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1、数 学 试 卷说明：本试卷共4页，五大题；考试满分120分，时间100分钟.一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的。1. 的倒数是 题2图2. 如题2图，由三个相同小正方体组成的立体图形的主视图是 3. 某种计算机完成一次基本运算的时间约为0.000 000 001 s，数据0.000 000 001用科学记数法可以表示为题4图 4如题4图，ab ，则A的度数是22 32 68 785. 若一个多边形的每个内角都等于108，则这个多边形是四边形 五边形 六边形 七边形6下列运算正确的是 7三张完全相同的卡片上，分别画有圆、等边三角形、平行四
2、边形，现从中随机抽取一张，卡片上画的恰好是中心对称图形的概率为 18已知三角形的两边长分别为3cm和8cm，则此三角形的第三边的长可能是4cm 5cm 6cm 13cm题9图9如题9图，P是等边三角形ABC内的一点，连接PB、PC若将PBC绕点B旋转到BA，则PB的度数是45 60 90 12010甲、乙两同学同时从400环形跑道上的同一点出发，同向而行，甲的速度为6，乙的速度为4，设经过（单位：）后，跑道上两人的距离（较短部分）为（单位：），则与（0300）之间的函数关系可用图像表示为ACBO题14图二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）11因式分解： = 12计算： =_题15图
3、13分式方程的解为_14如题14图，已知O的直径AB=3cm，C为O上的一点，sinA=，则BC=_ cm15如题15图，CD是RtABC斜边AB上的高，将BCD D GD FD HD BD ED AD CD 题16图沿CD折叠，B点恰好落在AB的中点E处，则A的度数为 16如题16图，在矩形ABCD中，E、F分别是边AD、BC的中点，点G、H在DC边上，且GH=DC若AB=10，BC=12，则图中阴影部分面积为 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）17解方程组： M题19图18化简求值：（1+），其中19如题19图，已知点E、C在线段BF上，且BE = CF，CMDF， （
4、1）作图：在BC上方作射线BN，使CBN=1，交CM的延长线于点A（用尺规作图法，保留作图痕迹，不写作法）； （2）在（1）的条件下，求证：AC = DF 四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）20为了推动课堂教学改革，打造“贵生课堂”，我县某中学对该校八年级部分学生就一学期以来“分组合作学习”方式的支持程度进行调查，统计情况如题20图，请根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）本次调查的八年级部分学生共有_名；请补全条形统计图；（2）若该校八年级学生共有人，请你估计该校八年级有多少名学生支持“分组合作学习”方式（含“非常喜欢”和“喜欢”两种情况的学生）？题20图题21图21.
5、 如题21图，ABCD中，E、F分别是边AB、CD的中点（1）求证：四边形EBFD是平行四边形； （2）若DE=AE，求证：四边形EBFD是菱形22如题22图，一个农户要建一个矩形猪舍ABCD，猪舍的一边AD利用长为12米的住房墙，另外三边用25米长的建筑材料围成.为了方便进出，在CD边留一个1米宽的小门.ABDC题22图（1）若矩形猪舍的面积为80平方米，求与墙平行的一边BC的长；（2）若与墙平行的一边BC的长度不小于与墙垂直的一边AB的长度，问BC边至少应为多少米？五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）23如题23图，正比例函数的图象与反比例函数在第一象限的图象交于点，过点
6、作轴的垂线AM，垂足为M，已知OAM的面积为1. （1）求反比例函数的解析式；（2）求点A的坐标；（3）如果B为反比例函数在第一象限图象上的点（点B与点题23图A不重合），且B点的横坐标为1，在轴上确定一点P，使PA+PB最小. 求点P的坐标.题24图24如题24图，在ABC中，AB=AC，以AC为直径的O交BC于点D，交AB于点E，过点D作DFAB，垂足为F，连接DE（1）求证：直线DF与O相切；（2）求证：BEDBCA；（3）若AE=7，BC=6，求AC的长25. 如题25图，在平面直角坐标系中，ABC是直角三角形，ACB=90，AC=BC，OA=1，题25图ODCBAOC=4，抛物线经过
7、A，B两点，抛物线的顶点为D（1）求b、c的值；（2）点E是直角三角形ABC斜边AB上一动点(点A、B除外)，过点E作x轴的垂线交抛物线于点F，当线段EF的长度最大时，求点E的坐标；（3）在（2）的条件下，在抛物线上是否存在一点P，使EFP是以EF为直角边的直角三角形? 若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由.徐闻县2016年中考模拟考试（三）数学参考答案及评分标准一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分题号12345678910答案DBDABDBCBC二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分11； 12； 13； 14 ； 15； 1635 三、解答题（一）（本大题3小
8、题，每小题6分，共18分）17解：+，得 解得： 3分 把代入，得 解得： 5分 原方程组的解是 6分18解：原式= 3分 4分 当时，原式= 6分M题19图19（1）解：如图所示，射线为所作. 3分 （2）证明： CMDF 即 由（1）得 （ASA） 5分题20图 6分四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）20. 解：（1） 54 ； 2分补全的条形统计图如图所示： 4分（2） （名） 6分 答：估计该校八年级有480名学生支持“分组合作学习”方式. 7分21. 证明：（1） 四边形是平行四边形 1分 E、F分别是边AB、CD的中点 DF=AB，EB=DC 3分 四边形EBF
9、D是平行四边形 4分 （2）DE=AE 且EB=AE DE=EB 6分由（1）可得，四边形EBFD是平行四边形 EBFD是菱形 7分22解：设矩形猪舍BC边的长为米，（1）依题意，得 2分解得，(不合题意，舍去）3分答：若矩形猪舍的面积为80平方米，则矩形猪舍BC边的长为米. 4分（2）依题意，得 6分解得 答：矩形猪舍的BC的长至少应为米. 7分23解：（1）设点的坐标为（，），则., . 反比例函数的解析式为. 2分（2）解方程组 得 ， （，）. 4分题23图PCBC（3）如题23图，设点关于轴的对称点为，则点的坐标为（，）. 5分连接BC，BC交x轴于点P，在中，时， （，） 6分设直
10、线的解析式为. 解得：直线的解析式为. 7分当时，. （，）. 9分24（1）证明：如图，连接ODAB=AC，B=C，OD=OC，ODC=C，ODC=B，ODAB， 2分又DFAB，FDO=BFD=90ODDF，直线DF与O相切；3分（2）证明：四边形ACDE是O的内接四边形，AED+C=180，又AED+BED=180，BED=C， 5分又B=B，BEDBCA， 6分（3）解：由（1）得ODAB，又AO=CO，BD = CD = BC = 6 = 3，7分由（2）得 BEDBCA，=， 8分即 =，BE=2，AC=AB=AE+BE=7+2=9 9分题24图25解：（1）由AC=BC，OA=1，OC=4得 A（1，0），B（4，5）1分二次函数的图像经过点A（1，0），B（4，5） 解得2分（2）如题25图，设直线AB的解析式为题25图ODCBAEFE 解得直线AB的解析式为 3分又二次函数设点E(t， t+1),则F（t，）EF= =4分当时，EF的最大值=当时， 点E的坐标为（，） 5分题25备用图ODCBAEFE（3）如题25备用图，设点P(a，)过点E作直线EF交抛物线于点P，则有
