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1、应 县 一 中 高 二 年 级 期 中 考 试 数 学 试 题（文） 2017.10时间：120分钟 满分：150分 命题人：1、 选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项，只有一项是符合题目要求的).1、下列四个命题中，真命题是( )A. 若m1，则x22xm0； B. “正方形是矩形”的否命题；C. “若x1，则x21”的逆命题； D. “若xy0，则x0，且y0”的逆否命题.2、已知,为两个非零向量，则“与共线”是“”的( )A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件3、已知圆： 和圆： ，则两圆的位置关系为（ ）A. 相离 B.
2、 外切 C. 相交 D. 内切4、与直线关于轴对称的直线方程为（ ）A. B C . D 5、如图是正方体的展开图，则在这个正方体中：BM与ED平行； CN与BE是异面直线；CN与BM成60角； DM与BN垂直以上四个命题中，正确命题的序号是()A. B. C. D. 6、不管怎样变化，直线恒过的定点是（ ）A. (1,2) B. (-1,-2) C. (2,1) D. (-2,-1)7、如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线及粗虚线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的体积为( )A. B. C. D. 8、直线过点，与圆有两个交点时，斜率的取值范围是( )A B C D9、如图，网络纸上
3、小正方形的长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（ ）A. B. C. D. 10、若直线y=x+b与曲线有公共点，则b的取值范围是（ ）A. B. C. D. 11、如图，有一个水平放置的透明无盖的正三棱柱容器，其中侧棱长为，底面边长为，将一个球放在容器口，再向容器内注水，当球面恰好接触水面时，测得水深为，如果不计容器的厚度，则球的表面积为( )A. B. C. D. 12、若圆有且仅有三个点到直线的距离为，则实数的值为（ ）A. B. C. D. 二、填空题(共4小题，每小题5分，共20分)13,命题“若a，b都是偶数，则a+b是偶数”的否命题是 14、圆的方程是，过点
4、的圆最短的弦所在的直线的方程是_15、设A为圆x2+y24x4y+7=0上一动点，则A到直线xy5=0的最大距离为16、正方体的棱长为1， 分别是棱的中点，过直线的平面分别与棱交于，则以下四个命题：平面一定为矩形； 平面平面；当为的中点时， 的面积最小； 四棱锥的体积为常数.以上命题中正确命题的序号为_.三、解答题（共6小题，共70分，要求在答题卡上写出详细的解答过程。）17(10分) 已知，若是的充分不必要条件，求实数的取值范围.18. （12分）已知关于的方程.（1）若方程表示圆,求实数的取值范围；（2）若圆与直线相交于两点，且,求的值19（12分）一个圆锥的底面半径为2cm，高为6cm，
5、在其中有一个高为cm的内接圆柱.（1）试用表示圆柱的侧面积；（2）当为何值时，圆柱的侧面积最大？并求出这个最大值.20(12分) 已知圆经过点和.(1)若圆心在直线上，求圆的方程. (2)若圆的面积最小，求圆的方程；21（12分）如图，点C是以AB为直径的圆上一点，直角梯形BCDE所在平面与圆O所在平面垂直，且DEBC，DCBC，DE=BC=2，AC=CD=3（）证明：EO平面ACD；（）证明：平面ACD平面BCDE；（）求三棱锥EABD的体积22、（12分）在平面直角坐标系中，设圆的圆心为.（1）求过点且与圆相切的直线的方程；（2） 若过点且斜率为的直线与圆相交于不同的两点，以、为邻边做，问
6、是否存在常数，使得为矩形？请说明理由.高二期中文数答案2017.10一、 选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项，只有一项是符合题目要求的).1-6ADDBCB 7-12 ACACBB二、填空题(共4小题，每小题5分，共20分)13. 若a，b不都是偶数，则a+b不是偶数 14. 15. 16. 三、解答题（共6小题，共70分，要求在答题卡上写出详细的解答过程。17（10分）解析：满足，即，满足或，因为是的充分不必要条件所以，即 18、（12分）（1）方程C可化为2分显然时，即时方程C表示圆.（2）圆的方程化为圆心C（1，2），半径6分则圆心C（1，2）到直线l
7、:x+2y-4=0的距离为8分则，有解得：m=419、（12分）解析：解：（1）如图：中，即，圆柱的侧面积（）（2）时，圆柱的侧面积最大，最大侧面积为20、（12分）解(1) 因为,中点为，所以中垂线方程为，即，解方程组得 3分所以圆心.由两点间的距离公式，得半径,所求的圆的方程为. 6分 (2)要使圆的面积最小，则为圆的直径，所以所求圆的方程为： 12分21、（12分）解：（I）如图，取BC的中点M，连接O同、ME在三角形ABC中，O是AB的中点，M是BC的中点，OMAC，在直角梯形BCDE中，DEBC，且DE=CM，四边形MCDE是平行四边形，EMCD，面EMO面ACD，又EO？面EMO，EO面ACD（II）AB是圆的直径，C点在圆上，ACBC，又平面BDCE平面ABC，平面BDCE平面ABC=BCAC平面BDCE，AC？平面ACD，平面ACD平面BCDE；（III）由（II）知AC平面ABDE，可得AC是三棱锥ABDE的高线，RtBDE中，SBDE=DECD=23=3因此三棱锥EABD的体积=三棱锥ABDE的体积=SBDEAC=33=322、（12分）解析：（1）由题意知，圆心坐标为，半径为2，设切线方程为：，所以，由解得所以，所求的切线方程为，（2）假设存在满足条件的实数，则设，联立得，（或由（1）知）且，且，又要使矩形，则所以存在常数，使得为矩形
