《高考数学总复习课时作业27三角函数的图象与性质理新人教B版.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学总复习课时作业27三角函数的图象与性质理新人教B版.pdf（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 课时作业 二十七 三角函数的图象与性质 A 级 1 2012 河北石家庄一模 下列函数中 周期为 且在 0 2 上是减函数的是 A y sinx 4 B y cosx 4 C y sin 2xD y cos 2x 2 函数y sin x 的一个单调增区间是 A 4 4 B 4 3 4 C 3 2 D 3 2 2 3 若函数f x sin ax cos ax a 0 的最小正周期为1 则它的图象的一个对称中心 为 A 8 0B 0 0 C 1 8 0 D 1 8 0 4 2012 湖南卷 函数f x sin x cosx 6 的值域为 A 2 2 B 3 3 C 1 1 D 3 2 3 2
2、5 2011 山东卷 若函数f x sin x 0 在区间0 3 上单调递增 在区间 3 2 上单调递减 则 A 3 B 2 C 3 2 D 2 3 6 函数y sin ax a 0 的最小 正周期为 则实数a 7 若直线y a与函数y sin x x 2 2 的图象有4 个交点 则a的取值范 围是 8 函数f x sin x 3cos x x 2 2 的值域是 9 函数y lg sin x cos x 1 2的定义域为 2 10 函数f x sin2x 3 1 求函数f x 的最小正周期 2 求函数f x 的值域 并求最大值和最小值及相应的x值 11 2012 山东日照模拟 已知函数f x
3、sin 2 x 3sin xsin x 2 0 的最小正周期为 2 1 写出函数f x 的单 调递增区间 2 求函数f x 在区间0 3 上的取值范围 B 级 1 2012 新课标全国卷 已知 0 0 直线x 4 和x 5 4 是函数f x sin x 图象的两条相邻的对称轴 则 A 4 B 3 3 C 2 D 3 4 2 2012 潍坊模拟 设函数f x sin x 0 0 函数f x 2asin2x 6 2a b 当x 0 2 时 5 f x 1 1 求常数a b的值 2 设g x f x 2 且 lg g x 0 求g x 的单调区间 详解答案 课时作业 二十七 A 级 1 D 2 C
4、作出函数y sin x 的图象 观察可知 函数y sin x 在 3 2 上递增 3 C 由条件得f x 2sinax 4 又函数的最小正周期为1 故 2 a 1 a 2 故f x 2sin2 x 4 将x 1 8代入得函数值为 0 故选 C 4 B f x sin x cosx 6 sin x cos xcos 6 sin xsin 6 sin x 3 2 cos 4 x 1 2sin x 3 3 2 sin x 1 2cos x 3sinx 6 x R f x 的值域为 3 3 5 C y sin x 0 过原点 当 0 x 2 即 0 x 2 时 y sin x是增函数 当 2 x 3
5、2 即 2 x 3 2 时 y sin x是减函数 由y sin x 0 在 0 3 上单调递增 在 3 2 上单调递减知 2 3 3 2 6 解析 由T 2 a 得 2 a 所以a 2 答案 2 7 解析 如图所示 y sin x x 2 2 有两个周期 故若y sin x与y a有 4 个交点 则 1 a 1 答案 1 1 8 解析 f x sin x 3cos x 2sin x 3 又x 2 2 所以 6 x 3 5 6 所以 1 f x 2 5 答案 1 2 9 解析 要使函数有意义必须有 sin x 0 cos x 1 2 0 即 sin x 0 cos x 1 2 解得 2k x
6、2k 3 2k x 3 2k k Z 2k x 3 2k k Z 函数的定义域为x2k x 3 2k k Z 答案 x2k x 3 2k k Z 10 解析 1 函数f x 的最小正周期为 2 函数f x 的值域为 1 1 f x 的最大值为1 此时2x 3 2k 2 k Z 即x k 5 12 k Z f x 的最小值为 1 此时 2x 3 2k 2 k Z 即x k 12 k Z 11 解析 f x sin 2 x 3sin x sin x 2 sin 2 x 3sin x cos x 1 cos 2 x 2 3 2 sin 2 x 3 2 sin 2 x 1 2cos 2 x 1 2 s
7、in 2 x 6 1 2 由于f x 的最小正周期为 2 即 2 2 2 得 2 这样f x sin4x 6 1 2 1 令 2k 2 4x 6 2k 2 得 k 2 12 x k 2 6 所以f x 的单调递增区间是 k 2 12 k 2 6 k Z 2 当x 0 3 时 6 4x 6 7 6 sin4x 6 1 2 1 sin 4x 6 1 2 0 3 2 6 即f x 在 0 3 上的 取值范围是0 3 2 B 级 1 A 由题意得周期T 2 5 4 1 4 2 2 2 即 1 f x sin x f 4 sin 4 1 f 5 4 sin 5 4 1 0 4 4 5 4 4 2 4 2 解析 若 成立 则 2 2 令 2 12 k 2 k Z 且 0 得g x 1 4sin2x 6 1 1 sin2x 6 1 2 2k 6 2x 6 2k 5 6 k Z 其中当 2k 6 2x 6 2k 2 k Z时 g x 单调递增 即k x k 6 k Z 7 g x 的单调增区间为k k 6 k Z 又 当 2k 2 2x 6 2k 5 6 k Z 时 g x 单调递减 即k 6 x k 3 k Z g x 的单调减区间为k 6 k 3 k Z
