《高考数学总复习第四章三角函数课时作业21(含解析)理新人教A版.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学总复习第四章三角函数课时作业21(含解析)理新人教A版.pdf（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 课时作业 二十一 1 下列各数中与sin2 013 的值最接近的是 A 1 2 B 3 2 C 1 2 D 3 2 答案C 解析2 013 5 360 180 33 sin2 013 sin33 和 sin30 接近 选C 2 tan240 sin 420 的值为 A 33 2 B 3 2 C 3 2 D 33 2 答案C 3 已知 sin 2sin 2 则 sin cos 等于 A 2 5 B 2 5 C 2 5或 2 5 D 1 5 答案B 解析由已知 sin 2cos sin cos sin cos sin 2 cos2 2cos 2 5cos 2 2 5 4 已知A sink si
2、n cosk cos k Z 则A的值构成的集合是 A 1 1 2 2 B 1 1 C 2 2 D 1 1 0 2 2 答案C 解析当k为偶数时 A sin sin cos cos 2 k为奇数时 A sin sin cos cos 2 5 tanx 1 tanx cos 2x A tanxB sinx 2 C cosxD 1 tanx 答案D 解析 tanx 1 tanx cos 2x sin 2x cos2x sinxcosx cos 2x cosx sinx 1 tanx 故选 D 6 已知f cosx cos2x 则f sin15 的值等于 A 1 2 B 1 2 C 3 2 D 3
3、2 答案D 解析f sin15 f cos75 cos150 3 2 故选 D 7 若 cos 1 tan 2 sin 1 tan 2 2 1 则 是 A 第一象限角B 第二象限角 C 第三象限角D 第四象限角 答案C 解析 tan 2 sin 2 cos 2 cos sin cos 1 tan 2 sin 1 tan 2 2 cos 1 sin 2 cos 2 sin 1 cos 2 sin 2 1 化简 得 cos cos sin sin 1 cos 2 sin2 1 cos2 sin 2 1 cos cos sin sin cos 0 sin 0 故选 C 8 tan 5 m 则 sin
4、 3 cos sin cos a 的值为 A m 1 m 1 B m 1 m 1 C 1 D 1 答案A 解析 tan 5 m tan m 3 原式 sin cos sin cos sin cos sin cos m 1 m 1 选 A 9 2011 福建 若 tan 3 则 sin2 cos 2 的值等于 A 2 B 3 C 4 D 6 答案D 解析 sin2 cos 2 2sin cos cos 2 2tan 2 3 6 故选 D 10 A为 ABC的内角 且sin2A 3 5 则 cos A 4 等于 A 25 5 B 25 5 C 5 5 D 5 5 答案B 解析cos 2 A 4 2
5、 2 cosA sinA 2 1 2 1 sin2 A 4 5 又 cosA0 cosA sinA 0 cos A 4 25 5 11 1 2sin 3cos 3化简的结果是 A sin3 cos3 B cos3 sin3 C sin3 cos3 D 以上都不对 答案A 解析sin 3 sin3 cos 3 cos3 1 2sin3 cos3 sin3 cos3 2 sin3 cos3 2 30 cos3 0 原式 sin3 cos3 选 A 12 已知 sin 5 5 则 sin 4 cos4 的值为 答案 3 5 4 解析由 sin 5 5 可得cos 2 1 sin2 4 5 所以 si
6、n 4 cos4 sin 2 cos 2 sin2 cos2 sin2 cos2 1 5 4 5 3 5 13 已知 是第四象限角 tan 5 12 则 sin 等于 答案 5 13 解析由诱导公式 可得tan tan tan 5 12 sin cos 5 12 又 sin 2 cos2 1 是第四象限角 sin 5 13 14 已知 2 sin 5 5 则 tan2 答案 4 3 解析依题意得cos 1 sin 2 25 5 tan sin cos 1 2 tan2 2tan 1 tan 2 1 1 1 2 2 4 3 15 已知 ABC中 tanA 5 12 则 cos A等于 答案 12
7、 13 解析在 ABC中 由tanA 5 12 0 可知 A为钝角 所以cosA 0 1 tan 2A sin 2A cos 2A cos 2A 1 cos 2A 169 144 所以 cos A 12 13 16 若 tan 1 tan 3 则 sin cos tan 2 1 tan 2 答案 1 3 7 解析 tan 1 tan 3 sin cos cos sin 3 即 sin 2 cos2 sin cos 3 sin cos 1 3 5 又 tan 2 1 tan 2 tan 1 tan 2 2tan 1 tan 9 2 7 17 化简 sin 6 cos6 3sin2 cos2 的结
8、果是 答案1 解析sin 6 cos 6 3sin 2 cos2 sin 2 cos 2 sin4 sin 2 cos2 cos 4 3sin2 cos2 sin4 2sin2 cos2 cos4 sin2 cos2 2 1 18 若 满足 sin 2cos sin 3cos 2 则 sin cos 的值等于 答案 8 65 19 已知 sin 1 3 计算 1 cos 3 2 2 sin 2 3 tan 5 答案 1 1 3 2 sin 2 22 3 为第一象限角 22 3 为第二象限角 3 tan 5 2 4 为第一象限角 2 4 为第二象限角 解析sin sin 1 3 sin 1 3
9、1 cos 3 2 cos 3 2 sin 1 3 2 sin 2 cos cos 2 1 sin2 1 1 9 8 9 sin 1 3 为第一或第二象限角 当 为第一象限角时 sin 2 cos 22 3 当 为第二象限角时 sin 2 cos 22 3 3 tan 5 tan tan 6 sin 1 3 为第一或第二象限角 当 为第一象限角时 cos 2 2 3 tan 2 4 tan 5 tan 2 4 当 为第二象限角时 cos 22 3 tan 2 4 tan 5 tan 2 4 20 已知 0 2 若 cos sin 5 5 试求 2sin cos cos 1 1 tan 的值 解
10、析 cos sin 5 5 1 2sin cos 1 5 2sin cos 4 5 sin cos 2 1 2sin cos 1 4 5 9 5 0 2 sin cos 3 5 5 与 cos sin 5 5 联立 解得 cos 5 5 sin 2 5 5 tan 2 2sin cos cos 1 1 tan 4 5 5 5 1 1 2 5 5 9 5 7 1 若 3sin cos 0 则 1 cos 2 sin2 的值为 A 10 3 B 5 3 C 2 3 D 2 答案A 解析3sin cos tan 1 3 1 cos 2 sin2 cos 2 sin2 cos 2 2sin cos 1
11、 tan 2 1 2tan 1 1 9 1 2 3 10 3 2 已知 2tan sin 3 2 0 则 cos 6 的值是 A 0 B 3 2 C 1 D 1 2 答案A 解析依题意得 2sin 2 cos 3 即 2cos 2 3cos 2 0 解得 cos 1 2或 cos 2 舍去 又 2 0 因此 3 故 cos 6 cos 3 6 cos 2 0 点评学生想不到将 的值求出来 然后再代入求值 总想对cos 6 用诱导公 式 从而使思维受阻 8 3 已知 是第二象限的角 tan 1 2 则 cos 答案 25 5 解析由 是第二象限的角且tan 1 2 得 cos 1 1 tan 2
12、 25 5 4 1 2sin10 cos10 sin10 1 sin 2 10 答案 1 解析 0 10 45 原式 sin10 cos10 sin10 cos10 cos10 sin10 sin10 cos10 1 5 已知 cos 5 12 1 3 且 2 则 cos 12 答案 22 3 解析cos 12 cos 2 5 12 sin 5 12 又 2 7 12 5 12 12 sin 5 12 22 3 cos 12 22 3 错因分析 忽略角的范围的分析 没有观察到 5 12 与 12 的关系 事实上 5 12 12 2 6 2013 山东青岛调研 若 sin 1 2 2 0 则 tan 答案 3 3 解析 sin sin 1 2 sin 1 2 又 2 0 6 tan tan 6 3 3 7 若 4 2 sin2 1 16 则 cos sin 的值是 9 答案 15 4 解析 cos sin 2 1 sin2 15 16 4 2 cos sin cos sin 15 4 8 已知 sin 4 x 3 5 则 sin2 x的值为 答案 7 25 解析sin2x cos2 4 x 1 2sin 2 4 x 7 25
