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1、期末检测题(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(每小题3分，共36分)1下列根式是最简二次根式的是(B)A. B. C. D.2(2017河池)若函数y有意义，则(D)Ax1 Bx1 Cx1 Dx13(2017聊城)计算(52)()的结果为(A)A5 B5 C7 D74以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是(B)A4，5，6 B1，1， C6，8，11 D5，12，235已知直线ykxb，若kb5，kb5，那么该直线不经过的象限是(A)A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限6为了解某种电动车一次充电后行驶的里程数，对其进行了抽检，统计结果如图所示，则在一次充电后行驶的里程数这
2、组数据中，众数和中位数分别是(B)A220，220 B220，210C200，220 D230，2107一次函数ymxn与ymnx(mn0)在同一平面直角坐标系中的图象可能是(C)8如图，有一个由传感器控制的灯A装在门上方离地高4.5 m的墙上，任何东西只要移至距该灯5 m及5 m以内时，灯就会自动发光，请问一个身高1.5 m的学生要走到离墙多远的地方灯刚好发光？(A)A4 m B3 m C5 m D7 m,第6题图),第8题图),第9题图)9(2017绍兴)在探索“尺规三等分角”这个数学名题的过程中，曾利用了上图该图中，四边形ABCD是矩形，E是BA延长线上一点，F是CE上一点，ACFAFC
3、，FAEFEA.若ACB21，则ECD的度数是(C)A7 B21 C23 D2410如图，直线yxm与ynx4n(n0)的交点的横坐标为2，则关于x的不等式xmnx4n0的整数解为(D)A1 B5 C4 D311如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD相交于点O，DHAB于点H，连接OH，DHO20，则CAD的度数是(A)A20 B25 C30 D40,第10题图),第11题图),第12题图)12(2017枣庄)如图，直线yx4与x轴、y轴分别交于点A和点B，点C，D分别为线段AB，OB的中点，点P为OA上一动点，当PCPD最小时，点P的坐标为(C)A(3，0) B(6，0) C(，0)
4、D(，0)二、填空题(每小题4分，共24分)13数轴上表示实数a的点的位置如图所示，化简|a2|的结果为_3_14某大学自主招生考试只考数学和物理，计算综合得分时，按数学占60%，物理占40%计算已知孔明数学得分为95分，综合得分为93分，那么孔明物理得分是_90_分15把直线yx1向下平移后过点(3，2)，则平移后所得直线的解析式为_yx5_16如图，在矩形ABCD中，BC20 cm，点P和点Q分别从点B和点D出发，按逆时针方向沿矩形ABCD的边运动，点P和点Q的速度分别为3 cm/s和2 cm/s，则最快_4_s后，四边形ABPQ成为矩形,第16题图),第17题图),第18题图)17如图，
5、在ABC中，ACB90，M，N分别是AB，AC的中点，延长BC至点D，使CDBD，连接DM，DN，MN.若AB6，则DN_3_18如图，已知正方形ABCD的边长为1，EAF45，AEAF，则有下结论：1222.5；点C到EF的距离是1；ECF的周长为2；BEDFEF.其中正确的结论是_.(写出所有正确结论的序号)三、解答题(共90分)19(6分)先化简，再求值：(1)，其中x 3 (3)0.解：原式，x1，将x的值代入，得原式.20(8分)如图将一根15 cm长的细木棒放入长、宽、高分别为4 cm，3 cm和12 cm的长方体无盖盒子中，则细木棒露在外面的最短长度是多少？解：由勾股定理，得盒子
6、底面对角线长为5(cm)，盒子的对角线长为13(cm)，细木棒长15 cm，故细木棒露在盒子外面的最短长度是15132(cm)21(8分)若一次函数y2xb的图象与坐标轴围成的三角形的面积是9，求b的值解：当y0时，02xb，x.当x0时，yb，一次函数y2xb的图象与坐标轴所围成的三角形面积为|b|9.解得b6.22(10分)(2017南宁)如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F在BD上，BEDF.(1)求证：AECF；(2)若AB6，COD60，求矩形ABCD的面积解：(1)证明：四边形ABCD是矩形，OAOC，OBOD，ACBD，ABC90.BEDF，OEOF.又AOE
7、COF，AOECOF，AECF.(2)OAOC，OBOD，ACBD，OAOB.AOBCOD60，AOB是等边三角形，OAAB6，AC2OA12.在RtABC中，BC6 ，矩形ABCD的面积ABBC66 36 .23(10分)如图，平行四边形ABCD中，BDAD，A45，E，F分别是AB，CD上的点，且BEDF，连接EF交BD于点O.(1)求证：BODO；(2)若EFAB，延长EF交AD的延长线于点G，当FG1时，求AE的长解：(1)证明：四边形ABCD是平行四边形，DCAB，OBEODF.又BOEDOF，BEDF，OBEODF，BODO.(2)EFAB，ABDC，GEAGFD90.A45，GA
8、45，AEEG.BDAD，ADBGDO90，GODG45，DGDO，OFFG1.由(1)可知OEOF1，GEOEOFFG3，AE3.24(10分)现有甲、乙两家农副产品加工厂到快餐公司推销鸡腿，两家鸡腿的价格相同，品质相近快餐公司决定通过检查鸡腿的质量来确定选购哪家的鸡腿检查人员从两家的鸡腿中各随机抽取15个，记录它们的质量(单位：g)如表所示质量737475767778甲的数量244311乙的数量236211根据表中数据，回答下列问题：(1)甲厂抽取质量的中位数是_75_g；乙厂抽取质量的众数是_75_g；(2)如果快餐公司决定从平均数和方差两方面考虑选购，现已知抽取乙厂的样本平均数x乙75
9、，方差s1.73.请你帮助计算出抽取甲厂的样本平均数及方差(结果保留小数点后两位)，并指出快餐公司应选购哪家加工厂的鸡腿解：x甲(7327447547637778)1575.S(7375)22(7475)24(7575)24(7675)23(7775)2(7875)21.87.x甲x乙，ss，两家加工厂的鸡腿质量大致相等，但乙加工厂的鸡腿质量更稳定，因此快餐公司应该选购乙加工厂生产的鸡腿25(12分)如图，直线yx10与x轴、y轴分别交于点B，C，点A的坐标为(8，0)，P(x，y)是直线yx10在第一象限内的一个动点(1)求OPA的面积S与x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；(2)过点
10、P作PEx轴于点E，作PFy轴于点F，连接EF，是否存在一点P使得EF的长最小，若存在，求出EF的最小值；若不存在，请说明理由解：(1)SOPAOAy8(x10)404x.S404x(0xAB)折叠，使点C刚好落在线段AD上，且折痕分别与边BC，AD相交设折叠后点C，D的对应点分别为点G，H，折痕分别与边BC，AD相交于点E，F.(1)判断四边形CEGF的形状，并证明你的结论；(2)若AB3，BC9，求线段CE的取值范围解：(1)四边形CEGF为菱形证明：四边形ABCD是矩形，ADBC，GFEFEC.图形翻折后点G与点C重合，EF为折线，GEFFEC，GFEFEG，GFGE.图形翻折后EC与G
11、E，FC与FG完全重合，GEEC，GFFC，GFGEECFC，四边形CEGF为菱形(2)当F与D重合时，CE取最小值，由折叠的性质得CDDG，CDEGDE45，推出四边形CEGD是正方形，根据正方形的性质即可得到CECDAB3；当G与A重合时，CE取最大值，由折叠的性质得AECE.B90，AE2AB2BE2，即CE232(9CE)2，CE5.线段CE的取值范围是3CE5.27(14分)有一科技小组进行了机器人行走性能试验，在试验场地有A，B，C三点顺次在同一笔直的赛道上，甲、乙两机器人分别从A，B两点同时同向出发，历时7分钟同时到达C点，乙机器人始终以60米/分钟的速度行走，如图是甲、乙两机器
12、人之间的距离y(米)与他们的行走时间x(分钟)之间的函数图象，请结合图象，回答下列问题：(1)A，B两点之间的距离是_70_米，甲机器人前2分钟的速度为_95_米/分钟；(2)若前3分钟甲机器人的速度不变，求线段EF所在直线的函数解析式；(3)若线段FGx轴，则此段时间，甲机器人的速度为_60_米/分钟；(4)求A，C两点之间的距离；(5)直接写出两机器人出发多长时间相距28米解：(2)y35x70.(4)AC两点之间的距离为70607490(米)(5)设两机器人出发x分钟相距28米，前2分钟，由题意得60x7095x28，解得x1.2；2分钟3分钟，由题意得35x7028，解得x2.8；4分钟7分钟，直线GH经过点(4，35)和点(7，0)，可求直线GH的解析式为yx，当y28时，x4.6.综上可知，两机器人出发1.2分钟或2.8分钟或4.6分钟时相距28米
