《高考数学总复习第二章第六节对数与对数函数课时精练试题文(含解析).pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学总复习第二章第六节对数与对数函数课时精练试题文(含解析).pdf（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 第六节对数与对数函数 题号123456 答案 1 2013 浙江卷 已知x y为正实数 则 A 2 lg x lg y 2lg x 2lg y B 2 lg x y 2 lg x 2lg y C 2 lg x lg y 2lg x 2lg y D 2 lg xy 2 lg x 2lg y 解析 由指数和对数的运算法则 易知选项D正确 答案 D 2 函数f x 2 log 2x 的图象大致是 解析 f x 2 log2x x x 1 1 x 0 xb 0 1 2 a 1 2 b 但由 1 2 ab log 2a log2b 故选 A 答案 A 5 2012 重庆卷 已知a log23 log
2、23 b log29 log23 c log32 则a b c 的大小关系是 A a b c B a b c C a b c D a b c 解析 a log23 log23 log233 b log29 log23 log233 因此a b 而 log233 log22 1 log32 log33 1 所以a b c 故选 B 答案 B 6 2013 河北石家庄质检 函数f x logax与g x b x 其中 a 0 a 1 ab 1 的图象可能是 解析 若a 1 则f x logax是 0 上的增函数 因为ab 1 所以 1 b a 1 于是g x b x 1 b x 是 R上的增函数
3、故选C 答案 C 7 2013 揭阳二模 若点 a 1 在函数y log 1 3 x的图象上 则tan 4 a 的值为 解析 将x a y 1 代入函数解析式得 1 log 1 3a 解得 a 3 则 tan 4 a tan 4 3 tan 3 tan 3 3 答案 3 3 8 2013 山西四校联考 若函数f x log2x x 0 2 x 1 x 0 则函数f x 的零点为 解析 当x 0 时 由 log2x 0 得 x 1 当x 0 时 由 2 x 1 0 得 x 0 所以函数 的零点为0 和 1 答案 0 和 1 9 2013 北京东城区检测 已知函数f x loga x 1 loga
4、 1 x a 0 且a 1 1 求f x 的定义域 2 判断f x 的奇偶性并予以证明 3 若a 1 时 求使f x 0 的x的解集 解析 1 f x loga x 1 loga 1 x 则 x 1 0 1 x 0 解得 1 x 1 故所求函数f x 的定义域为 x 1 x 1 2 由 1 知f x 的定义域为 x 1 x 1 且f x loga x 1 loga 1 x log a x 1 loga 1 x f x 故f x 为奇函数 3 因为当a 1 时 f x 在定义域 x 1 x 1 内是增函数 所以f x 0 x 1 1 x 1 解得 0 x 1 所以使f x 0 的x的解集是 x
5、0 x 1 10 设x y z R 且 3 x 4y 6z 1 求证 1 z 1 x 1 2y 2 比较 3x 4y 6z的大小 证明 设 3 x 4y 6z k 因为x y z R 所以k 1 x log3k y log4k z log6k 1 1 z 1 x 1 log6k 1 log3k log k6 logk3 logk2 1 2log k4 1 2log4k 1 2y 即 1 z 1 x 1 2y成立 2 解析 因为k 1 所以 lg k 0 所以 3x 4y lg k lg 3 lg 4 lg 64 lg 81 0 4y 6z lg k lg 2 lg 6 lg 36 lg 64 0 所以 3x 4y 6z
