则人行通道的宽度为_m.7. 某商场第一季度的利润是85万元，其中一月份的利润是25万元，如果平均每月的利润增长率为x，则由题意可列方程式为_8. 某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克，现该商场要保证每天盈利6000元，设每千克应涨价x元，则可列方程为_9. 某种文化衫，平均每天销售40件，每件盈利20元，若每件降价1元，则每天可多售10件，如果每天要盈利1080元，每件应降价_元10. 某商场将某种商
4、品的售价从原来的每件40元经两次调价后调至每件32.4元若该商品两次调价的降价率相同，则这个降价率为_经调查，该商品每降价0.2元，即可多销售10件若该商品原来每月销售500件，那么两次调价后，每月可销售商品_件11. 某商店从厂家以每件21元的价格购进一批商品，该商品可以自行定价，若每件商品售价为a元，则可卖出(35010a)件，但物价局限定每次商品加价不能超过进价的25%，商品计划要赚400元，需要卖出_件商品，每件商品的售价为_元12. 为落实国务院房地产调控政策，使“居者有其屋”，某市加快了廉租房的建设力度.2016年市政府共投资2亿元人民币建设了廉租房8万平方米，预计到2018年底三
5、年累计投资9.5亿元人民币建设廉租房，若在这两年内每年投资的增长率相同(1)求每年市政府投资的增长率；(2)若这两年内的建设成本不变，求到2018年底共建设了多少万平方米廉租房13. 如图是一块矩形铁皮，将四个角各剪去一个边长为2米的正方形后，剩下的部分做成一个容积为90立方米的无盖长方体箱子，已知长方体箱子底面的长比宽多4米，求矩形铁皮的面积14. 某商场今年2月份的营业额为400万元，3月份的营业额比2月份增加10%，5月份的营业额达到633.6万元求3月份到5月份营业额的月平均增长率15. 某学校为了绿化校园环境，向某园林公司购买了一批树苗，园林公司规定：如果购买树苗不超过60棵，每棵售
6、价为120元；如果购买树苗超过60棵，每增加1棵，所出售的这批树苗每棵售价均降低0.5元，但每棵树苗最低售价不得少于100元该校最终向园林公司支付树苗款8800元，请问该校共购买了多少棵树苗？16. 如图，有长为24 m的篱笆，一面利用墙(墙的最大可用长度a为10 m)围成中间隔着一道篱笆的长方形花圃(1)现要围成面积为45 m2的花圃，则AB的长是多少米？(2)现要围成面积为48 m2的花圃能行吗？若能行，则AB的长是多少？若不能行，请说明理由17. 某文具店去年8月底购进了一批文具1160件，预计在9月份进行试销，购进价格为每件10元，若售价为12元/件，则可全部售出若涨价0.1元，销售量
7、就减少2件(1)若该文具店在9月份销售量不低于1100件，则售价应不高于多少元？(2)由于销量好，10月份该文具店进价比8月底的进价每件增加20%，该店主增加了进货量，并加强了宣传力度，结果10月份的销售量比9月份在(1)的条件下的最低销售量增加了m%，但售价比9月份在(1)的条件下的最高售价减少m%，结果10月份利润达到3388元，求m的值(m10)答案：1. C2. B3. 售价 进价利润率4. x270x8250 5. 66. 27. 251(1x)(1x)285 8. (10x)(50020x)6000 9. 2或14 10. 10% 880 11. 100 2512. 解：(1)设每
8、年市政府投资的增长率为x，根据题意，得22(1x)2(1x)29.5，整理得x23x1.750，解得x10.5，x23.5(舍去)答：每年市政府投资的增长率为50%(2)到2018年底共建廉租房面积为9.538(万平方米)13. 解：设矩形铁皮的宽为x米，则长为(x4)米，由题意，得x(x4)290，解得x19，x25(舍去)，所以矩形铁皮的长为9413(米)，矩形铁皮的面积是139117(平方米)，答：矩形铁皮的面积是117平方米14. 解：设3月份到5月份营业额的月平均增长率为x，根据题意，得400(110%)(1x)2633.6，解得x10.2，x22.2(不合题意，舍去)答：3月份到5
9、月份营业额的月平均增长率为20%15. 解：因为60棵树苗售价为120607200元8800元，所以该校购买树苗超过60棵，设该校共购买了x棵树苗，由题意得x1200.5(x60)8800，解得x1220，x280，当x1220时，1200.5(22060)40100，x1220不合题意，舍去；当x280时，1200.5(8060)110100，x80，即该校共购买了80棵树苗16. 解：(1)设AB的长为x m，依题意得x(243x)45，解得x13，x25，0243x10，x8，x3不符合题意，舍去，取x5，AB的长为5 m(2)假若能行，设AB的长为x m，依题意得x(243x)48，化简得x28x160，解得x1x24，x8，x4不合题意，舍去，不能围成面积为48 m2的花圃17. 解：(1)设售价应为x元，依题意有11601100，解得x15，答：售价应不高于15元(2)10月份的进价为10(120%)12(元)，由题意得1100(1m%)15(1m%)123388，设m%t，化简得50t225t20，解得t1，t2，所以m140，m210，因为m10，所以m40，答：m的值为40
